第20章 数据的整理与初步处理达标检测题（含答案）

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华师大版八年级数学下册
第20章达标检测题
(考试时间：120分钟　　满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题　共24分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是
(　　)
A.3　　　　　　B．4　　　　　　C．5　　　　　　D．6
2．(扬州中考)下列统计量中，反映一组数据波动情况的是(　　)
A.平均数
B．众数
C．频率
D．方差
3．(龙岩中考)数名射击运动员第一轮比赛成绩如下：7环4人，8环2人，9环3人，10环1人，则他们本轮比赛的平均成绩是(　　)
A.7.8环
B．7.9环
C．8.1环
D．8.2环
4．(通辽中考)若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是
(　　)
A.1
B．1.2
C．0.9
D．1.4
5．某公司10名职工的5月份工资统计表如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是(　　)
工资(元)
2
000
2
200
2
400
2
600
人数(人)
1
3
4
2
A.2
400元，2
400元
B．2
400元，2
300元
C.2
200元，2
200元
D．2
200元，2
300元
6．(深圳中考)现在要选拔一人去参加全国青少年英语口语比赛，小明和小刚的三次选拔成绩分别为：小明96，85，89，小刚90，91，89，最终决定选择小刚去参加，那么，最终依据是(　　)
A.小刚的平均分高
B．小刚的中位数高
C.小刚的方差小
D．小刚最低分高
7．(威海中考)为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，下列说法：①该班B等及B等以上占全班60%；②D等有4人，没有得满分的(按120分制)；③成绩分数(按120分制)的中位数在第三组；④成绩分数(按120分制)的众数在第三组，其中正确的是(　　)
A.①②
B．③④
C．①③
D．①③④
8．(宁波中考)某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是(　　)
班级
平均数
中位数
众数
方差
八(1)班
94
93
94
12
八(2)班
95
95.5
93
8.4
A.八(2)班的总分高于八(1)班
B.八(2)班的成绩比八(1)班稳定
C.八(2)班的成绩集中在中上游
D.两个班的最高分在八(2)班
第Ⅱ卷(非选择题　共96分)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9．某市3月份某周7天的最低气温分别是－1
℃，2
℃，3
℃，2
℃，0
℃，－1
℃，2
℃，则这7天最低气温的众数是
℃.
10．某人打靶，有a次是每次中靶x环，还有b次是每次中靶y环，则这个人平均每次中靶的环数是
环．
11．(杭州中考)如图是杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是
℃.
第11题图
12．小明和小华做投掷飞镖游戏各5次，两人成绩(单位：环)如图所示，根据图中的信息可以确定成绩更稳定的是
(选填“小明”或“小华”).
第12题图
13．某次歌唱比赛，三名歌手的成绩如表，若三项测试按3
∶6
∶1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是
．
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新
72
85
67
唱功
50
74
70
综合知识
88
45
67
14.某学习小组在“世界读书日”统计了本组5名同学在上学期阅读课外书籍的册数，数据是18，x，15，16，13，若这组数据的平均数为16，则这组数据的中位数是
．
15．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月的工资如下表所示．
工种
人数
每人每月工次(元)
电工
5
7
000
木工
4
6
000
瓦工
5
5
000
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名.与调整前相比，该工程队员工月工资的方差
(选填“变小”“不变”或“变大).
16．八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下：
班级参加人数
平均字数
中位数
方差
甲
55
135
147
191
乙
55
135
151
110
有一位同学由此得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多(每分钟输入汉字达150个以上优秀)；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是
(填序号).
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
17．(6分)某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩(三部分所占比例如图)，若小方的三部分得分依次是92，80，84，求他这学期期末数学总评成绩是多少？
18．(10分)2018年7月27日上午九点三十分在黑龙红省青少年发展基金会举行“2018年园梦大学捐款资助仪式”．八年级(1)班50名同学积极参加了这次捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计结果：
捐款(元)
10
15
30
●
50
60
人数(人)
3
6
11
●
13
6
因不慎有两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．
(1)根据以上信息，请帮助小明计算出被污染的数据，并写出解答过程；
(2)该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？
19．(8分)某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩(满分为100分).他们的各项成绩如下表所示：
候选人
笔试成绩/分
面试成绩/分
甲
90
88
乙
84
92
丙
x
90
丁
88
86
(1)直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；
(2)现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；
(3)求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．
20．(8分)(东莞中考)甲、乙两人参加操作技能培训，他们在培训期间参加的5次测试成绩(满分10分)记录如下：
5次测试成绩(分)
平均数
方差
甲
8
8
7
8
9
8
0.4
乙
5
9
7
10
9
8
3.2
(1)若从甲、乙两人中选派一人参加操作技能大赛，你认为应选谁？为什么？
(2)如果乙再测试一次，成绩为8分，请计算乙6次测试成绩的方差(结果保留小数点后两位).
21．(8分)(威海中考)为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1
200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示．
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表
一周诗词诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
10
10
15
40
25
20
请根据调查的信息分析：
(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为
首；
(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数；
(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
22．(10分)甲、乙两名同学进入九年级后，某科6次考试成绩如图：
(1)请根据统计图填写下表：
平均数
方差
中位数
众数
甲
75
125
75
75
乙
75
33.3
72.5
70
(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学的6次考试成绩进行分析；
①从平均数和方差相结合看；
②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？
23．(10分)某地发生地震后，某校学生会向全校1
900名学生发起了“心系灾区人民”的捐款活动．为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为
，图①中m的值是
；
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
24．(12分)射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为(单位：环)：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：
选手
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
b
8
0.4
乙
a
9
c
3.2
根据以上信息，请解答下面的问题：
(1)a＝
，b＝
，c＝
；
(2)完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
(3)教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
(4)若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会
．(选填“变大”“变小”或“不变”)
参考答案
第Ⅰ卷(选择题　共24分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是
(　C　)
A.3　　　　　　B．4　　　　　　C．5　　　　　　D．6
2．(扬州中考)下列统计量中，反映一组数据波动情况的是
(　D　)
A.平均数
B．众数
C．频率
D．方差
3．(龙岩中考)数名射击运动员第一轮比赛成绩如下：7环4人，8环2人，9环3人，10环1人，则他们本轮比赛的平均成绩是(　C　)
A.7.8环
B．7.9环
C．8.1环
D．8.2环
4．(通辽中考)若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是
(　B　)
A.1
B．1.2
C．0.9
D．1.4
5．某公司10名职工的5月份工资统计表如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是
(　A　)
工资(元)
2
000
2
200
2
400
2
600
人数(人)
1
3
4
2
A.2
400元，2
400元
B．2
400元，2
300元
C.2
200元，2
200元
D．2
200元，2
300元
6．(深圳中考)现在要选拔一人去参加全国青少年英语口语比赛，小明和小刚的三次选拔成绩分别为：小明96，85，89，小刚90，91，89，最终决定选择小刚去参加，那么，最终依据是
(　C　)
A.小刚的平均分高
B．小刚的中位数高
C.小刚的方差小
D．小刚最低分高
7．(威海中考)为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，下列说法：①该班B等及B等以上占全班60%；②D等有4人，没有得满分的(按120分制)；③成绩分数(按120分制)的中位数在第三组；④成绩分数(按120分制)的众数在第三组，其中正确的是
(　C　)
A.①②
B．③④
C．①③
D．①③④
8．(宁波中考)某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是
(　D　)
班级
平均数
中位数
众数
方差
八(1)班
94
93
94
12
八(2)班
95
95.5
93
8.4
A.八(2)班的总分高于八(1)班
B.八(2)班的成绩比八(1)班稳定
C.八(2)班的成绩集中在中上游
D.两个班的最高分在八(2)班
第Ⅱ卷(非选择题　共96分)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9．某市3月份某周7天的最低气温分别是－1
℃，2
℃，3
℃，2
℃，0
℃，－1
℃，2
℃，则这7天最低气温的众数是__2__℃.
10．某人打靶，有a次是每次中靶x环，还有b次是每次中靶y环，则这个人平均每次中靶的环数是____环．
11．(杭州中考)如图是杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是__15.6__℃.
第11题图
12．小明和小华做投掷飞镖游戏各5次，两人成绩(单位：环)如图所示，根据图中的信息可以确定成绩更稳定的是__小明__(选填“小明”或“小华”).
第12题图
13．某次歌唱比赛，三名歌手的成绩如表，若三项测试按3
∶6
∶1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是__B__．
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新
72
85
67
唱功
50
74
70
综合知识
88
45
67
14.某学习小组在“世界读书日”统计了本组5名同学在上学期阅读课外书籍的册数，数据是18，x，15，16，13，若这组数据的平均数为16，则这组数据的中位数是__16__．
15．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月的工资如下表所示．
工种
人数
每人每月工次(元)
电工
5
7
000
木工
4
6
000
瓦工
5
5
000
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名.与调整前相比，该工程队员工月工资的方差__变大__(选填“变小”“不变”或“变大).
16．八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下：
班级参加人数
平均字数
中位数
方差
甲
55
135
147
191
乙
55
135
151
110
有一位同学由此得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多(每分钟输入汉字达150个以上优秀)；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是__①②③__(填序号).
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
17．(6分)某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩(三部分所占比例如图)，若小方的三部分得分依次是92，80，84，求他这学期期末数学总评成绩是多少？
解：92×70%＋80×20%＋84×10%＝88.8分，
即小方的数学总评成绩为88.8分.
18．(10分)2018年7月27日上午九点三十分在黑龙红省青少年发展基金会举行“2018年园梦大学捐款资助仪式”．八年级(1)班50名同学积极参加了这次捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计结果：
捐款(元)
10
15
30
●
50
60
人数(人)
3
6
11
●
13
6
因不慎有两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．
(1)根据以上信息，请帮助小明计算出被污染的数据，并写出解答过程；
(2)该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？
解：(1)被污染处的人数为50－(3＋6＋11＋13＋6)＝11人．
设被污染处的捐款数为x元，
则11x＋1
460＝50×38，解得x＝40.即被污染处的捐款为40元；
(2)捐款金额的中位数是40元，捐款金额的众数是50元．
19．(8分)某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩(满分为100分).他们的各项成绩如下表所示：
候选人
笔试成绩/分
面试成绩/分
甲
90
88
乙
84
92
丙
x
90
丁
88
86
(1)直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；
(2)现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；
(3)求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．
解：(1)这四名候选人面试成绩的中位数为＝89分；
(2)由题意得x×60%＋90×40%＝87.6，
解得x＝86，
答：表中x的值为86；
(3)甲候选人综合成绩为90×60%＋88×40%＝89.2分，
乙候选人的综合成绩为84×60%＋92×40%＝87.2分，
丁候选人的综合成绩为88×60%＋86×40%＝87.2分，
∴以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙．
20．(8分)(东莞中考)甲、乙两人参加操作技能培训，他们在培训期间参加的5次测试成绩(满分10分)记录如下：
5次测试成绩(分)
平均数
方差
甲
8
8
7
8
9
8
0.4
乙
5
9
7
10
9
8
3.2
(1)若从甲、乙两人中选派一人参加操作技能大赛，你认为应选谁？为什么？
(2)如果乙再测试一次，成绩为8分，请计算乙6次测试成绩的方差(结果保留小数点后两位).
解：(1)∵x甲＝x乙，s∴甲的成绩比较稳定，派甲参赛比较合适；
x乙＝(5＋9＋7＋10＋9＋8)÷6＝8，s
＝[(5－8)2＋(9－8)2＋(7－8)2＋(10－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2]
≈2.67.
21．(8分)(威海中考)为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1
200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示．
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表
一周诗词诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
10
10
15
40
25
20
请根据调查的信息分析：
(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为__4.5__首；
(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数；
(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
解：(1)本次调查的学生有20÷＝120名，
背诵4首的有120－15－20－16－13－11＝45人，
∵15＋45＝60人，
∴这组数据的中位数是(4＋5)÷2＝4.5首，
故答案为4.5首；
大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的有
1
200×＝850人，
答：大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的有850人；
(3)活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首，
大赛比赛后一个月时的中位数是6首，众数是6首，
由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次活动举办后的效果比较理想．
22．(10分)甲、乙两名同学进入九年级后，某科6次考试成绩如图：
(1)请根据统计图填写下表：
平均数
方差
中位数
众数
甲
75
125
75
75
乙
75
33.3
72.5
70
(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学的6次考试成绩进行分析；
①从平均数和方差相结合看；
②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？
解：(2)①甲、乙两同学平均分相同，乙的方差小，说明乙的成绩较稳定；②甲的成绩越来越好，而乙的成绩起伏不定．
23．(10分)某地发生地震后，某校学生会向全校1
900名学生发起了“心系灾区人民”的捐款活动．为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为__50人__，图①中m的值是__32__；
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
解：(2)平均数为16元，众数为10元，中位数为15元．
(3)608名．
24．(12分)射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为(单位：环)：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：
选手
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
b
8
0.4
乙
a
9
c
3.2
根据以上信息，请解答下面的问题：
(1)a＝__8__，b＝__8__，c＝__9__；
(2)完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
(3)教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
(4)若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会__变小__．(选填“变大”“变小”或“不变”)
解：(1)由题可得a＝(5＋9＋7＋10＋9)＝8；
甲的成绩7，8，8，8，9中，8出现的次数最多，
故众数b＝8；
而乙的成绩5，7，9，9，10中，中位数c＝9；
故答案为：8，8，9；
(2)乙成绩变化情况的折线如图．
(3)教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，
教练的理由是两人的平均成绩相同，
而甲的成绩的方差小，即甲的成绩较稳定；
由题可得，选手乙这6次射击成绩5，9，7，10，9，8的方差
＝[(5－8)2＋(9－8)2＋(7－8)2＋(10－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2]
≈2.7＜3.2，
∴选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会变小．故答案为变小．
)
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精品试卷·第
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