人教版七年级上册第三章 一元一次 方程 小结与复习课件（19张）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册第三章 一元一次 方程 小结与复习课件（19张） |
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|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-20 00:00:00 | ||
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文档简介
第三章 一元一次
方程 小结与复习
要点梳理
一、方程的有关概念
1.若(m＋3)x|m|－2＋2＝1是关于x的一元一次方程，则 m的值为_____
若关于x的方程(6－m)x2＋3xn－1＝7是一元一次方程，则m＋n＝__
总结:一元一次方程需谨记两个条件:①未知数的次数为1;②未知数的系数不为0.
要点梳理
二、方程的解
2.如果 x = 2是方程 的解，那么 a 的值是_________
若关于x的方程 与方程2－2x＝4x－1的解相同，求a的值．
方法总结：已知方程的解求字母参数的值，将方程的解代入方程中，得到关于字母参数的方程，解方程即可得字母参数的值.
要点梳理
三、等式的基本性质
3.下列运用等式的性质，变形正确的是( ) A.若x＝y，则x－5＝y＋5 B.若a＝b，则ac＝bc
C.若 ，则2a＝3b D.若x＝y，则
下列等式变形正确的是( )A.如果s＝ ab，那么b＝ B.如果 x＝6，那么x＝3C.如果x－3＝y－3，那么x－y＝0 D.如果 mx＝my，那么x＝y
总结:利用等式的性质变形，需注意符号问题，同时一定要谨记，利用等式性质2变形，等式两边同时除以一个数时，该数不能为0.
a可能为0
4.解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为 的 形式.
5.解一元一次方程的一般步骤是什么？
①去分母；
②去括号；
③移项；
④合并同类项；
⑤系数化为1.
6.你能说出每一步的依据吗？
解一元一次方程时，要根据方程的具体特点，灵活选择解答步骤.
要点梳理
四、一元一次方程的解法
7.解方程：
要点梳理
四、一元一次方程的解法
1.整数k为何值时，x为整数？
要点梳理
拓展提升——整数解问题
2.(2014长沙T25新定义)“梦之点”即为x=y；
要点梳理
拓展提升——整数解问题
要点梳理
五、实际问题与一元一次方程
8. 某车间共有28名工人,生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母8个.怎样安排才能恰好使每天生产的螺栓和螺母要按1：2配套？
解：设安排x人生产螺栓，则有(28－x)人生产螺母.
则:18(28－x)=12x×2
解得：x=12
28－12=16(人)
答：应安排12人生产螺栓，16人生产螺母才行.
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
五、实际问题与一元一次方程
9. 某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高功效25%，到期将超额完成50个，则此工人原计划生产零件多少个？预定期限是多少天？
解：设预期用x天完成.
则:20x＋100=20(1＋25%)x
解得：x=30
20×30＋100=700(人)
答：这批零件一共700个,需30天.
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
解：设原计划生产a个.
a=700
要点梳理
五、实际问题与一元一次方程
10. 某部队以8km/h的速度前进,队尾的通讯员以12km/h的速度感到队伍前送文件,送到后立即返回队尾,共用了14.4分钟,求队伍长.
解：设队伍长x km.
则:
解得：x=0.8
答：队伍长0.8 km.
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
练习：基训P53 T14
要点梳理
五、实际问题与一元一次方程
11. 刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”王老师今年多少岁．
解：设王老师现在年龄为x岁.
则:
解得：x=31
答：王老师现在31岁.
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
要点梳理
五、实际问题与一元一次方程
12. “丰收1号”:平均每公顷产量为2400kg,含油率为40%
“丰收2号”:比“1号”平均每公顷产量提高300kg,含油率提高10%.
去年种‘1号’，今年种‘2号’，种植面积比去年减少3 hm2，
所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg.去年,今年种植的面积?
解：设去年面积为x hm2.
则:
x－3=17 hm2
答:去年面积20hm2,今年面积17hm2.
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
解得：x=20
要点梳理
五、实际问题与一元一次方程
13. 乙型节能灯的利润率为20%，请问：乙型节能灯需打几折？
乙型节能灯：进价45元，售价60元
解：设打a折.
则:
答:打9折.
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
解得：a=9
要点梳理
五、实际问题与一元一次方程
14. 在一次竞赛中,共25道题.答对一题得4分,答错扣1分,不答记0分，若小杰不答的题比答错的题多2道,得分是74分，则他答错了___题
解：设答错x道题，则不答(x＋2)道题，答对(25－x－x－2)道题.
则:
答:答错2道.
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
解得：x=2
要点梳理
五、实际问题与一元一次方程
15.某地对居民用户用电收费标准作如下规定：
要点梳理
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}用电量
收费标准
不超过100度
0.50元/度
超过100度不超过200度
超过部分0.65元/度
超过200度
超过部分0.75元/度
某居民在9月份缴纳电费310元，他此月用电多少度？
解：当用电200度时应缴费0.50×100＋0.65×(200－100)=115元.
故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.
答：他这个月用电460度．
设他这个月用电x度
0.50×100＋0.65×(200－100)＋0.75(x－200)=310，
解得x=460．
五、实际问题与一元一次方程
16. 甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)因联合文艺汇演准备统一每人买一套服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
若两学校单独购买服装，一共应付5000元.
(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
要点梳理
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
五、实际问题与一元一次方程
(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?
要点梳理
16. 甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)因联合文艺汇演准备统一每人买一套服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
若两学校单独购买服装，一共应付5000元.
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
五、实际问题与一元一次方程
(3)如果甲校有9名同学被抽调去参加书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案？通过比较，你认为该如何购买服装才能最省钱?
要点梳理
16. 甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)因联合文艺汇演准备统一每人买一套服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
若两学校单独购买服装，一共应付5000元.
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
方程 小结与复习
要点梳理
一、方程的有关概念
1.若(m＋3)x|m|－2＋2＝1是关于x的一元一次方程，则 m的值为_____
若关于x的方程(6－m)x2＋3xn－1＝7是一元一次方程，则m＋n＝__
总结:一元一次方程需谨记两个条件:①未知数的次数为1;②未知数的系数不为0.
要点梳理
二、方程的解
2.如果 x = 2是方程 的解，那么 a 的值是_________
若关于x的方程 与方程2－2x＝4x－1的解相同，求a的值．
方法总结：已知方程的解求字母参数的值，将方程的解代入方程中，得到关于字母参数的方程，解方程即可得字母参数的值.
要点梳理
三、等式的基本性质
3.下列运用等式的性质，变形正确的是( ) A.若x＝y，则x－5＝y＋5 B.若a＝b，则ac＝bc
C.若 ，则2a＝3b D.若x＝y，则
下列等式变形正确的是( )A.如果s＝ ab，那么b＝ B.如果 x＝6，那么x＝3C.如果x－3＝y－3，那么x－y＝0 D.如果 mx＝my，那么x＝y
总结:利用等式的性质变形，需注意符号问题，同时一定要谨记，利用等式性质2变形，等式两边同时除以一个数时，该数不能为0.
a可能为0
4.解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为 的 形式.
5.解一元一次方程的一般步骤是什么？
①去分母；
②去括号；
③移项；
④合并同类项；
⑤系数化为1.
6.你能说出每一步的依据吗？
解一元一次方程时，要根据方程的具体特点，灵活选择解答步骤.
要点梳理
四、一元一次方程的解法
7.解方程：
要点梳理
四、一元一次方程的解法
1.整数k为何值时，x为整数？
要点梳理
拓展提升——整数解问题
2.(2014长沙T25新定义)“梦之点”即为x=y；
要点梳理
拓展提升——整数解问题
要点梳理
五、实际问题与一元一次方程
8. 某车间共有28名工人,生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母8个.怎样安排才能恰好使每天生产的螺栓和螺母要按1：2配套？
解：设安排x人生产螺栓，则有(28－x)人生产螺母.
则:18(28－x)=12x×2
解得：x=12
28－12=16(人)
答：应安排12人生产螺栓，16人生产螺母才行.
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
五、实际问题与一元一次方程
9. 某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高功效25%，到期将超额完成50个，则此工人原计划生产零件多少个？预定期限是多少天？
解：设预期用x天完成.
则:20x＋100=20(1＋25%)x
解得：x=30
20×30＋100=700(人)
答：这批零件一共700个,需30天.
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
解：设原计划生产a个.
a=700
要点梳理
五、实际问题与一元一次方程
10. 某部队以8km/h的速度前进,队尾的通讯员以12km/h的速度感到队伍前送文件,送到后立即返回队尾,共用了14.4分钟,求队伍长.
解：设队伍长x km.
则:
解得：x=0.8
答：队伍长0.8 km.
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
练习：基训P53 T14
要点梳理
五、实际问题与一元一次方程
11. 刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”王老师今年多少岁．
解：设王老师现在年龄为x岁.
则:
解得：x=31
答：王老师现在31岁.
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
要点梳理
五、实际问题与一元一次方程
12. “丰收1号”:平均每公顷产量为2400kg,含油率为40%
“丰收2号”:比“1号”平均每公顷产量提高300kg,含油率提高10%.
去年种‘1号’，今年种‘2号’，种植面积比去年减少3 hm2，
所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg.去年,今年种植的面积?
解：设去年面积为x hm2.
则:
x－3=17 hm2
答:去年面积20hm2,今年面积17hm2.
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
解得：x=20
要点梳理
五、实际问题与一元一次方程
13. 乙型节能灯的利润率为20%，请问：乙型节能灯需打几折？
乙型节能灯：进价45元，售价60元
解：设打a折.
则:
答:打9折.
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
解得：a=9
要点梳理
五、实际问题与一元一次方程
14. 在一次竞赛中,共25道题.答对一题得4分,答错扣1分,不答记0分，若小杰不答的题比答错的题多2道,得分是74分，则他答错了___题
解：设答错x道题，则不答(x＋2)道题，答对(25－x－x－2)道题.
则:
答:答错2道.
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
解得：x=2
要点梳理
五、实际问题与一元一次方程
15.某地对居民用户用电收费标准作如下规定：
要点梳理
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}用电量
收费标准
不超过100度
0.50元/度
超过100度不超过200度
超过部分0.65元/度
超过200度
超过部分0.75元/度
某居民在9月份缴纳电费310元，他此月用电多少度？
解：当用电200度时应缴费0.50×100＋0.65×(200－100)=115元.
故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.
答：他这个月用电460度．
设他这个月用电x度
0.50×100＋0.65×(200－100)＋0.75(x－200)=310，
解得x=460．
五、实际问题与一元一次方程
16. 甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)因联合文艺汇演准备统一每人买一套服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
若两学校单独购买服装，一共应付5000元.
(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
要点梳理
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
五、实际问题与一元一次方程
(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?
要点梳理
16. 甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)因联合文艺汇演准备统一每人买一套服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
若两学校单独购买服装，一共应付5000元.
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
五、实际问题与一元一次方程
(3)如果甲校有9名同学被抽调去参加书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案？通过比较，你认为该如何购买服装才能最省钱?
要点梳理
16. 甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)因联合文艺汇演准备统一每人买一套服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
若两学校单独购买服装，一共应付5000元.
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元