华师大版八下数学 16.1.1分式 教案
文档属性
| 名称 | 华师大版八下数学 16.1.1分式 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 179.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-20 14:53:17 | ||
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文档简介
课程名称 分 式
一．学情分析 两个整数的和、差、积仍为整数，但两个整数的商（除数不为0）却未必是整数，由此引进了分数；类似地，两个整式的和、差、积仍为整式，但是两个整式的商（除式不为0）也未必是整式，由此引进了分式。整式是分式学习的基础，分式是整式学习的继续，在此基础上也有了有理式和概念和运算,本章知识在中招考试中的体现是“先化简再求值”和试卷中第22题方程和函数的结合考查。
二．内容分析 本节课的主要内容是分式的概念，是后继学习的基础。
目标分析 1、掌握分式、有理式的概念，掌握分式是否有意义、分式的值是否等于0的识别方法。
2、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并概括出分式的；
3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件，渗透数学中的类比、分类等数学思想。
四．重点难点 重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
难点：理解和掌握分式有意义、分式的值为0时的条件。
五．教学资源 及环境准备 1、能通过回忆分数的意义，探索分式的意义；
2、课件。
六．教学过程
教学过程设计 教师活动 学生活动 设计意图
一、下列式子中，哪些是分式？哪些不是分式？ 下列代数式哪些是整式，哪些不是整式？
二、做一做
（1）面积为2平方米的长方形的长是3米，则它的宽为_____米；
（2）面积为S平方米的长方形的长为3米，则它的宽为_____米；
（3）面积为S平方米的长方形的长是a米，则它的宽为________米；
（4）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元；
二、概括：
形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。
整式和分式统称有理式。
即有理式 整式
分式
思考：
整式和分式的区别是什么？
三、例题：
例1.下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）.
解：（2）（3）（5）属于整式的有；（1）（4）属于分式。
四、大家都知道概念中括号里面的的内容非常重要，那为什么特别强调分母B中有字母呢？为什么要求B≠0呢？B=0会怎样呢？那么A可以为0吗？如果可以，需要满足什么条件呢？
注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式就没有意义。
例如，在分式中，a≠0；
在分式中，m≠n。
五、分式有意义的条件是分母不等于0。
例2.当取什么值时，下列分式有意义？
（1）； （2）.
分析：要使分式有意义，分母不等于零.
解：（1）分母≠0，即≠1.
所以，当≠1时，分式有意义.
（2）分母2≠0，即≠-.
所以，当≠-时，分式有意义.
六、思考：分式的值是0的条件是什么？
例3.若分式 =0，求x的值。
七、小结：
本节课你有什么收获？在应用这些知识的时候应该注意什么？
七、练习：
1、P5习题17.1第1、2、题；
2、判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4 ， , , , ，，
3、 当x取何值时，下列分式有意义？
（1） （2）
（3）
4、当x为何值时，分式的值为0？
（1） （2）
(3)
引导学生回忆整式的内容
小组合作，根据问题的答案，对其分类，并阐述分类的原因，进而引出分式的概念
对学生交流的结果进行总结，引出分式和有理式的概念。
对于A的结果我有疑问，你有同样的疑惑吗？或者说你知道我的疑惑是什么吗？
提醒学生《π》是常数
教师质疑，请学生帮忙
类比分数、除法运算，使学生明白为什么分式的分母不能为0？
分式有意义，只需 分式的分母不等于0，教师规范解题格式（对于个别学生的要求降低，会解决问题即可）
分式的值为0的条件是分式有意义，也就是只有分式的分子等于0，分式的值才会等于0.
请学生展示结果
巩固本节课的知识点，强化解决解题策略
不是整式，那它属于什么式子呢？
依据自己掌握的知识进行分类，并相互交流。
小组合作交流：分式与整式的区别是什么？
学生独立完成例1.的解答。启发学生发现问题和敢于提出问题
学生讨论思考
学生口述解题过程
学生独立完成，组内解决疑难
观察他人，剖析自己，及时补充和修正自己。
为学生总结分式的概念做铺垫
体会分类的数学思想，做到知因知果。
培养学生分析问题和解决问题的能力。
学以致用，
敢于质疑。
引出本节课要解决的练习题
遇到不理解的或者是自己不明白的，不妨来举个例子。
分层教学，让个别学生感到收获的喜悦和学习的轻松
使学生明白：分式只有在有意义的条件下，才能去特定值，如果没有意义，我们不做进一步的研究（赋予它特定的值）
培养学生解决问题和分析的能力。
通过练习检验学生本节课知识掌握的情况，分式取特定的值，即分式方程，为下一步学习分式方程做足充分的准备。
七、评价与作业设计
书面作业：P6习题17.1第3题；
课下作业：必做题：练习册第1——11题；
选做题：练习册第11——13题；
八、板书设计
分式
1、分式的概念
2、有理式
3、分式与整式的区别 例2的解题过程
4、分式有意义的条件
5、分式=0的条件
一．学情分析 两个整数的和、差、积仍为整数，但两个整数的商（除数不为0）却未必是整数，由此引进了分数；类似地，两个整式的和、差、积仍为整式，但是两个整式的商（除式不为0）也未必是整式，由此引进了分式。整式是分式学习的基础，分式是整式学习的继续，在此基础上也有了有理式和概念和运算,本章知识在中招考试中的体现是“先化简再求值”和试卷中第22题方程和函数的结合考查。
二．内容分析 本节课的主要内容是分式的概念，是后继学习的基础。
目标分析 1、掌握分式、有理式的概念，掌握分式是否有意义、分式的值是否等于0的识别方法。
2、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并概括出分式的；
3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件，渗透数学中的类比、分类等数学思想。
四．重点难点 重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
难点：理解和掌握分式有意义、分式的值为0时的条件。
五．教学资源 及环境准备 1、能通过回忆分数的意义，探索分式的意义；
2、课件。
六．教学过程
教学过程设计 教师活动 学生活动 设计意图
一、下列式子中，哪些是分式？哪些不是分式？ 下列代数式哪些是整式，哪些不是整式？
二、做一做
（1）面积为2平方米的长方形的长是3米，则它的宽为_____米；
（2）面积为S平方米的长方形的长为3米，则它的宽为_____米；
（3）面积为S平方米的长方形的长是a米，则它的宽为________米；
（4）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元；
二、概括：
形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。
整式和分式统称有理式。
即有理式 整式
分式
思考：
整式和分式的区别是什么？
三、例题：
例1.下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）.
解：（2）（3）（5）属于整式的有；（1）（4）属于分式。
四、大家都知道概念中括号里面的的内容非常重要，那为什么特别强调分母B中有字母呢？为什么要求B≠0呢？B=0会怎样呢？那么A可以为0吗？如果可以，需要满足什么条件呢？
注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式就没有意义。
例如，在分式中，a≠0；
在分式中，m≠n。
五、分式有意义的条件是分母不等于0。
例2.当取什么值时，下列分式有意义？
（1）； （2）.
分析：要使分式有意义，分母不等于零.
解：（1）分母≠0，即≠1.
所以，当≠1时，分式有意义.
（2）分母2≠0，即≠-.
所以，当≠-时，分式有意义.
六、思考：分式的值是0的条件是什么？
例3.若分式 =0，求x的值。
七、小结：
本节课你有什么收获？在应用这些知识的时候应该注意什么？
七、练习：
1、P5习题17.1第1、2、题；
2、判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4 ， , , , ，，
3、 当x取何值时，下列分式有意义？
（1） （2）
（3）
4、当x为何值时，分式的值为0？
（1） （2）
(3)
引导学生回忆整式的内容
小组合作，根据问题的答案，对其分类，并阐述分类的原因，进而引出分式的概念
对学生交流的结果进行总结，引出分式和有理式的概念。
对于A的结果我有疑问，你有同样的疑惑吗？或者说你知道我的疑惑是什么吗？
提醒学生《π》是常数
教师质疑，请学生帮忙
类比分数、除法运算，使学生明白为什么分式的分母不能为0？
分式有意义，只需 分式的分母不等于0，教师规范解题格式（对于个别学生的要求降低，会解决问题即可）
分式的值为0的条件是分式有意义，也就是只有分式的分子等于0，分式的值才会等于0.
请学生展示结果
巩固本节课的知识点，强化解决解题策略
不是整式，那它属于什么式子呢？
依据自己掌握的知识进行分类，并相互交流。
小组合作交流：分式与整式的区别是什么？
学生独立完成例1.的解答。启发学生发现问题和敢于提出问题
学生讨论思考
学生口述解题过程
学生独立完成，组内解决疑难
观察他人，剖析自己，及时补充和修正自己。
为学生总结分式的概念做铺垫
体会分类的数学思想，做到知因知果。
培养学生分析问题和解决问题的能力。
学以致用，
敢于质疑。
引出本节课要解决的练习题
遇到不理解的或者是自己不明白的，不妨来举个例子。
分层教学，让个别学生感到收获的喜悦和学习的轻松
使学生明白：分式只有在有意义的条件下，才能去特定值，如果没有意义，我们不做进一步的研究（赋予它特定的值）
培养学生解决问题和分析的能力。
通过练习检验学生本节课知识掌握的情况，分式取特定的值，即分式方程，为下一步学习分式方程做足充分的准备。
七、评价与作业设计
书面作业：P6习题17.1第3题；
课下作业：必做题：练习册第1——11题；
选做题：练习册第11——13题；
八、板书设计
分式
1、分式的概念
2、有理式
3、分式与整式的区别 例2的解题过程
4、分式有意义的条件
5、分式=0的条件