三年级下册数学教案 4.2 几分之一 沪教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案 4.2 几分之一 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 8.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-20 17:48:46 | ||
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文档简介
小学数学 三 年级（ 下 册） 教案
教师：
课 题 几分之一 教学时间
单 元 第四单元分数的初步认识（一） 课 时
教学内容 沪教版小学数学三年级（下册）
教学目标 1.在具体情境中进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。
2.在学习用分数描述简单生活现象以及相关数量关系的过程中，进一步培养抽象、概括能力，增强用数表达和交流信息的能力。
3.进一步体会分数与现实生活的联系，了解分数在实际生活中的应用，感受分数的意义和价值。
教学重点 认识和理解许多物体组成的一个整体的几分之一的意义。
教学难点 知道一个整体的几分之一与每份的个数无关。
教学准备 多媒体课件
教 学 流 程 再设计
本真导引 一、复习旧知，引入新课
（板贴：4个桃）
谈话：这里有4个桃，平均分成2份，每份几个？（2个）
（板贴：2个桃）
谈话：这里2个桃，平均分成2份，每份1个。
（板贴：1个桃）
谈话：这里有1个桃，平均分成2份，每份是这个桃的。这是我们上学期学过的分数，这里的是怎么得到的？
生：将1个桃子平均分成2份，取了其中的1份。（板书：虚线）
追问：那这里2个桃和4个桃也是平均分成2份，它们的1份能用分数表示吗？
揭题：今天这节课我们继续来认识分数。（板贴：认识分数）
【设计说明：对前面分数的知识进行回忆，更有利于学生把已有的学习经验迁移过来，为今天的学习做准备。这样的复习不仅明确了学习的方向和任务，激起探索新知的欲望，而且可以更好地帮助学生构建知识体系和脉络，完善认知结构。】
激疑（趣）导学 二、动手动脑，探究新知
（一）认识整体的
1.初识
谈话：我们先来看2个桃，我们可以将2个桃看作一个整体，注意看，老师将一个整体用这样的圈圈起来，像刚才那样用一条虚线把它平均分成两份（边说边在黑板呈现），这是一份（指着左边一份），这也是一份（指着右边一份）。
提问：那这样的一份是这些桃的（ ）。唉，这里的是什么意思？
引导生说：是将2个桃看作一个整体，平均分成两份，每份是这些桃的。（板贴：每份是这些桃的）
师：请和你的同桌说一说这里的是什么意思。
提问：那左边这1个桃是这个整体的（），右边这1个桃呢？（也是整体的）（每份板书：）
提问：看，这里是，这里也是，这些是怎么得到的？
生：都是平均分成两份，取了其中的1份。
【设计说明：分数既可以表示具体的数量，也可以表示两个数量之间的相对大小关系。通过演示把2个桃看成一个整体平均分成2份的过程，有利于学生深刻体会到：尽管每份是1个桃，但它与这盘桃的关系仍可用来表示，学生思维的抽象水平有了明显的提升。】
2.内化
谈话：看4个桃，一个整体怎么表示？（画一个圈）平均分成2份呢？（画一条虚线）那每份是这些桃的（）。
追问：那6个桃你能表示出它的吗？准备怎么办？（先把6个桃看作一个整体圈起来）然后呢？（画一条虚线平均分成两份）接着说（每份是这些桃的）（学生在回答时教师进行相应板贴）。
提问：这里每一份都是整体的，那每份的个数一样吗？（不一样）依次说说黑板上每份的个数。每份的个数不同，那为什么都可以用来表示呢？
生：因为都是把桃这个整体平均分成2份，其中的1份就是这些桃的。
小结：是的，不管每份的个数是多少，只要是这些桃平均分的2份中的1份，就是这些桃的。
【设计说明：从2个桃到4个、6个桃，突出这些桃都可以看作一个整体，而把它们平均分成2份后，尽管每份桃的个数不同，但每份都是整体的。经历这样的过程，有利于学生逐步明晰“一个整体的”的含义，从而使学习过程本身的价值得到充分体现。】
提问：那如果将20个桃平均分成2份？（每份是这些桃的）那这里有一筐桃，我不知道有几个，平均分成两份，每份是？
小结：不管有多少个桃，都可以看作一个整体，只要平均分成2份，每份就是这个整体的。（边说边画一个圈，用虚线分成两部分，每部分写上）
3.比较
提问：今天学习的分数与前面学习的分数有什么相同的地方？
生1：都是。
追问：为什么都是？
生：都是将物体平均分成2份，每份就是它的。
生2：都是在平均分（板书：平均分）。
师：是的，分数就是平均分的时候产生的。
追问：那又有什么不同呢？
生：前面学习的分数是将一个物体平均分（板书：一个物体），今天学习的分数是将一个整体平均分（板书：一个整体）。
【设计说明：平均分的对象由一盘桃拓展为一筐桃，冲击了学生的心理预期，但其内在的一致性却得到了进一步的凸显，即无论有多少个桃，都可以看作一个整体，只要平均分成2份，每份就是这个整体的。通过与前面知识的对比，进一步明确分数都是在平均分中产生的，今天的分数与之前最大的不同在于由一个物体转变为一群物体，也就是一个整体，进一步丰富了分数的含义。】
（二）认识整体的几分之一
1.认识、、和
谈话：刚才我们将6个桃看作一个整体，平均分成2份，每份就是这些桃的。那平均分成3份呢？（每份是这些桃的）平均分成6份呢？（每份是这些桃的）请你猜想几分之一是怎么确定的？
生：将6个桃平均分成几份，每份就是这些桃的几分之一。
小结：是的，把一些物体看作一个整体，平均分成几份，每份就是这些物体的几分之一。（板贴：把一些桃看作一个整体，平均分成几份，每份就是这些桃的几分之一）当然，这只是我们的猜想，我们需要进行验证。
谈话：请看，老师为大家准备了12个桃，你们也来分一分，填一填，看看都能得到哪些分数？
学生在作业单上自主完成后拍照上传。
预设一：挑选1副杂乱的作业单进行展示。
教师巡视，挑选杂乱的作业单展示，并要求学生说一说。（汇报时不用将“把12个桃看作一个整体”这句话重复）
提问：听完这个小朋友的汇报，你有什么感觉？（太乱了）那怎么样分可以更有序呢？
挑选有序的作业单展示，并要求学生说一说。（汇报时不用将“把12个桃看作一个整体”这句话重复）
预设二：任意挑选一幅整齐的作品。
谈话：请你说一说你的分法。
再任意选4副进行对比观摩，请看这些小朋友的分法，他们都非常有序。
谈话：他是怎么做到有序地平均分的，我们一起来回忆一下，请看：首先将12个桃平均分成2份（课件呈现分法），每份是这些桃的（），课件接着呈现将12个桃平均分成3份、4份、6份、12份，学生说出表示的分数。平均分的份数从少到多，不遗漏也不重复。
2.比较
提问：同样都是12个桃，为什么表示的分数是不一样的？
生：因为每次平均分的份数不同。
3.小结
师：是的，通过分一分，我们验证了结论：把一个整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。我们一起把结论读一读。
4.分析
提问：那这里的是几个？、、和呢？
引导：唉，分母越大，分数代表的数量越少。
追问：那12个桃的和12个桃的哪个更多一些？
生：12个桃的更多一些。
【设计说明：在学生充分认识“一个整体的”的基础上，通过自然、生活化的问题情境，引导他们进一步认识一个整体的、、和，有利于学生由特殊推及一般，水到渠成地完成对“一个整体的几分之一”的认识。整个过程有扶有放，有详有略，既突出了学习重点，也突破了学习难点，显得一气呵成。】
目标导练 三、巩固深化，应用新知
谈话：小朋友们学得真不错，下面要来考考你们了。
（一）基本练习
1.填一填，说一说（“想想做做”第1题）
（1）谈话：请你先填一填，再说一说。
（2）学生在平板上完成“想想做做”第1题。
（3）展示学生作业，追问为什么？
引导学生回答：把（ ）看作一个整体，平均分成（ ）份，每份是这个整体的。
（4）比较
问：这里每份都是1个，为什么左边是，右边是呢？
生：因为左边这1个球是将整体平均分成6份后其中的1份，右边的1个蘑菇是将整体平均分成5份后其中的1份。
师：是的，听懂的小朋友向老师挥挥手。
2.看一看，写一写（“想想做做”第2题）
（1）谈话：请你看图写分数，并说一说。
（2）学生在平板上完成“想想做做”第2题。
（3）交流反馈：把（ ）看作一个整体，平均分成（ ）份，每份是这个整体的。
（4）比较
提问：竖着看，你有没有什么问题要考考大家？
生：上面的图涂了1个，下面涂了2个，为什么都表示？
生：因为它们都是将一个整体平均分成4份，其中的一份就是它的。
师：是的，这一份可能是1个物体，也可能是2个，甚至更多。所以既可以表示1个物体，也可以表示2个物体。
提问：横着看，你又有什么问题要考考大家？
生：第二排左右两幅图都是共有8个正方体，为什么表示的分数不同？
生：虽然都是8个，但是左边是平均分成4份，右边是平均分成2份。
师：是的，分数与这个整体平均分成的份数有关，平均分成几份，每份就是整体的几分之一。
（二）提高练习
1.分一分，涂一涂（“想想做做”第3题）
（1）出示第一幅图
提问：你准备怎么分？
生：把它平均分成3份。（课件呈现：虚线将其平均分成3份）
追问：为什么？
生：因为分母3就表示把整体平均分成3份。
问：接下来呢？
生：给其中的一份涂色。
追问：这份可以吗？这份呢？其中任意一份都可以。（课件呈现：给一份涂色）现在表示的是吗？
（2）师：请你像老师一样完成“想想做做”第3题。
（3）学生在平板独立涂色后交流反馈，反馈时说清先把这个整体平均分成几份，再涂几份。
2.猜一猜，说一说
提问：老师这里也按照要求涂了两幅图，都涂了4个，但是这里涂的部分表示的是，这里涂的部分表示的是，请问这两幅图中桃子的数量一样吗？
3.创造几分之一
谈话：刚刚我们用涂色的方式表示出了右边的分数，那你想不想用涂色的方式创造一个自己喜欢的分数呢？试一试把！
（学生在作业单上完成后拍照上传）
教师选择4张作业进行对比观摩。
【设计说明：练习的设计既要有形式的多样化，又要有层次的提升度；既强调对一个整体的几分之一的理解和运用，又要相机呈现具有挑战性的问题，不断提升思维水平。基本练习侧重于看图思考，在比较中进一步强化对“一个整体的几分之一”的认识。提高练习重点让学生体会把一个整体平均分成的份数不同，每份表示的分数也就不同。通过猜一猜、画一画的方式，进一步理解分数的含义。这样的练习，既能避免机械重复，又能保证练习效果。】
四、全课总结，拓展提升
1.小朋友们，今天我们又一次认识了分数，我们知道了把一些物体看作一个整体，平均分成几份，每份是这个整体的几分之一。
2.教室中的分数
谈话：小朋友们，分数不仅出现在我们数学书中，我们教室中也藏着一个分数，你能找到他吗？
生：班级48人，平均分成4组，每组是全班人数的。
追问：那全班人数的是多少呢？（12人）也就是这样（一大组）。
提问：那还有分数吗？和你的同桌说一说。
指名说一说。
预设一：每一竖排的学生数量是班级学生总数的。
追问：为什么？那班级学生数的是多少人呢？（6个人）
预设二：每一横排的学生数量是班级学生总数的。
追问：为什么？那班级学生数的是多少人呢？（8个人）
谈话：那这一横排8个小朋友是班级总数的，请你们起立。（指着后面一横排）那现在的这一横排还是坐着的班级人数的吗？（不是）
追问：同样是8个人，为什么两次表示的分数是不同的？
生：现在这8人是平均分成5份后的1份。
谈话：说得非常好，请坐。
谈话：看来，生活中也有分数，只要你仔细观察，用心感受，就会发现数学无处不在。
【设计说明：让学生说说教室里的分数，进一步感受分数的实际运用，与课标要求的“数学源于生活又用于生活”相呼应，同时为后面学习《求一个整体的几分之一是多少》做铺垫。】
板 书 设 计
教师：
课 题 几分之一 教学时间
单 元 第四单元分数的初步认识（一） 课 时
教学内容 沪教版小学数学三年级（下册）
教学目标 1.在具体情境中进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。
2.在学习用分数描述简单生活现象以及相关数量关系的过程中，进一步培养抽象、概括能力，增强用数表达和交流信息的能力。
3.进一步体会分数与现实生活的联系，了解分数在实际生活中的应用，感受分数的意义和价值。
教学重点 认识和理解许多物体组成的一个整体的几分之一的意义。
教学难点 知道一个整体的几分之一与每份的个数无关。
教学准备 多媒体课件
教 学 流 程 再设计
本真导引 一、复习旧知，引入新课
（板贴：4个桃）
谈话：这里有4个桃，平均分成2份，每份几个？（2个）
（板贴：2个桃）
谈话：这里2个桃，平均分成2份，每份1个。
（板贴：1个桃）
谈话：这里有1个桃，平均分成2份，每份是这个桃的。这是我们上学期学过的分数，这里的是怎么得到的？
生：将1个桃子平均分成2份，取了其中的1份。（板书：虚线）
追问：那这里2个桃和4个桃也是平均分成2份，它们的1份能用分数表示吗？
揭题：今天这节课我们继续来认识分数。（板贴：认识分数）
【设计说明：对前面分数的知识进行回忆，更有利于学生把已有的学习经验迁移过来，为今天的学习做准备。这样的复习不仅明确了学习的方向和任务，激起探索新知的欲望，而且可以更好地帮助学生构建知识体系和脉络，完善认知结构。】
激疑（趣）导学 二、动手动脑，探究新知
（一）认识整体的
1.初识
谈话：我们先来看2个桃，我们可以将2个桃看作一个整体，注意看，老师将一个整体用这样的圈圈起来，像刚才那样用一条虚线把它平均分成两份（边说边在黑板呈现），这是一份（指着左边一份），这也是一份（指着右边一份）。
提问：那这样的一份是这些桃的（ ）。唉，这里的是什么意思？
引导生说：是将2个桃看作一个整体，平均分成两份，每份是这些桃的。（板贴：每份是这些桃的）
师：请和你的同桌说一说这里的是什么意思。
提问：那左边这1个桃是这个整体的（），右边这1个桃呢？（也是整体的）（每份板书：）
提问：看，这里是，这里也是，这些是怎么得到的？
生：都是平均分成两份，取了其中的1份。
【设计说明：分数既可以表示具体的数量，也可以表示两个数量之间的相对大小关系。通过演示把2个桃看成一个整体平均分成2份的过程，有利于学生深刻体会到：尽管每份是1个桃，但它与这盘桃的关系仍可用来表示，学生思维的抽象水平有了明显的提升。】
2.内化
谈话：看4个桃，一个整体怎么表示？（画一个圈）平均分成2份呢？（画一条虚线）那每份是这些桃的（）。
追问：那6个桃你能表示出它的吗？准备怎么办？（先把6个桃看作一个整体圈起来）然后呢？（画一条虚线平均分成两份）接着说（每份是这些桃的）（学生在回答时教师进行相应板贴）。
提问：这里每一份都是整体的，那每份的个数一样吗？（不一样）依次说说黑板上每份的个数。每份的个数不同，那为什么都可以用来表示呢？
生：因为都是把桃这个整体平均分成2份，其中的1份就是这些桃的。
小结：是的，不管每份的个数是多少，只要是这些桃平均分的2份中的1份，就是这些桃的。
【设计说明：从2个桃到4个、6个桃，突出这些桃都可以看作一个整体，而把它们平均分成2份后，尽管每份桃的个数不同，但每份都是整体的。经历这样的过程，有利于学生逐步明晰“一个整体的”的含义，从而使学习过程本身的价值得到充分体现。】
提问：那如果将20个桃平均分成2份？（每份是这些桃的）那这里有一筐桃，我不知道有几个，平均分成两份，每份是？
小结：不管有多少个桃，都可以看作一个整体，只要平均分成2份，每份就是这个整体的。（边说边画一个圈，用虚线分成两部分，每部分写上）
3.比较
提问：今天学习的分数与前面学习的分数有什么相同的地方？
生1：都是。
追问：为什么都是？
生：都是将物体平均分成2份，每份就是它的。
生2：都是在平均分（板书：平均分）。
师：是的，分数就是平均分的时候产生的。
追问：那又有什么不同呢？
生：前面学习的分数是将一个物体平均分（板书：一个物体），今天学习的分数是将一个整体平均分（板书：一个整体）。
【设计说明：平均分的对象由一盘桃拓展为一筐桃，冲击了学生的心理预期，但其内在的一致性却得到了进一步的凸显，即无论有多少个桃，都可以看作一个整体，只要平均分成2份，每份就是这个整体的。通过与前面知识的对比，进一步明确分数都是在平均分中产生的，今天的分数与之前最大的不同在于由一个物体转变为一群物体，也就是一个整体，进一步丰富了分数的含义。】
（二）认识整体的几分之一
1.认识、、和
谈话：刚才我们将6个桃看作一个整体，平均分成2份，每份就是这些桃的。那平均分成3份呢？（每份是这些桃的）平均分成6份呢？（每份是这些桃的）请你猜想几分之一是怎么确定的？
生：将6个桃平均分成几份，每份就是这些桃的几分之一。
小结：是的，把一些物体看作一个整体，平均分成几份，每份就是这些物体的几分之一。（板贴：把一些桃看作一个整体，平均分成几份，每份就是这些桃的几分之一）当然，这只是我们的猜想，我们需要进行验证。
谈话：请看，老师为大家准备了12个桃，你们也来分一分，填一填，看看都能得到哪些分数？
学生在作业单上自主完成后拍照上传。
预设一：挑选1副杂乱的作业单进行展示。
教师巡视，挑选杂乱的作业单展示，并要求学生说一说。（汇报时不用将“把12个桃看作一个整体”这句话重复）
提问：听完这个小朋友的汇报，你有什么感觉？（太乱了）那怎么样分可以更有序呢？
挑选有序的作业单展示，并要求学生说一说。（汇报时不用将“把12个桃看作一个整体”这句话重复）
预设二：任意挑选一幅整齐的作品。
谈话：请你说一说你的分法。
再任意选4副进行对比观摩，请看这些小朋友的分法，他们都非常有序。
谈话：他是怎么做到有序地平均分的，我们一起来回忆一下，请看：首先将12个桃平均分成2份（课件呈现分法），每份是这些桃的（），课件接着呈现将12个桃平均分成3份、4份、6份、12份，学生说出表示的分数。平均分的份数从少到多，不遗漏也不重复。
2.比较
提问：同样都是12个桃，为什么表示的分数是不一样的？
生：因为每次平均分的份数不同。
3.小结
师：是的，通过分一分，我们验证了结论：把一个整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。我们一起把结论读一读。
4.分析
提问：那这里的是几个？、、和呢？
引导：唉，分母越大，分数代表的数量越少。
追问：那12个桃的和12个桃的哪个更多一些？
生：12个桃的更多一些。
【设计说明：在学生充分认识“一个整体的”的基础上，通过自然、生活化的问题情境，引导他们进一步认识一个整体的、、和，有利于学生由特殊推及一般，水到渠成地完成对“一个整体的几分之一”的认识。整个过程有扶有放，有详有略，既突出了学习重点，也突破了学习难点，显得一气呵成。】
目标导练 三、巩固深化，应用新知
谈话：小朋友们学得真不错，下面要来考考你们了。
（一）基本练习
1.填一填，说一说（“想想做做”第1题）
（1）谈话：请你先填一填，再说一说。
（2）学生在平板上完成“想想做做”第1题。
（3）展示学生作业，追问为什么？
引导学生回答：把（ ）看作一个整体，平均分成（ ）份，每份是这个整体的。
（4）比较
问：这里每份都是1个，为什么左边是，右边是呢？
生：因为左边这1个球是将整体平均分成6份后其中的1份，右边的1个蘑菇是将整体平均分成5份后其中的1份。
师：是的，听懂的小朋友向老师挥挥手。
2.看一看，写一写（“想想做做”第2题）
（1）谈话：请你看图写分数，并说一说。
（2）学生在平板上完成“想想做做”第2题。
（3）交流反馈：把（ ）看作一个整体，平均分成（ ）份，每份是这个整体的。
（4）比较
提问：竖着看，你有没有什么问题要考考大家？
生：上面的图涂了1个，下面涂了2个，为什么都表示？
生：因为它们都是将一个整体平均分成4份，其中的一份就是它的。
师：是的，这一份可能是1个物体，也可能是2个，甚至更多。所以既可以表示1个物体，也可以表示2个物体。
提问：横着看，你又有什么问题要考考大家？
生：第二排左右两幅图都是共有8个正方体，为什么表示的分数不同？
生：虽然都是8个，但是左边是平均分成4份，右边是平均分成2份。
师：是的，分数与这个整体平均分成的份数有关，平均分成几份，每份就是整体的几分之一。
（二）提高练习
1.分一分，涂一涂（“想想做做”第3题）
（1）出示第一幅图
提问：你准备怎么分？
生：把它平均分成3份。（课件呈现：虚线将其平均分成3份）
追问：为什么？
生：因为分母3就表示把整体平均分成3份。
问：接下来呢？
生：给其中的一份涂色。
追问：这份可以吗？这份呢？其中任意一份都可以。（课件呈现：给一份涂色）现在表示的是吗？
（2）师：请你像老师一样完成“想想做做”第3题。
（3）学生在平板独立涂色后交流反馈，反馈时说清先把这个整体平均分成几份，再涂几份。
2.猜一猜，说一说
提问：老师这里也按照要求涂了两幅图，都涂了4个，但是这里涂的部分表示的是，这里涂的部分表示的是，请问这两幅图中桃子的数量一样吗？
3.创造几分之一
谈话：刚刚我们用涂色的方式表示出了右边的分数，那你想不想用涂色的方式创造一个自己喜欢的分数呢？试一试把！
（学生在作业单上完成后拍照上传）
教师选择4张作业进行对比观摩。
【设计说明：练习的设计既要有形式的多样化，又要有层次的提升度；既强调对一个整体的几分之一的理解和运用，又要相机呈现具有挑战性的问题，不断提升思维水平。基本练习侧重于看图思考，在比较中进一步强化对“一个整体的几分之一”的认识。提高练习重点让学生体会把一个整体平均分成的份数不同，每份表示的分数也就不同。通过猜一猜、画一画的方式，进一步理解分数的含义。这样的练习，既能避免机械重复，又能保证练习效果。】
四、全课总结，拓展提升
1.小朋友们，今天我们又一次认识了分数，我们知道了把一些物体看作一个整体，平均分成几份，每份是这个整体的几分之一。
2.教室中的分数
谈话：小朋友们，分数不仅出现在我们数学书中，我们教室中也藏着一个分数，你能找到他吗？
生：班级48人，平均分成4组，每组是全班人数的。
追问：那全班人数的是多少呢？（12人）也就是这样（一大组）。
提问：那还有分数吗？和你的同桌说一说。
指名说一说。
预设一：每一竖排的学生数量是班级学生总数的。
追问：为什么？那班级学生数的是多少人呢？（6个人）
预设二：每一横排的学生数量是班级学生总数的。
追问：为什么？那班级学生数的是多少人呢？（8个人）
谈话：那这一横排8个小朋友是班级总数的，请你们起立。（指着后面一横排）那现在的这一横排还是坐着的班级人数的吗？（不是）
追问：同样是8个人，为什么两次表示的分数是不同的？
生：现在这8人是平均分成5份后的1份。
谈话：说得非常好，请坐。
谈话：看来，生活中也有分数，只要你仔细观察，用心感受，就会发现数学无处不在。
【设计说明：让学生说说教室里的分数，进一步感受分数的实际运用，与课标要求的“数学源于生活又用于生活”相呼应，同时为后面学习《求一个整体的几分之一是多少》做铺垫。】
板 书 设 计