人教版数学九年 级下册28.1.3特殊角的三角函数值及用计算器求锐角三角函数值课件（19张）

28.1.3 特殊角的锐角三角函数及用科学计算器求锐角的三角函数值
人教版九年级数学第二十八章 锐角三角函数
A
B
C
∠A的对边a
∠A的邻边b
斜边c
回顾锐角三角函数
1、sinA、cosA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。
2、sinA、 cosA是一个比值（数值）。
3、sinA、 cosA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。
?
思
考
两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值，余弦值和正切值．
设30°角所对的直角边长为a，那么斜边长为2a
另一条直角边长＝
30°
60°
45°
45°
30°
60°
设两条直角边长为a，则斜边长＝
45°
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
锐角a
三角
函数
30°
45°
60°
sin a
cos a
tan a
特殊角的三角函数值
1、你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值的关系吗?
3、你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的变化规律吗?
互为倒数
2、你能得出互为余角的两个锐角A、B正弦值、余弦值的关系吗?
相等
正弦值和正切值随A的增大而增大，余弦值随A的增大而减小
利用上述规律可以比较同名三角函数值的大小
例3 填空：比较大小
°
68
sin
3
）
（
>
>
<
例4 求下列各式的值：
（1）cos260°＋sin260°
（2）
解：（1） cos260°＋sin260°
＝1
（2）
＝0
提示:
Sin2600表示(sin600)2,即（sin600）﹒（sin600）cos2600表示(cos600)2,其余类推.
例5 （1）如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°，
,求∠A的度数．
解： （1）在图中，
A
B
C
(2)如图,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍,求α的度数.
解： （2）在图中，
例6 如图，在△ABC中，∠A=30度，
求AB。
A
B
C
D
解：过点C作CD⊥AB于点D
∠A=30度，
例 题 示 范
通过前面的学习，我们知道当锐角 A 是 30°、
45°、60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角 A 不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？
再 探 新 知
用科学计算器求一般锐角的三角函数值：
（1）我们要用到科学计算器中的键：
sin
cos
tan
（2）按键顺序
◆如果锐角恰是整数度数时，以“求sin18°”为例，按键顺序如下：
按键顺序
显示结果
sin18°
sin
18
sin18
0.309 016 994
∴ sin18°= 0.309 016 994≈0.31
用科学计算器求一般锐角的三角函数值：
◆如果锐角的度数是度、分形式时，以“求tan30°36′”为例，按键顺序如下：
方法一：
按键顺序
显示结果
tan30°36′
tan
30
36
tan30°36′
0.591 398 351
∴ tan30°36′ = 0.591 398 351≈0.59
方法二：
先转化， 30°36′ =30.6°,后仿照 sin18°的求法。
◆如果锐角的度数是度、分、秒形式时，依照上面的方法一求解。
练习:
已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：
（1）sinA=0.627 5，sinB=0.054 7；
（2）cosA=0.625 2，cosB=0.165 9；
（3）tanA=4.842 5，tanB=0.881 6.
30°、45°、60°角的三角函数值
通过三角函数值求角度
特殊角的
三角函数值
用计算器求锐角三角函数值及锐角
用计算器求锐角的三角函数值或角的度数
注意：不同的计算器操作步骤可能有所不同
利用计算器探索锐三角函数的新知
收获与感悟
驶向胜利的彼岸
作业布置
习题28.1 第2、4、5题