人教版数学七年级上册3.1.1 一元一次方程说课课件（26张）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册3.1.1 一元一次方程说课课件（26张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 351.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-20 15:08:41 | ||
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文档简介
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
曹友选
岳普湖县第二中学
从《课程标准》看，一元一次方程是“数与代数”领域中一块重要的内容，它是所有代数方程的基础。一元一次方程也是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元一次方程的学习，可以对已学过的有理数、整式、等知识加以巩固，同时又是今后学习一次函数、一元二次方程等知识的基础。
一、课标分析
二、教材分析
地位及作用：
“一元一次方程”是人教版·七年级（上）第三章第一节的内容，是一元一次方程的导入课，主要是渗透建立方程的思想和培养学生将实际问题转化成数学问题的能力，归纳出一元一次方程的概念，为进一步学习一元一次方程的解法及应用起到了铺垫作用。
三、学情分析
本节课是在学生已具备的感性认识基础上，重点研究什么是方程，一元一次方程和找相等关系列方程。学生具有会用算术解题和对方程有初步了解等知识储备,还须具有一定的观察、归纳、探索能力。根据学生数学情况，以上基本具备，但学生的抽象概括、探索能力稍微偏弱一些，探索精神和学习毅力不足。通过对这一部分内容的学习，让学生充分感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”。
四、教学目标
知识与技能：
1、 了解方程及一元一次方程的基本概念。
2、 能根据具体问题中的数量关系列出相对应的方程
四、教学目标
过程与方法：
经历上述知识的学习过程，进一步获得观察、分析、归纳的思维能力，通过方程的解的检验问题,体会数学问题的严密性，初步体会数学中从已知到未知，从特殊到一般的认识问题的方法。
四、教学目标
情感态度和价值观：
让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。
四、教学目标
学习重点：掌握方程及一元一次方程概念
学习难点：根据具体问题中的等量关系，列出方程
教学方法：问题导学法
提出问题—启发引导—归纳概念
教学学法：自主探究，小组合作交流
五、教学过程
创设情境，引入新课
小明，我能猜出你年龄。
不信
那你的年龄乘2减5得数是多少？
21
你今年13岁
他怎么知道我的年龄是13岁呢？
小迪
小明
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶，速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B间的路程是多少?
算式解法：
新课讲解
（1）相同时间客车比卡车多走60km;
（2）客车每小时比卡车多走10km;
（3）客车走了6h;
（4）A、B两地相距420km。
新课讲解
问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶，速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B间的路程是多少?
扩广探索
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶，速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B间的路程是多少?
五、教学过程
创设情境，引入新课
小明，我能猜出你年龄。
不信
那你的年龄乘2减5得数是多少？
21
你今年13岁
他怎么知道我的年龄是13岁呢？
如果设小明的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式： __ ______。
小迪
小明
2x-5
2x-5=21
归纳总结
在等式2x-5=21, 中，5,21,60，70，1叫做已知数，字母x表示的数，在解决这个问题之前还不知道，把它叫做未知数.我们把含有未知数的等式叫做方程
巩固训练
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( )
(3) m=0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( )
ｘ
√
√
ｘ
判断方程
①有未知数 ②是等式
经典例题解读
问题1: 用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形, 正方形的边长是多少?
问题2: 一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
问题3:某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
探索发现
下面的三个方程
4x=24，
1700+150x=2450，
0.52x-(1-0.52)x=80
一元一次方程：
只含有一个未知数(元),未知
数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
归纳总结 巩固发展
请同学们带着下列问题阅读教科书：
（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？
（2）列方程的依据是什么？
实际问题
设未知数
列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
等式关系
沙场秋点兵
下列方程中哪些是一元一次方程，哪些不是？
②
①
④
③
×
×
√
√
探索发现
（1）4x=24，
（2）1700+150x=2450，
（3）0.52x-(1-0.52)x=80
在（1）中，当X=6时，4X的值是24，方程4X=24等号左右两边相等，我们把X=6叫做方程4X=24的解。
解方程就是求出使方程等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解
探究思考
（1）x =5和x =6中哪一个是方程1700+150x=2450的解？
（2）x =1000和x =2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？
概念辨析，巩固新知
检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解
（1）x=300； （2）x=330.
2、已知 是一元一次方程，则m=_____
3、已知 是一元一次方程，则m=______
2
1或-1
总结反思：
1、 三个概念：
什么是方程 、一元一次方程 、方程的解
2、列方程的步骤：
（1）设未知数为x，并用x表示已知量
（2）找出等量关系
（3）列出方程
本节课学到了什么？
课后作业
必做：教材P80 练习题第1,2题
选做：同步练习册P39 第12题、第13题
板书设计
3.1.1 一元一次方程
1、方程的概念、特征
2、一元一次方程的概念、基本特征
3、方程的解
请各位专家批评指教
谢谢大家
3.1.1 一元一次方程
曹友选
岳普湖县第二中学
从《课程标准》看，一元一次方程是“数与代数”领域中一块重要的内容，它是所有代数方程的基础。一元一次方程也是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元一次方程的学习，可以对已学过的有理数、整式、等知识加以巩固，同时又是今后学习一次函数、一元二次方程等知识的基础。
一、课标分析
二、教材分析
地位及作用：
“一元一次方程”是人教版·七年级（上）第三章第一节的内容，是一元一次方程的导入课，主要是渗透建立方程的思想和培养学生将实际问题转化成数学问题的能力，归纳出一元一次方程的概念，为进一步学习一元一次方程的解法及应用起到了铺垫作用。
三、学情分析
本节课是在学生已具备的感性认识基础上，重点研究什么是方程，一元一次方程和找相等关系列方程。学生具有会用算术解题和对方程有初步了解等知识储备,还须具有一定的观察、归纳、探索能力。根据学生数学情况，以上基本具备，但学生的抽象概括、探索能力稍微偏弱一些，探索精神和学习毅力不足。通过对这一部分内容的学习，让学生充分感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”。
四、教学目标
知识与技能：
1、 了解方程及一元一次方程的基本概念。
2、 能根据具体问题中的数量关系列出相对应的方程
四、教学目标
过程与方法：
经历上述知识的学习过程，进一步获得观察、分析、归纳的思维能力，通过方程的解的检验问题,体会数学问题的严密性，初步体会数学中从已知到未知，从特殊到一般的认识问题的方法。
四、教学目标
情感态度和价值观：
让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。
四、教学目标
学习重点：掌握方程及一元一次方程概念
学习难点：根据具体问题中的等量关系，列出方程
教学方法：问题导学法
提出问题—启发引导—归纳概念
教学学法：自主探究，小组合作交流
五、教学过程
创设情境，引入新课
小明，我能猜出你年龄。
不信
那你的年龄乘2减5得数是多少？
21
你今年13岁
他怎么知道我的年龄是13岁呢？
小迪
小明
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶，速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B间的路程是多少?
算式解法：
新课讲解
（1）相同时间客车比卡车多走60km;
（2）客车每小时比卡车多走10km;
（3）客车走了6h;
（4）A、B两地相距420km。
新课讲解
问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶，速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B间的路程是多少?
扩广探索
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶，速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B间的路程是多少?
五、教学过程
创设情境，引入新课
小明，我能猜出你年龄。
不信
那你的年龄乘2减5得数是多少？
21
你今年13岁
他怎么知道我的年龄是13岁呢？
如果设小明的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式： __ ______。
小迪
小明
2x-5
2x-5=21
归纳总结
在等式2x-5=21, 中，5,21,60，70，1叫做已知数，字母x表示的数，在解决这个问题之前还不知道，把它叫做未知数.我们把含有未知数的等式叫做方程
巩固训练
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( )
(3) m=0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( )
ｘ
√
√
ｘ
判断方程
①有未知数 ②是等式
经典例题解读
问题1: 用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形, 正方形的边长是多少?
问题2: 一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
问题3:某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
探索发现
下面的三个方程
4x=24，
1700+150x=2450，
0.52x-(1-0.52)x=80
一元一次方程：
只含有一个未知数(元),未知
数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
归纳总结 巩固发展
请同学们带着下列问题阅读教科书：
（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？
（2）列方程的依据是什么？
实际问题
设未知数
列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
等式关系
沙场秋点兵
下列方程中哪些是一元一次方程，哪些不是？
②
①
④
③
×
×
√
√
探索发现
（1）4x=24，
（2）1700+150x=2450，
（3）0.52x-(1-0.52)x=80
在（1）中，当X=6时，4X的值是24，方程4X=24等号左右两边相等，我们把X=6叫做方程4X=24的解。
解方程就是求出使方程等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解
探究思考
（1）x =5和x =6中哪一个是方程1700+150x=2450的解？
（2）x =1000和x =2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？
概念辨析，巩固新知
检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解
（1）x=300； （2）x=330.
2、已知 是一元一次方程，则m=_____
3、已知 是一元一次方程，则m=______
2
1或-1
总结反思：
1、 三个概念：
什么是方程 、一元一次方程 、方程的解
2、列方程的步骤：
（1）设未知数为x，并用x表示已知量
（2）找出等量关系
（3）列出方程
本节课学到了什么？
课后作业
必做：教材P80 练习题第1,2题
选做：同步练习册P39 第12题、第13题
板书设计
3.1.1 一元一次方程
1、方程的概念、特征
2、一元一次方程的概念、基本特征
3、方程的解
请各位专家批评指教
谢谢大家