第8章 一元一次不等式达标检测题（含答案）

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华师大版七年级数学下册
第8章达标检测题
(考试时间：120分钟　　　满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题　共24分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1．不等式3x－6≥0的解集在数轴上表示正确的是（
）
　　
　　A　　　
　
　　B　　　　　　C　　　　　　D
2．(不等式组的解集为
（
）
A．x>
B．x>1
C．D．空集
3．已知关于x的不等式3x－m＋1>0的最小整数解为2.则实数m的取值范围是（
）
A．4≤m<7
B．4C．4≤m≤7
D．44．根据不等式的性质，下列变形正确的是（
）
A．由a>b得ac2>bc2
B．由ac2>bc2得a>b
C．由－a>2得a<2
D．由2x＋1>x得x>1
5．下列不等式>的变形过程：①去分母，得5(2＋x)>3(2x－1)；②去括号，得10＋5x>6x－3；③移项，得5x－6x>－3－10；④系数化为1，得x>13.其中错误的步骤是（
）
A．①
B．②
C．③
D．④
6．(鄂州中考)对于不等式组下列说法正确的是（
）
A．此不等式组的正整数解为1，2，3
B．此不等式组的解集为－1C．此不等式组有5个整数解
D．此不等式组无解
7．在关于x，y的方程组中，未知数满足x≥0，y>0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（
）
　　
　　A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　D
8．图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜．则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？（
）
A．6人
B．7人
C．8人
D．9人
第Ⅱ卷(非选择题　共96分)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9．用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍：
．
10．(安徽中考)不等式>1的解集是
．
11．(温州中考)不等式组的解是
．
12．(河南中考)不等式组的最小整数解是
．
13．(恩施州中考)关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为
．
14．(龙东中考)若关于x的一元一次不等式组有2个负整数解，则a的取值范围是
．
15．对一个数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是
．
16．某型号的计算机，原售价为每台7
200元，获利20%，暑假期间举行促销活动，为使利润不低于15%，每台计算机降价x元的范围是
．
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
17．(10分)(1)(怀化中考)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来；
(2)(黄石中考)解不等式组并求出不等式组的整数解之和．
18．(6分)若关于x的方程x－＝的解是非负数，求m的取值范围．
19．(8分)若关于x的不等式组有解，求a的取值范围．
20.(8分)定义新运算：对于任意实数a，b都有a?b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．
比如：2?5＝2×(2－5)＋1
＝2×(－3)＋1
＝－6＋1
＝－5.
(1)求(－2)?3的值；
(2)若3?x的值小于13，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．
21．(8分)已知方程组中的m满足222.(10分)为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲、乙两种票，其中甲、乙两种票的单价分别是24元、18元，学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，问甲种票最多买多少张？
23．(10分)建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成．由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲、乙两队共完成土方量103.2万立方．
(1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？
(2)在抽调甲队外援施工的情况下，为保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？
24.(12分)某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：
A
B
载客量(人/辆)
45
30
租金(元/辆)
400
280
红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：
(1)用含x的式子填写下表：
车辆数(辆)
载客量(人)
租金(元)
A
B
(2)若要保证租车费用不超过1
900元，求x的最大值；
(3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．
参考答案
第Ⅰ卷(选择题　共24分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1．(长春中考)不等式3x－6≥0的解集在数轴上表示正确的是
（B）
　　
　　A　　　
　
　　B　　　　　　C　　　　　　D
2．(襄阳中考)不等式组的解集为
（B）
A．x>
B．x>1
C．D．空集
3．(荆门中考)已知关于x的不等式3x－m＋1>0的最小整数解为2.则实数m的取值范围是
（A）
A．4≤m<7
B．4C．4≤m≤7
D．44．根据不等式的性质，下列变形正确的是
（B）
A．由a>b得ac2>bc2
B．由ac2>bc2得a>b
C．由－a>2得a<2
D．由2x＋1>x得x>1
5．下列不等式>的变形过程：①去分母，得5(2＋x)>3(2x－1)；②去括号，得10＋5x>6x－3；③移项，得5x－6x>－3－10；④系数化为1，得x>13.其中错误的步骤是
（D）
A．①
B．②
C．③
D．④
6．(鄂州中考)对于不等式组下列说法正确的是（A）
A．此不等式组的正整数解为1，2，3
B．此不等式组的解集为－1C．此不等式组有5个整数解
D．此不等式组无解
7．在关于x，y的方程组中，未知数满足x≥0，y>0，那么m的取值范围在数轴上应表示为
（C）
　　
　　A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　D
8．图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜．则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？
（C）
A．6人
B．7人
C．8人
D．9人
第Ⅱ卷(非选择题　共96分)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9．用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍：x－5≥2x．
10．(安徽中考)不等式>1的解集是x>10．
11．(温州中考)不等式组的解是x>4．
12．(河南中考)不等式组的最小整数解是－2．
13．(恩施州中考)关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为m≤－1．
14．(龙东中考)若关于x的一元一次不等式组有2个负整数解，则a的取值范围是－3≤a<－2．
15．对一个数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是x>49．
16．某型号的计算机，原售价为每台7
200元，获利20%，暑假期间举行促销活动，为使利润不低于15%，每台计算机降价x元的范围是0≤x≤300．
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
17．(10分)(1)(怀化中考)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来；
解：解不等式①，得x≤4，解不等式②，得x>2，
所以原不等式组的解集为2把不等式组解的集在数轴上表示出来，如图：
(2)(黄石中考)解不等式组并求出不等式组的整数解之和．
解：由解得
∴不等式组的解集为0≤x≤3，
∴不等式组的整数解为0，1，2，3，
∴整数解之和为0＋1＋2＋3＝6.
18．(6分)若关于x的方程x－＝的解是非负数，求m的取值范围．
解：去分母，得2x－x＋m＝2－x，即2x＝2－m，x＝，
因为x≥0，所以≥0，所以m的取值范围是m≤2.
19．(8分)若关于x的不等式组有解，求a的取值范围．
解：解不等式①，得x>2，
解不等式②，得x<，
∵这个不等式组有解，
∴解集应是2∴>2，解得a>4.
20.(8分)定义新运算：对于任意实数a，b都有a?b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．
比如：2?5＝2×(2－5)＋1
＝2×(－3)＋1
＝－6＋1
＝－5.
(1)求(－2)?3的值；
(2)若3?x的值小于13，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．
解：(1)(－2)?3＝－2×(－2－3)＋1
＝－2×(－5)＋1
＝10＋1
＝11.
(2)∵3?x<13，∴3(3－x)＋1<13.解得x>－1.
在数轴上表示如图所示：．
21．(8分)已知方程组中的m满足2解：解方程组得
∴x－y＝2m＋1－(m＋3)＝m－2.
∵222.(10分)为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲、乙两种票，其中甲、乙两种票的单价分别是24元、18元，学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，问甲种票最多买多少张？
解：设甲种票买y张，则乙种票买(36－y)张．
根据题意，得24y＋18(36－y)≤750，解得y≤17.
答：甲种票最多买17张．
23．(10分)建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成．由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲、乙两队共完成土方量103.2万立方．
(1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？
(2)在抽调甲队外援施工的情况下，为保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？
解：(1)设甲队原计划平均每天的施工土方量为x万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为y万立方．
根据题意，得解得
答：甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为0.42万立方和0.38万立方．
(2)设乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高z万立方．
根据题意，得40(0.38＋z)＋110(0.38＋z＋0.42)≥120，
解得z≥0.112.
答：乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高0.112万立方才能保证按时完成任务．
24.(12分)某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：
A
B
载客量(人/辆)
45
30
租金(元/辆)
400
280
红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：
(1)用含x的式子填写下表：
车辆数(辆)
载客量(人)
租金(元)
A
x
45x
400x
B
5－x
30(5－x)
280(5－x)
(2)若要保证租车费用不超过1
900元，求x的最大值；
(3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．
解：(2)根据题意，得400x＋280(5－x)≤1
900，
解得x≤4.∴x的最大值为4.
(3)根据题意，得45x＋30(5－x)≥195，解得x≥3，
由(2)可知，x≤4，∴x的取值为3，4.
①A型客车3辆，B型客车2辆，
租车费用为400×3＋280×2＝1
760元，
②A型客车4辆，B型客车1辆，
租车费用为400×4＋280×1＝1
880元．
故符合题意的方案有①②两种，最省钱的方案是租A型客车3辆，B型客车2辆．
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