第16章 分式达标检测题（含答案）
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华师大版八年级数学下册
第16章达标检测题
(考试时间：120分钟 满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题 共24分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1．下列式子中，，，，，属于分式的有
( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若分式的值为0，则x的值为( )
A．3
B．－3
C．0
D．3或－3
一种微粒的半径是0.000
041米，0.000
041这个数用科学记数法可表示( )
A．41×10－6
B．4.1×10－5
C．0.41×10－4
D．4.1×10－4
4．分式方程＝的解为( )
A．x＝3
B．x＝4
C．x＝5
D．x＝－5
5．小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回．出租车的平均速度比公共汽车快20千米/时，回来时路上所花的时间比去时节省了.设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是( )
A．＝×
B．＝×
C．＋＝
D．＝－
6．下列计算错误的是( )
A．＝
B．＝a－b
C．＝
D．－＝－
7．化简÷－的结果为( )
A．
B．
C．
D．a
8．对于非零实数a，b，规定a?b＝－.若2?(2x－1)＝1，则x的值为( )
A．
B．
C．
D．－
第Ⅱ卷(非选择题 共96分)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9．当x＝2
018时，分式的值是
．
10．化简＝
．
11．甲、乙两地相距s
km，某人从甲地到乙地按每小时v
km的速度行进，可按时到达；若每小时多行进a
km，则此人可提前到达，提前的时间为
小时．
12．某服装制造厂要在开学前赶制3
000套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多20%，结果提前4天完成任务，则原计划每天生产
套校服．
13．若a＋a－1＝3，则a－a－1＝
．
14．若x2＋5xy－y2＝0，则－的值是
．
15．(泸州中考)若关于x的分式方程＋＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是
．
16．若记y＝f(x)＝，其中f(1)表示当x＝1时y的值，即f(1)＝＝，f表示当x＝时y的值，即f＝＝；…；则f(1)＋f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋f(2
018)＋f＋f(2
019)＋f＝
．
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
17．(10分)计算：
(1)|－2|＋×(π－)0－＋(－1)－2；
(2)÷·；
(3)÷.
18．(6分)解方程：
(1)(广安中考)＋＝；
(2)＋＝1.
19．(8分)先化简再求值：
(1)＋，其中a＝2，b＝；
(2)÷，其中x是的整数部分．
20．(8分)已知分式，试问：
(1)当m为何值时，分式有意义？
(2)当m为何值时，分式值为0.
21．(8分)已知|2a－b＋1|＋＝0，求代数式÷·的值．
22．(10分)按下列要求完成各题．
(1)已知实数a，b满足关系＋＝，求的值；
(2)如果＝＋，求A，B，C的值．
23.(10分)某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2
000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．
(1)若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；
(2)若购买的两种球拍数一样，求x.
24．(12分)(德阳中考)今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48
000
m2和B种板材24
000
m2的任务．
(1)如果该厂安排210人生产这两种板材，每人每天能生产A种板材60
m2或B种板材40
m2，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？
(2)某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：
板房
A种板材(m2)
B种板材(m2)
安置人数
甲型
108
61
12
乙型
156
51
10
问这400间板房最多能安置多少灾民？
参考答案
第Ⅰ卷(选择题 共24分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1．下列式子中，，，，，属于分式的有
( C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若分式的值为0，则x的值为
( B )
A．3
B．－3
C．0
D．3或－3
3．一种微粒的半径是0.000
041米，0.000
041这个数用科学记数法可表示为
( B )
A．41×10－6
B．4.1×10－5
C．0.41×10－4
D．4.1×10－4
4．分式方程＝的解为
( C )
A．x＝3
B．x＝4
C．x＝5
D．x＝－5
5．小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回．出租车的平均速度比公共汽车快20千米/时，回来时路上所花的时间比去时节省了.设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是
( A )
A．＝×
B．＝×
C．＋＝
D．＝－
6．下列计算错误的是
( B )
A．＝
B．＝a－b
C．＝
D．－＝－
7．化简÷－的结果为
( C )
A．
B．
C．
D．a
8．对于非零实数a，b，规定a?b＝－.若2?(2x－1)＝1，则x的值为
( A )
A．
B．
C．
D．－
第Ⅱ卷(非选择题 共96分)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9．当x＝2
018时，分式的值是__2_020__．
10．化简＝____．
11．甲、乙两地相距s
km，某人从甲地到乙地按每小时v
km的速度行进，可按时到达；若每小时多行进a
km，则此人可提前到达，提前的时间为____小时．
12．某服装制造厂要在开学前赶制3
000套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多20%，结果提前4天完成任务，则原计划每天生产__125__套校服．
13．若a＋a－1＝3，则a－a－1＝__±__．
14．若x2＋5xy－y2＝0，则－的值是__5__．
15．(泸州中考)若关于x的分式方程＋＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是__m<6且m≠2__．
16．若记y＝f(x)＝，其中f(1)表示当x＝1时y的值，即f(1)＝＝，f表示当x＝时y的值，即f＝＝；…；则f(1)＋f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋f(2
018)＋f＋f(2
019)＋f＝__2_018__．
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
17．(10分)计算：
(1)|－2|＋×(π－)0－＋(－1)－2；
解：原式＝2＋3×1－3＋1
＝3.
(2)÷·；
解：原式＝··
＝－··＝－.
(3)÷.
解：原式＝÷
＝·
＝·
＝.
18．(6分)解方程：
(1)(广安中考)＋＝；
解：方程两边同乘以3(3x－1)去分母，
得2(3x－1)＋3x＝1，
解这个整式方程得x＝，
经检验，x＝是原方程的增根，
所以原方程无解．
(2)＋＝1.
解：方程两边同时乘以(x＋2)(x－2)，
得2＋x(x＋2)＝x2－4.
2＋x2＋2x＝x2－4.
x＝－3.
经检验，x＝－3是原分式方程的解．
19．(8分)先化简再求值：
(1)＋，其中a＝2，b＝；
解：原式＝·＋
＝＋
＝.
当a＝2，b＝时，原式＝＝6.
(2)÷，其中x是的整数部分．
解：原式＝·＝.
∵x是的整数部分，
∴x＝2.
当x＝2时，原式＝＝.
20．(8分)已知分式，试问：
(1)当m为何值时，分式有意义？
(2)当m为何值时，分式值为0.
解：(1)由题意得m2－3m＋2≠0，解得m≠1且m≠2.
(2)由题意得(m－1)(m－3)＝0，m2－3m＋2≠0，解得m＝3，
当m＝3时，分式值为0.
21．(8分)已知|2a－b＋1|＋＝0，求代数式÷·的值．
解：化简代数式得
原式＝÷·
＝··
＝－.
由题意得a＝－，b＝，
∴原式＝－＝.
22．(10分)按下列要求完成各题．
(1)已知实数a，b满足关系＋＝，求的值；
解：由＋＝＝可得b＝2a，
将b＝2a代入＝＝8.
(2)如果＝＋，求A，B，C的值．
解：＋＝
＝
＝，
∴∴
23.(10分)某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2
000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．
(1)若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；
(2)若购买的两种球拍数一样，求x.
解：(1)(4
000＋25x)元；
(2)由题意得＝，解得x＝±40，
经检验，x＝±40都是原方程的解，但x>0，∴x＝40.
24．(12分)(德阳中考)今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48
000
m2和B种板材24
000
m2的任务．
(1)如果该厂安排210人生产这两种板材，每人每天能生产A种板材60
m2或B种板材40
m2，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？
(2)某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：
板房
A种板材(m2)
B种板材(m2)
安置人数
甲型
108
61
12
乙型
156
51
10
问这400间板房最多能安置多少灾民？
解：(1)设x人生产A种板材，
根据题意得＝，解得x＝120.
经检验，x＝120是分式方程的解.210－120＝90.
故安排120人生产A种板材，90人生产B种板材，
才能确保同时完成各自的生产任务；
(2)设生产甲种板房y间，乙种板房(400－y)间，
安置人数为12y＋10(400－y)＝2y＋4
000，
根据题意得
61y＋51（400－y）≤24
000，))
解得300≤y≤360，因为2大于零，
所以当y＝360时安置的人数最多.360×2＋4
000＝4
720.
故最多能安置4
720人．
)
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精品试卷·第
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华师大版八年级数学下册
第16章达标检测题
(考试时间：120分钟 满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题 共24分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1．下列式子中，，，，，属于分式的有
( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若分式的值为0，则x的值为( )
A．3
B．－3
C．0
D．3或－3
一种微粒的半径是0.000
041米，0.000
041这个数用科学记数法可表示( )
A．41×10－6
B．4.1×10－5
C．0.41×10－4
D．4.1×10－4
4．分式方程＝的解为( )
A．x＝3
B．x＝4
C．x＝5
D．x＝－5
5．小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回．出租车的平均速度比公共汽车快20千米/时，回来时路上所花的时间比去时节省了.设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是( )
A．＝×
B．＝×
C．＋＝
D．＝－
6．下列计算错误的是( )
A．＝
B．＝a－b
C．＝
D．－＝－
7．化简÷－的结果为( )
A．
B．
C．
D．a
8．对于非零实数a，b，规定a?b＝－.若2?(2x－1)＝1，则x的值为( )
A．
B．
C．
D．－
第Ⅱ卷(非选择题 共96分)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9．当x＝2
018时，分式的值是
．
10．化简＝
．
11．甲、乙两地相距s
km，某人从甲地到乙地按每小时v
km的速度行进，可按时到达；若每小时多行进a
km，则此人可提前到达，提前的时间为
小时．
12．某服装制造厂要在开学前赶制3
000套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多20%，结果提前4天完成任务，则原计划每天生产
套校服．
13．若a＋a－1＝3，则a－a－1＝
．
14．若x2＋5xy－y2＝0，则－的值是
．
15．(泸州中考)若关于x的分式方程＋＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是
．
16．若记y＝f(x)＝，其中f(1)表示当x＝1时y的值，即f(1)＝＝，f表示当x＝时y的值，即f＝＝；…；则f(1)＋f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋f(2
018)＋f＋f(2
019)＋f＝
．
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
17．(10分)计算：
(1)|－2|＋×(π－)0－＋(－1)－2；
(2)÷·；
(3)÷.
18．(6分)解方程：
(1)(广安中考)＋＝；
(2)＋＝1.
19．(8分)先化简再求值：
(1)＋，其中a＝2，b＝；
(2)÷，其中x是的整数部分．
20．(8分)已知分式，试问：
(1)当m为何值时，分式有意义？
(2)当m为何值时，分式值为0.
21．(8分)已知|2a－b＋1|＋＝0，求代数式÷·的值．
22．(10分)按下列要求完成各题．
(1)已知实数a，b满足关系＋＝，求的值；
(2)如果＝＋，求A，B，C的值．
23.(10分)某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2
000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．
(1)若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；
(2)若购买的两种球拍数一样，求x.
24．(12分)(德阳中考)今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48
000
m2和B种板材24
000
m2的任务．
(1)如果该厂安排210人生产这两种板材，每人每天能生产A种板材60
m2或B种板材40
m2，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？
(2)某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：
板房
A种板材(m2)
B种板材(m2)
安置人数
甲型
108
61
12
乙型
156
51
10
问这400间板房最多能安置多少灾民？
参考答案
第Ⅰ卷(选择题 共24分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1．下列式子中，，，，，属于分式的有
( C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若分式的值为0，则x的值为
( B )
A．3
B．－3
C．0
D．3或－3
3．一种微粒的半径是0.000
041米，0.000
041这个数用科学记数法可表示为
( B )
A．41×10－6
B．4.1×10－5
C．0.41×10－4
D．4.1×10－4
4．分式方程＝的解为
( C )
A．x＝3
B．x＝4
C．x＝5
D．x＝－5
5．小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回．出租车的平均速度比公共汽车快20千米/时，回来时路上所花的时间比去时节省了.设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是
( A )
A．＝×
B．＝×
C．＋＝
D．＝－
6．下列计算错误的是
( B )
A．＝
B．＝a－b
C．＝
D．－＝－
7．化简÷－的结果为
( C )
A．
B．
C．
D．a
8．对于非零实数a，b，规定a?b＝－.若2?(2x－1)＝1，则x的值为
( A )
A．
B．
C．
D．－
第Ⅱ卷(非选择题 共96分)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9．当x＝2
018时，分式的值是__2_020__．
10．化简＝____．
11．甲、乙两地相距s
km，某人从甲地到乙地按每小时v
km的速度行进，可按时到达；若每小时多行进a
km，则此人可提前到达，提前的时间为____小时．
12．某服装制造厂要在开学前赶制3
000套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多20%，结果提前4天完成任务，则原计划每天生产__125__套校服．
13．若a＋a－1＝3，则a－a－1＝__±__．
14．若x2＋5xy－y2＝0，则－的值是__5__．
15．(泸州中考)若关于x的分式方程＋＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是__m<6且m≠2__．
16．若记y＝f(x)＝，其中f(1)表示当x＝1时y的值，即f(1)＝＝，f表示当x＝时y的值，即f＝＝；…；则f(1)＋f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋f(2
018)＋f＋f(2
019)＋f＝__2_018__．
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
17．(10分)计算：
(1)|－2|＋×(π－)0－＋(－1)－2；
解：原式＝2＋3×1－3＋1
＝3.
(2)÷·；
解：原式＝··
＝－··＝－.
(3)÷.
解：原式＝÷
＝·
＝·
＝.
18．(6分)解方程：
(1)(广安中考)＋＝；
解：方程两边同乘以3(3x－1)去分母，
得2(3x－1)＋3x＝1，
解这个整式方程得x＝，
经检验，x＝是原方程的增根，
所以原方程无解．
(2)＋＝1.
解：方程两边同时乘以(x＋2)(x－2)，
得2＋x(x＋2)＝x2－4.
2＋x2＋2x＝x2－4.
x＝－3.
经检验，x＝－3是原分式方程的解．
19．(8分)先化简再求值：
(1)＋，其中a＝2，b＝；
解：原式＝·＋
＝＋
＝.
当a＝2，b＝时，原式＝＝6.
(2)÷，其中x是的整数部分．
解：原式＝·＝.
∵x是的整数部分，
∴x＝2.
当x＝2时，原式＝＝.
20．(8分)已知分式，试问：
(1)当m为何值时，分式有意义？
(2)当m为何值时，分式值为0.
解：(1)由题意得m2－3m＋2≠0，解得m≠1且m≠2.
(2)由题意得(m－1)(m－3)＝0，m2－3m＋2≠0，解得m＝3，
当m＝3时，分式值为0.
21．(8分)已知|2a－b＋1|＋＝0，求代数式÷·的值．
解：化简代数式得
原式＝÷·
＝··
＝－.
由题意得a＝－，b＝，
∴原式＝－＝.
22．(10分)按下列要求完成各题．
(1)已知实数a，b满足关系＋＝，求的值；
解：由＋＝＝可得b＝2a，
将b＝2a代入＝＝8.
(2)如果＝＋，求A，B，C的值．
解：＋＝
＝
＝，
∴∴
23.(10分)某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2
000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．
(1)若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；
(2)若购买的两种球拍数一样，求x.
解：(1)(4
000＋25x)元；
(2)由题意得＝，解得x＝±40，
经检验，x＝±40都是原方程的解，但x>0，∴x＝40.
24．(12分)(德阳中考)今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48
000
m2和B种板材24
000
m2的任务．
(1)如果该厂安排210人生产这两种板材，每人每天能生产A种板材60
m2或B种板材40
m2，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？
(2)某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：
板房
A种板材(m2)
B种板材(m2)
安置人数
甲型
108
61
12
乙型
156
51
10
问这400间板房最多能安置多少灾民？
解：(1)设x人生产A种板材，
根据题意得＝，解得x＝120.
经检验，x＝120是分式方程的解.210－120＝90.
故安排120人生产A种板材，90人生产B种板材，
才能确保同时完成各自的生产任务；
(2)设生产甲种板房y间，乙种板房(400－y)间，
安置人数为12y＋10(400－y)＝2y＋4
000，
根据题意得
61y＋51（400－y）≤24
000，))
解得300≤y≤360，因为2大于零，
所以当y＝360时安置的人数最多.360×2＋4
000＝4
720.
故最多能安置4
720人．
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精品试卷·第
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