7.3 特殊角的三角函数-2021春苏科版九年级数学下册课件(18张)

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名称 7.3 特殊角的三角函数-2021春苏科版九年级数学下册课件(18张)
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资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2021-01-20 15:32:22

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文档简介

第7章 锐角三角函数
7.3 特殊角的三角函数
1
特殊角的三角函数值
2
由三角函数值求特殊角
CONTENTS
1
新知导入
复习引入
如图,在Rt△ABC中,∠C为直角.
A
B
C
b
a
c
三角函数
正切:
余弦:
正弦:
CONTENTS
2
课程讲授
特殊角的三角函数值
问题1 根据所学知识,将下表内容补充完整.
A
B
C
45°
1
1
2
1
A
B
C
30°
{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}
30°
45°
60°
sinθ
cosθ
tanθ
1
特殊角的三角函数值
例1 求下列各式的值:
(1)2sin30°- cos45°; (2)sin60°cos60°;
(3)tan30°+ cos30°.
解:(1)2sin30°- cos45°=
(2)sin60°cos60°=
(3)tan30°+ cos30°=
练一练: 求 2sin30°+ 3cos60°- 4tan45°的值.
特殊角的三角函数值
解: 2sin30°+ 3cos60°- 4tan45°=
由三角函数值求特殊角
解:(1)由已知,得 ,所以α =45°
例2 求下列等式中的锐角α:
(1)2sinα - =0; (2) tanα - 1=0.
(1)由已知,得 ,所以α =30°
练一练: 在△ABC中,∠C=90°,sinA= ,那么∠A的度数为( )
A.60° B.45° C.30° D.30°或60°

C
由三角函数值求特殊角
CONTENTS
3
随堂练习
1.2sin 60°等于( )
A.1 B. C. D.
2.cos60°+ tan45°的值等于( )
A. B. C. D.1
B
A
3.在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,tanA=1,sinB= ,则△ABC最确切的形状是( )
A.等腰三角形
B.等腰直角三角形
C.直角三角形
D.锐角三角形
B
4.把一个直尺与一块三角板按如图所示放置,若sin∠1= ,则∠2的度数为( )
A.120°
B.135°
C.145°
D.150°
B
5.计算:
(1)sin30°÷cos45°=_________;
(2)cos30°·tan30°-tan45°=_________;
(3)sin260°+cos260°=_________.
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8且tanA= ,则AB=_______.
1
16
7.一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为4 m,秋千向两边摆动的幅度相同,简化图如图所示,OA,OB,OC均为秋千长,∠AOB为摆动角.当秋千升高2 m时,求秋千的摆动角的度数.
∴秋千的摆动角∠AOB=∠AOD+∠BOD=120°.
解:由题意,得OA=OC=4 m,CD=2 m,
∴OD=2 m.
∵∠ADO=90°,
∴∠AOD=60°.
由题意可知∠BOD=∠AOD=60°,
CONTENTS
4
课堂小结
特殊角的三角函数
30°、45°、60°
角的三角函数值
由特殊角的三角函数值求特殊角
利用特殊角的三角函数值进行简单运算
实际应用