第17章 函数及其图象达标检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第17章 函数及其图象达标检测题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-20 15:02:32 | ||
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文档简介
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华师大版八年级数学下册
第17章达标检测题
(考试时间：120分钟 满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题 共24分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1．(黄冈中考)在函数y＝中，自变量x的取值范围是
( )
A.x>0
B．x≥－4
C.x≥－4且x≠0
D．x>0且x≠－1
2．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，表示此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是( )
3．一次函数y＝－x＋2的图象不经过的象限是( )
A.第一象限
B．第二象限
C.第三象限
D．第四象限
4．如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P(－1，1)，则关于x的不等式x＋m>kx－1的解集在数轴上表示正确的是( )
5．若ab<0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象可能是( )
(临沂中考)如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y＝在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是( )
A.(1，)
B．(，1)
C.(2，2)
D．(2，2)
第6题图
7．如图，点A，B，C在一次函数y＝－2x＋m的图象上，他们的横坐标依次为－1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是( )
A.1
B．3
C.3(m－1)
D．(m－2)
第7题图
8．甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20
km的A，B两地出发，相向而行，如图，l1，l2分别表示甲，乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系，则下列说法错误的是( )
A.乙摩托车的速度较快
B.经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点
C.经过0.25小时两摩托车相遇
D.当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地
km
第8题图
第Ⅱ卷(非选择题 共96分)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9．若y＝(a＋3)x＋a2－9是正比例函数，则a＝
．
10．某书定价8元，如果购买10本以上，超过10本的部分打八折，请写出购买数量x(本)(x>10)与付款金额y(元)之间的关系式
．
11．已知点A(－5，a)，B(4，b)在直线y＝－3x＋2上，则a
b.(选填“>”“<”或“＝”)
12．已知点A(x，1)与点B(2，y)关于y轴对称，则(x＋y)2
021的值为
．
13．如图所示，直线AB是一次函数y＝kx＋b的图象，若AB＝，则函数的表达式为
．
第13题图
14．如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连结AC，BC，则△ABC的面积为
．
第14题图
15．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管，在打开进水管到关进水管这段时间内，容器内的水量y(单位/升)与时间x(单位：分钟)之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过
分钟容器中的水恰好放完．
第15题图
16．如图，一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝(x>0)的图象交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过点A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m，则b＝
．(用含m的代数式表示)
第16题图
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
17．(10分)已知一次函数y＝(3＋m)x＋n－6.
(1)当m，n为何值时，函数的图象过原点？
(2)当m，n满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？
18．(6分)判断A(－2，－5)，B(3，5)，C(7，13)三点是否在一条直线上，并说明理由．
19.(8分)已知直线y＝2x＋3与直线y＝－2x－1.
(1)若两直线与y轴分别交于点A，B，求点A，B的坐标；
(2)求两直线的交点C的坐标；
(3)求△ABC的面积．
20．(8分)如图，已知某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻R(Ω)三者之间有如下关系式：U＝IR，且该电路的电压U恒为220
V．
(1)求出电流I关于电阻R的函数表达式；
(2)如果该电路的电阻为200
Ω，则通过他的电流是多少？
21．(8分)如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函数y2＝(m≠0)的图象交于点A(－1，6)，B(a，－2).
(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)根据图象直接写出y1>y2时，x的取值范围．
22．(10分)(泸州中考)某工厂现有甲种原料380千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A，B两种产品共50件．已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1
200元.设生产A，B两种产品的总利润为y元，其中A种产品生产的件数是x.
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)如何安排A，B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值．
23．(10分)甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车步行前往，乙骑电动车沿原路返回．乙取到相机后(在学校取相机所用时间忽略不计)，骑电动车追甲，在距乡镇13.5千米处追上甲并同车前往乡镇．若电动车速度始终不变，设甲与学校相距y甲(千米)，乙与学校相距y乙(千米)，甲离开学校的时间为x(分)，y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示．结合图象解答下列问题：
(1)电动车的速度为
千米/分；
(2)甲步行所用的时间为
分钟；
(3)求乙返回到学校时，甲与学校相距多远．
24.(12分)某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图甲所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图乙所示．
(1)直接写出y与x之间的函数关系式；
(2)分别求出第10天和第15天的销售金额；
(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元/千克？
参考答案
第Ⅰ卷(选择题 共24分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1．(黄冈中考)在函数y＝中，自变量x的取值范围是
( C )
A.x>0
B．x≥－4
C.x≥－4且x≠0
D．x>0且x≠－1
2．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，表示此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是
( B )
3．一次函数y＝－x＋2的图象不经过的象限是
( C )
A.第一象限
B．第二象限
C.第三象限
D．第四象限
4．如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P(－1，1)，则关于x的不等式x＋m>kx－1的解集在数轴上表示正确的是
( B )
5．若ab<0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象可能是
( B )
(临沂中考)如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y＝在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是
( C )
A.(1，)
B．(，1)
C.(2，2)
D．(2，2)
第6题图
7．如图，点A，B，C在一次函数y＝－2x＋m的图象上，他们的横坐标依次为－1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是
( B )
A.1
B．3
C.3(m－1)
D．(m－2)
第7题图
8．甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20
km的A，B两地出发，相向而行，如图，l1，l2分别表示甲，乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系，则下列说法错误的是
( C )
A.乙摩托车的速度较快
B.经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点
C.经过0.25小时两摩托车相遇
D.当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地
km
第8题图
第Ⅱ卷(非选择题 共96分)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9．若y＝(a＋3)x＋a2－9是正比例函数，则a＝__3__．
10．某书定价8元，如果购买10本以上，超过10本的部分打八折，请写出购买数量x(本)(x>10)与付款金额y(元)之间的关系式__y＝6.4x＋16(x>10)__．
11．已知点A(－5，a)，B(4，b)在直线y＝－3x＋2上，则a__>__b.(选填“>”“<”或“＝”)
12．已知点A(x，1)与点B(2，y)关于y轴对称，则(x＋y)2
019的值为__－1__．
13．如图所示，直线AB是一次函数y＝kx＋b的图象，若AB＝，则函数的表达式为__y＝－2x＋2__．
第13题图
14．如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连结AC，BC，则△ABC的面积为__3__．
第14题图
15．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管，在打开进水管到关进水管这段时间内，容器内的水量y(单位/升)与时间x(单位：分钟)之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过__8__分钟容器中的水恰好放完．
第15题图
16．如图，一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝(x>0)的图象交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过点A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m，则b＝__m＋__．(用含m的代数式表示)
第16题图
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
17．(10分)已知一次函数y＝(3＋m)x＋n－6.
(1)当m，n为何值时，函数的图象过原点？
(2)当m，n满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？
解：(1)依题意得
n－6＝0，))
得m≠－3且n＝6.
∵该函数图象经过第一、二、三象限，
∴
n－6>0，))
解得m>－3且n>6.
18．(6分)判断A(－2，－5)，B(3，5)，C(7，13)三点是否在一条直线上，并说明理由．
解：A，B，C三点在同一条直线上，
设经过A，B两点的直线表达式是y＝kx＋b(k≠0)，
∴
5＝3k＋b，))
∴
b＝－1.))
∴y＝2x－1，当x＝7时，y＝2×7－1＝13，
∴点C在直线AB上，即A，B，C三点在同一条直线上．
19.(8分)已知直线y＝2x＋3与直线y＝－2x－1.
(1)若两直线与y轴分别交于点A，B，求点A，B的坐标；
(2)求两直线的交点C的坐标；
(3)求△ABC的面积．
解：(1)对于y＝2x＋3，令x＝0，
则y＝3.∴点A的坐标为(0，3).
对于y＝－2x－1，令x＝0，则y＝－1.∴点B的坐标为(0，－1).
(2)解方程组
y＝－2x－1，))
得
y＝1.))
∴点C的坐标为(－1，1).
(3)△ABC的面积为×[3－(－1)]×|－1|＝2.
20．(8分)如图，已知某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻R(Ω)三者之间有如下关系式：U＝IR，且该电路的电压U恒为220
V．
(1)求出电流I关于电阻R的函数表达式；
(2)如果该电路的电阻为200
Ω，则通过他的电流是多少？
解：(1)电流I关于电阻R的函数表达式是I＝(R>0)；
(2)通过他的电流是＝1.1
A．
21．(8分)如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函数y2＝(m≠0)的图象交于点A(－1，6)，B(a，－2).
(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)根据图象直接写出y1>y2时，x的取值范围．
解：(1)把点A(－1，6)代入反比例函数y2＝(m≠0)，
得m＝－1×6＝－6，∴y2＝－.
将B(a，－2)代入y2＝－，得－2＝，
解得a＝3，∴B(3，－2).
将A(－1，6)，B(3，－2)代入一次函数y1＝kx＋b，
得
3k＋b＝－2，))
解得
b＝4.))
∴y1＝－2x＋4.
(2)由函数图象可得当y1>y2时，x<－1或022．(10分)(泸州中考)某工厂现有甲种原料380千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A，B两种产品共50件．已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1
200元.设生产A，B两种产品的总利润为y元，其中A种产品生产的件数是x.
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)如何安排A，B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值．
解：(1)y＝700x＋1
200(50－x)，即y＝－500x＋60
000；
(2)由题意得
3x＋10（50－x）≤290，))
解得30≤x≤36，y＝－500x＋60
000，
y随x的增大而减小，
当x＝30时，y最大＝45
000，生产B种产品20件，
A种产品30件，总利润y有最大值，y最大＝45
000元．
23．(10分)甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车步行前往，乙骑电动车沿原路返回．乙取到相机后(在学校取相机所用时间忽略不计)，骑电动车追甲，在距乡镇13.5千米处追上甲并同车前往乡镇．若电动车速度始终不变，设甲与学校相距y甲(千米)，乙与学校相距y乙(千米)，甲离开学校的时间为x(分)，y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示．结合图象解答下列问题：
(1)电动车的速度为__0.9__千米/分；
(2)甲步行所用的时间为__45__分钟；
(3)求乙返回到学校时，甲与学校相距多远．
解：甲步行过程中，设y甲与x的函数关系式为y甲＝kx＋b，
则
65k＋b＝22.5，))
解得
b＝16，))
∴y甲＝0.1x＋16，当x＝40时，y甲＝20.
即乙返回到学校时，甲与学校相距20千米．
24.(12分)某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图甲所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图乙所示．
(1)直接写出y与x之间的函数关系式；
(2)分别求出第10天和第15天的销售金额；
(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元/千克？
解：(1)y＝
－6x＋120（15设销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系式为
p＝kx＋b(10≤x≤20)，把点(10，10)，(20，8)代入，
得
20k＋b＝8，))
解得
b＝12.))
∴p＝－x＋12(10≤x≤20).
当x＝15时，p＝－×15＋12＝9.
第10天的销售金额为2×10×10＝200元，
第15天的销售金额为30×9＝270元．
(3)当y≥24时，①24≤2x≤30，解得12≤x≤15；
②24≤－6x＋120<30.解得15综上可知“最佳销售期”的范围是12≤x≤16，共有5天．
对于函数p＝－x＋12(10≤x≤20)，y随x的值的增大而减小，
故当x＝12时，p有最大值，最高单价为－×12＋12＝9.6元/千克．
)
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精品试卷·第
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华师大版八年级数学下册
第17章达标检测题
(考试时间：120分钟 满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题 共24分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1．(黄冈中考)在函数y＝中，自变量x的取值范围是
( )
A.x>0
B．x≥－4
C.x≥－4且x≠0
D．x>0且x≠－1
2．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，表示此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是( )
3．一次函数y＝－x＋2的图象不经过的象限是( )
A.第一象限
B．第二象限
C.第三象限
D．第四象限
4．如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P(－1，1)，则关于x的不等式x＋m>kx－1的解集在数轴上表示正确的是( )
5．若ab<0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象可能是( )
(临沂中考)如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y＝在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是( )
A.(1，)
B．(，1)
C.(2，2)
D．(2，2)
第6题图
7．如图，点A，B，C在一次函数y＝－2x＋m的图象上，他们的横坐标依次为－1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是( )
A.1
B．3
C.3(m－1)
D．(m－2)
第7题图
8．甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20
km的A，B两地出发，相向而行，如图，l1，l2分别表示甲，乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系，则下列说法错误的是( )
A.乙摩托车的速度较快
B.经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点
C.经过0.25小时两摩托车相遇
D.当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地
km
第8题图
第Ⅱ卷(非选择题 共96分)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9．若y＝(a＋3)x＋a2－9是正比例函数，则a＝
．
10．某书定价8元，如果购买10本以上，超过10本的部分打八折，请写出购买数量x(本)(x>10)与付款金额y(元)之间的关系式
．
11．已知点A(－5，a)，B(4，b)在直线y＝－3x＋2上，则a
b.(选填“>”“<”或“＝”)
12．已知点A(x，1)与点B(2，y)关于y轴对称，则(x＋y)2
021的值为
．
13．如图所示，直线AB是一次函数y＝kx＋b的图象，若AB＝，则函数的表达式为
．
第13题图
14．如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连结AC，BC，则△ABC的面积为
．
第14题图
15．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管，在打开进水管到关进水管这段时间内，容器内的水量y(单位/升)与时间x(单位：分钟)之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过
分钟容器中的水恰好放完．
第15题图
16．如图，一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝(x>0)的图象交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过点A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m，则b＝
．(用含m的代数式表示)
第16题图
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
17．(10分)已知一次函数y＝(3＋m)x＋n－6.
(1)当m，n为何值时，函数的图象过原点？
(2)当m，n满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？
18．(6分)判断A(－2，－5)，B(3，5)，C(7，13)三点是否在一条直线上，并说明理由．
19.(8分)已知直线y＝2x＋3与直线y＝－2x－1.
(1)若两直线与y轴分别交于点A，B，求点A，B的坐标；
(2)求两直线的交点C的坐标；
(3)求△ABC的面积．
20．(8分)如图，已知某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻R(Ω)三者之间有如下关系式：U＝IR，且该电路的电压U恒为220
V．
(1)求出电流I关于电阻R的函数表达式；
(2)如果该电路的电阻为200
Ω，则通过他的电流是多少？
21．(8分)如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函数y2＝(m≠0)的图象交于点A(－1，6)，B(a，－2).
(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)根据图象直接写出y1>y2时，x的取值范围．
22．(10分)(泸州中考)某工厂现有甲种原料380千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A，B两种产品共50件．已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1
200元.设生产A，B两种产品的总利润为y元，其中A种产品生产的件数是x.
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)如何安排A，B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值．
23．(10分)甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车步行前往，乙骑电动车沿原路返回．乙取到相机后(在学校取相机所用时间忽略不计)，骑电动车追甲，在距乡镇13.5千米处追上甲并同车前往乡镇．若电动车速度始终不变，设甲与学校相距y甲(千米)，乙与学校相距y乙(千米)，甲离开学校的时间为x(分)，y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示．结合图象解答下列问题：
(1)电动车的速度为
千米/分；
(2)甲步行所用的时间为
分钟；
(3)求乙返回到学校时，甲与学校相距多远．
24.(12分)某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图甲所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图乙所示．
(1)直接写出y与x之间的函数关系式；
(2)分别求出第10天和第15天的销售金额；
(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元/千克？
参考答案
第Ⅰ卷(选择题 共24分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1．(黄冈中考)在函数y＝中，自变量x的取值范围是
( C )
A.x>0
B．x≥－4
C.x≥－4且x≠0
D．x>0且x≠－1
2．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，表示此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是
( B )
3．一次函数y＝－x＋2的图象不经过的象限是
( C )
A.第一象限
B．第二象限
C.第三象限
D．第四象限
4．如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P(－1，1)，则关于x的不等式x＋m>kx－1的解集在数轴上表示正确的是
( B )
5．若ab<0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象可能是
( B )
(临沂中考)如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y＝在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是
( C )
A.(1，)
B．(，1)
C.(2，2)
D．(2，2)
第6题图
7．如图，点A，B，C在一次函数y＝－2x＋m的图象上，他们的横坐标依次为－1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是
( B )
A.1
B．3
C.3(m－1)
D．(m－2)
第7题图
8．甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20
km的A，B两地出发，相向而行，如图，l1，l2分别表示甲，乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系，则下列说法错误的是
( C )
A.乙摩托车的速度较快
B.经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点
C.经过0.25小时两摩托车相遇
D.当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地
km
第8题图
第Ⅱ卷(非选择题 共96分)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9．若y＝(a＋3)x＋a2－9是正比例函数，则a＝__3__．
10．某书定价8元，如果购买10本以上，超过10本的部分打八折，请写出购买数量x(本)(x>10)与付款金额y(元)之间的关系式__y＝6.4x＋16(x>10)__．
11．已知点A(－5，a)，B(4，b)在直线y＝－3x＋2上，则a__>__b.(选填“>”“<”或“＝”)
12．已知点A(x，1)与点B(2，y)关于y轴对称，则(x＋y)2
019的值为__－1__．
13．如图所示，直线AB是一次函数y＝kx＋b的图象，若AB＝，则函数的表达式为__y＝－2x＋2__．
第13题图
14．如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连结AC，BC，则△ABC的面积为__3__．
第14题图
15．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管，在打开进水管到关进水管这段时间内，容器内的水量y(单位/升)与时间x(单位：分钟)之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过__8__分钟容器中的水恰好放完．
第15题图
16．如图，一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝(x>0)的图象交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过点A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m，则b＝__m＋__．(用含m的代数式表示)
第16题图
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
17．(10分)已知一次函数y＝(3＋m)x＋n－6.
(1)当m，n为何值时，函数的图象过原点？
(2)当m，n满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？
解：(1)依题意得
n－6＝0，))
得m≠－3且n＝6.
∵该函数图象经过第一、二、三象限，
∴
n－6>0，))
解得m>－3且n>6.
18．(6分)判断A(－2，－5)，B(3，5)，C(7，13)三点是否在一条直线上，并说明理由．
解：A，B，C三点在同一条直线上，
设经过A，B两点的直线表达式是y＝kx＋b(k≠0)，
∴
5＝3k＋b，))
∴
b＝－1.))
∴y＝2x－1，当x＝7时，y＝2×7－1＝13，
∴点C在直线AB上，即A，B，C三点在同一条直线上．
19.(8分)已知直线y＝2x＋3与直线y＝－2x－1.
(1)若两直线与y轴分别交于点A，B，求点A，B的坐标；
(2)求两直线的交点C的坐标；
(3)求△ABC的面积．
解：(1)对于y＝2x＋3，令x＝0，
则y＝3.∴点A的坐标为(0，3).
对于y＝－2x－1，令x＝0，则y＝－1.∴点B的坐标为(0，－1).
(2)解方程组
y＝－2x－1，))
得
y＝1.))
∴点C的坐标为(－1，1).
(3)△ABC的面积为×[3－(－1)]×|－1|＝2.
20．(8分)如图，已知某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻R(Ω)三者之间有如下关系式：U＝IR，且该电路的电压U恒为220
V．
(1)求出电流I关于电阻R的函数表达式；
(2)如果该电路的电阻为200
Ω，则通过他的电流是多少？
解：(1)电流I关于电阻R的函数表达式是I＝(R>0)；
(2)通过他的电流是＝1.1
A．
21．(8分)如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函数y2＝(m≠0)的图象交于点A(－1，6)，B(a，－2).
(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)根据图象直接写出y1>y2时，x的取值范围．
解：(1)把点A(－1，6)代入反比例函数y2＝(m≠0)，
得m＝－1×6＝－6，∴y2＝－.
将B(a，－2)代入y2＝－，得－2＝，
解得a＝3，∴B(3，－2).
将A(－1，6)，B(3，－2)代入一次函数y1＝kx＋b，
得
3k＋b＝－2，))
解得
b＝4.))
∴y1＝－2x＋4.
(2)由函数图象可得当y1>y2时，x<－1或0
200元.设生产A，B两种产品的总利润为y元，其中A种产品生产的件数是x.
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)如何安排A，B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值．
解：(1)y＝700x＋1
200(50－x)，即y＝－500x＋60
000；
(2)由题意得
3x＋10（50－x）≤290，))
解得30≤x≤36，y＝－500x＋60
000，
y随x的增大而减小，
当x＝30时，y最大＝45
000，生产B种产品20件，
A种产品30件，总利润y有最大值，y最大＝45
000元．
23．(10分)甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车步行前往，乙骑电动车沿原路返回．乙取到相机后(在学校取相机所用时间忽略不计)，骑电动车追甲，在距乡镇13.5千米处追上甲并同车前往乡镇．若电动车速度始终不变，设甲与学校相距y甲(千米)，乙与学校相距y乙(千米)，甲离开学校的时间为x(分)，y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示．结合图象解答下列问题：
(1)电动车的速度为__0.9__千米/分；
(2)甲步行所用的时间为__45__分钟；
(3)求乙返回到学校时，甲与学校相距多远．
解：甲步行过程中，设y甲与x的函数关系式为y甲＝kx＋b，
则
65k＋b＝22.5，))
解得
b＝16，))
∴y甲＝0.1x＋16，当x＝40时，y甲＝20.
即乙返回到学校时，甲与学校相距20千米．
24.(12分)某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图甲所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图乙所示．
(1)直接写出y与x之间的函数关系式；
(2)分别求出第10天和第15天的销售金额；
(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元/千克？
解：(1)y＝
－6x＋120（15
p＝kx＋b(10≤x≤20)，把点(10，10)，(20，8)代入，
得
20k＋b＝8，))
解得
b＝12.))
∴p＝－x＋12(10≤x≤20).
当x＝15时，p＝－×15＋12＝9.
第10天的销售金额为2×10×10＝200元，
第15天的销售金额为30×9＝270元．
(3)当y≥24时，①24≤2x≤30，解得12≤x≤15；
②24≤－6x＋120<30.解得15
对于函数p＝－x＋12(10≤x≤20)，y随x的值的增大而减小，
故当x＝12时，p有最大值，最高单价为－×12＋12＝9.6元/千克．
)
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精品试卷·第
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