7.3 特殊角的三角函数-2021春苏科版九年级数学下册课件（18张）

第7章 锐角三角函数
7.3 特殊角的三角函数
1
特殊角的三角函数值
2
由三角函数值求特殊角
CONTENTS
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新知导入
复习引入
如图，在Rt△ABC中，∠C为直角．
A
B
C
b
a
c
三角函数
正切：
余弦：
正弦：
CONTENTS
2
课程讲授
特殊角的三角函数值
问题1 根据所学知识，将下表内容补充完整.
A
B
C
45°
1
1
2
1
A
B
C
30°
{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}
30°
45°
60°
sinθ
cosθ
tanθ
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特殊角的三角函数值
例1 求下列各式的值：
（1）2sin30°- cos45°； （2）sin60°cos60°；
（3）tan30°+ cos30°．
解：（1）2sin30°- cos45°=
（2）sin60°cos60°=
（3）tan30°+ cos30°=
练一练： 求 2sin30°+ 3cos60°- 4tan45°的值.
特殊角的三角函数值
解： 2sin30°+ 3cos60°- 4tan45°=
由三角函数值求特殊角
解：（1）由已知，得 ，所以α =45°
例2 求下列等式中的锐角α：
（1）2sinα - =0； （2） tanα - 1=0.
（1）由已知，得 ，所以α =30°
练一练： 在△ABC中，∠C=90°，sinA= ，那么∠A的度数为（ ）
A.60° B.45° C.30° D.30°或60°

C
由三角函数值求特殊角
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随堂练习
1.2sin 60°等于（ ）
A.1 B. C. D.
2.cos60°+ tan45°的值等于（ ）
A. B. C. D.1
B
A
3.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，tanA=1，sinB= ，则△ABC最确切的形状是（ ）
A.等腰三角形
B.等腰直角三角形
C.直角三角形
D.锐角三角形
B
4.把一个直尺与一块三角板按如图所示放置，若sin∠1= ，则∠2的度数为（ ）
A.120°
B.135°
C.145°
D.150°
B
5.计算：
（1）sin30°÷cos45°=_________；
（2）cos30°·tan30°-tan45°=_________；
（3）sin260°+cos260°=_________.
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8且tanA= ，则AB=_______.
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7.一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为4 m，秋千向两边摆动的幅度相同，简化图如图所示，OA，OB，OC均为秋千长，∠AOB为摆动角.当秋千升高2 m时，求秋千的摆动角的度数.
∴秋千的摆动角∠AOB=∠AOD+∠BOD=120°.
解：由题意，得OA=OC=4 m，CD=2 m，
∴OD=2 m.
∵∠ADO=90°，
∴∠AOD=60°.
由题意可知∠BOD=∠AOD=60°，
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课堂小结
特殊角的三角函数
30°、45°、60°
角的三角函数值
由特殊角的三角函数值求特殊角
利用特殊角的三角函数值进行简单运算
实际应用