2021届上海市浦东新区高二数学区统考试卷（2021.01）（图片版 含答案）

浦东新区高二期末数学试卷
02l.01
空题
9与1的等比中项为
3.若a=(1,2)与b=(2,m)平行,则实数m
4.三阶行列式456中,元素5的代数余子式的值为
5.直线l:√3x-y+1=0的倾斜角是
6.向量m=(4,3)在向量n=(,0)方向上的投影为
7.已知数列{an}为等差数列且a3=2,则其前9项和S
8.直线l1:x+y-1=0与直线l2:x-y+2=0夹角的大小为
9.若方程x2+y2-6x-8y-k=0表示的曲线是圆,则实数k的取值范围是
10.若{an}是无穷等比数列,且lim(a1+a2+…+an)=2,则a1的取值范围为
11.已知动点P在曲线(x-1)2+(y+1)2=4上,则动点P到直线x-y=0的距离的最大值
与最小值的和为
12.在矩形ABCD中,边AB、AD的长分别为2、1,若M、N分别是边BC、CD上
的点,且满足BM=CN,则M.不的取值范围是
CDI
选择题
x-1
的一个方向向量可以是()
B.(-2,3)
C.(3,2)
D.(-3,2)
元一次方程
的系数行列式的值是
B.5
15.若等比数列{an}的前项和S=3”+a,则a的值为()
B.0
6.已知点Pa,b),曲线C1:x2+y2=1,曲线C2y
则“点P(a,b)在曲线
上”是“点P(a,b)在曲线C2上”的()
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
三.解答题
17.已知直线l与直线2x+y-5=0平行,并且直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为4
求直线l的一般式方程
18.已知a=(1,2),b=(2,-2),c=b-a
(1)求a与b的夹角θ的余弦值
(2)若a⊥c,求实数A的值和向量c
19.已知定点A(-2,0),B(2,0)和曲线y=x2+3上的动点C
(1)求线段AB的垂直平分线的方程
(2)若点G是△ABC的重心,求动点G的轨迹方程
20.已知数列{an}中,a1=1,点P(an,an1),n∈N在直线x-y+1=0上
(1)求数列{an}的通项公式
Sn为数列{bn}的前n项和,试问:是否存在关于n的整式g(m),使得
S+S2+…+Sn1=(Sn-1)·g(m)(n≥2,n∈N)恒成立,若存在,写出g(m)的表达式,
并加以证明,若不存在,说明理由.
21.已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=4(a>0,b>0)与x轴、y轴分别相切于A、B两点
(1)求圆C的方程
(2)若直线l:y=kx-2与线段AB没有公共点,求实数k的取值范围
(3)试讨论直线1:y=kx-2与圆C:(x-a)2+(y-b)2=4(a>0,b>0)的位置关系