华师大版八下数学 16.5分式 小结 教案

复习：分式教学设计
【教材分析】
教材的地位和作用
《分式》本章位于华东师大版数学八年级下册第16章。学生在小学已经学习了“分数”，初步了解了分数的基本性质和定义，在此基础上，通过类比分数的基本性质，探索分式的概念和基本性质，可以加深学生对分式的概念和基本性质的理解与应用。学生在小学接触过分数的约分和通分以及分数的加、减、乘、除等的相关知识，已经具备了学习分式的知识基础和心理基础，因此要求学生积极探究、思考，强化训练，提升能力。可以说本章内容是代数式知识内容的自然延伸。
教学目标
根据教材的地位、作用，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本着学习知识，培养能力，进行教育，养成好的学习习惯的原则，我确定了如下教学目标：
1.了解分式的概念，能利用分式的基本性质进行化简.
2.能进行简单的加、减、乘、除运算.
3.体会类比和整体思想方法.
三、教学重、难点
本着新课程标准，在钻研教材的基础上，我确定本节课的重难点。
重点：运用分式性质进行计算
难点：分式的混合运算
【教法、学法分析】
教法、学法
本节课充分利用“学案”、采用了启发式、引导式教学方法。本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法，使学生积极主动得参与到教学过程。
教学过程
引入环节：回顾本节课的知识点，出示分式全章的知识结构，自然引出本节课是对分式前两节内容进行复习，进入课题。
★问题1：（分式的概念及性质）
下列有理式中：①，②，③，④，⑤是分式的有
（只填序号）.
已知分式，
当 时，分式有意义；当 时，分式的值为零.
(3)约分： .
(4)通分：，，
得: ； .
针对问题1设计了自学、互学、展学要求，在独立完成后进行小组讨论纠正，再进行问题展示。教师进行适时追问，挖掘分式概念和性质的知识点，引导学生进行知识梳理，查漏补缺。
题（1）剖析分式的定义，追问分式定义中的几个要点，如何进行判断的？
题（2）考察分式的意义以及分式的值为零的条件。
题（3）、题（4）主要是运用分式的基本性质进行约分、通分，找准公因式和最简公分母。
★问题2：（分式的简单运算）
计算：（1）； （2）.
问题2让学生独立完成，然后订正答案，追问错点。
本题是关于分式的两个简单计算，（1）小题是分式乘法运算，（2）小题是分式加减运算。点评：乘法运算需要通分，通分前先要进行因式分解，再进行约分。加减运算重点在于找最简公分母，再进行加减。通过两个简单的运算，初步回顾分式运算中通分、约分的要点，为问题3的展开奠定基础。
★问题3：（分式的混合运算）
计算：.
（2）先化简，再求值：，其中.
问题3是本节课的重点内容，设计了自学、互学、展学环节，暴露出易错点，充分进行探讨、纠错，继续查漏补缺。
小题首先考察运算顺序，需要确定最简公分母再进行通分，括号里面正确处理，注意约分前进行因式分解。
小题主要是处理括号里的整式的处理方式，此处还要涉及变号的问题，是主要的一个易错点。
本题学生板书进行讲解，教师及时追问，归纳出易错点和避免措施，充分锻炼学生的归纳概括能力，继续完善已有知识体系。
学习反思
我们复习了哪些知识？要注意哪些问题？
你体会到了哪些思想方法？
综合学生的反思，归纳成体系结构，出示老师自己的归纳，引导学生对比、补充、完善，整理知识框架。
拓展提高
化简求值：，其中满足.
作业布置
1.（1）当 时，分式的值为0；
（2）当时，分式没有意义，则 .
2.（2018 重庆）计算：.
3.（2014 重庆）先化简，再求值：，其中的值为方程的解.
【板书设计】