人教版数学九年级下册：28.1　锐角三角函数-课件（17张）

第二十八章 锐角三角函数
28.1 锐角三角函数(1)
人教版九年级下册
1、理解掌握正弦概念；
2、能灵活运用已知条件求锐角的正弦值.
3、能利用三角函数值求出三角形的边。
学习目标
它们有什么特殊之处吗？
直角三角形有什么特殊性质？
45°
45°
30°
问题1：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？
C
B
35m
70m
A
30°
35m
30°
1、如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？
2、如果使出水口的高度为100 m，那么需要准备多长的水管？
3、在这个变化过程中有什么在发生变化？什么没发生变化？
C
B
B
C
B
C
35m
70m
50m
100m
100m
200m
A
30°
问题2：直角三角形中，当锐角度数确定时，如果改变直角三角形的大小，其对边与斜边比还会发生变化吗？
B
C
确定?
B
C
A
C
B
B
C
35m
70m
50m
100m
100m
200m
30°
问题3：那么，直角三角形中，当锐角度数变化时，其对边与斜边的比也随之变化吗？
a
b
c
在Rt△ABC中，∠C=90°
正弦函数概念：
锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA
注意：
1、必须在直角三角形中，∠A是锐角
2、sinA是一个比值
3、书写中 不是sin∠A，但是如果是∠BAC，那么写成sin∠BAC
sinB=？
当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°= ；
当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°= ；
当∠A=60°时，我们有sinA=sin60°= ；
思考：sinA有取值范围吗？
0概念辨析
1.判断对错:
A
10m
6m
B
C
1) 如图 (1) sinA= （ ）

(2)sinB= （ ）

(3)sinA=0.6m （ ）
(4)sinB=0.8 （ ）
√
√
×
×
sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；
2)如图，sinA= （ ）
×
定义成立的前提是直角三角形，这里是∠C为直角
例1 如图，在Rt△ABC中，
∠C=90°，求sinA和sinB的值。
(1)
(2)
例2 如图，在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=200,sinA=0.6，求BC的长。

1.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大
100倍，sinA的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小
C.不变 D.不能确定
C
练一练
2.如图
A
C
B
3
7
30°
?
则 sinA=______ 。
1
2
　1、如图, ∠C=90°，CD⊥AB。
sinA=?
想一想
┌
A
C
B
D
本节课你有什么收获
1、通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？
2、在本节学习中，你体会到了哪些数学思想？
？
作业布置
本节课作业见文件“课后作业”
下课啦
！
谢谢各位！