8.1 中学生的视力情况调查-2021春苏科版九年级数学下册课件（29张ppt）

第8章 统计和概率的简单应用
8.1 中学生的视力情况调查
1
简单随机抽样
2
用样本估计总体
CONTENTS
1
新知导入
情境引入
环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据．这个例子是普查还是抽样调查，如是抽样调查是否具有代表性，这几个点怎样选取才能具有代表性？
我们这节课来学习样本选取的一种方法——简单的随机抽样．
CONTENTS
2
课程讲授
简单随机抽样
问题1 在现在中学生家庭中，拥有电脑的家庭越来越多，许多同学将电脑用于学习方面，但也有部分同学沉迷于电脑游戏、上网聊天．小丽在网上对中学生上网情况进行调查，结果显示上网查资料的中学生占到99％，而用电脑玩游戏、聊天的人仅占1％，说说你对调查结果的看法．
简单随机抽样
问题2 为了对本地区的视力情况进行调查，小明、小丽、小凯等5名同学决定采用抽样调查的方式进行调查．下面是他们的调查结果，请对他们的调查结果进行分析．
小明在眼镜店里调查了50名中学生的视力情况，调查结果如下：
小明估计该地的中学生视力不良率超过95%.
简单随机抽样
小丽在邻居中调查了20名学生的视力情况，调查结果如下：
小丽估计该地的中学生视力不良率在75%左右．
简单随机抽样
　　小凯调查了我校每个年级的10名学生，他们的视力情况调查结果
如下：
小凯根据调查结果算得这60名学生的视力不良率为56.7%，由此估计该地的中学生视力不良率接近60%．
　　小伟查阅了该地区每个中学医务室检查学生的视力资料，并计
算出该地区中学生的视力不良率为65％．
　　小萍随机调查了该地区的10％的中学生的视力，并计算出他们
的视力不良率为68％．
简单随机抽样
小明、小丽、小凯三名同学都对本地区的特殊群体进行调查，所抽取的样本缺乏代表性，对总体的估计偏差较大.
小伟的调查为普查，但工作量，特别是运算量较大；
小萍抽取的样本具有代表性，对总体的估计比较准确.
你对这5名同学的调查方式有何评价？
简单随机抽样
为了使估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的代表性.
简单随机抽样
定 义：
一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n＜N），且每次抽取样本时，总体中的每个个体被抽到的可能性相同，这种抽样的方法叫做简单随机抽样．
提示：
在统计里，我们通常是从总体中抽取样本，并根据样本的某种特性估计总体的相应特性.
为了使估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的代表性.
要从某校九年级800名学生中抽查50名学生的视力，怎样抽取才能使样本具有代表性？
简单随机抽样
我们可以将这800名学生依次编号(号码从1， 2，…、800)，并将号码写在形状、大小、质地都相同的号签上，放人一个盒子中搅匀. 抽签时，每次从中随机抽取一个号签（抽出的号签不放回），号签的号码所对应的个体就人选，连续抽取50次，便得到一个容量为50的样本.
练一练：判断下列抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由.
（1）为了解某地区老年人的健康状况，在该地区医院里调查了100名老年病人1年内生病的次数；
（2）某方便面厂家为了解产品质量情况，在其生产线上每100包随机抽取1包进行检查；
（3）为了解某城市的空气污染情况，调查了该城市某个月的空气污染情况.
简单随机抽样
解：（1）不合适.因为要了解的是某地区老年人的健康状况，医院里的病人没有代表性.
（2）合适.采取了随机抽样的调查方式，样本具有代表性和广泛性.
（3）不合适.样本缺乏代表性和广泛性.
用样本估计总体
问题3 为了解某市七～九年级学生的视力情况，计划采用抽样调查的方法，从该市2万名七～九年级学生中抽查300名学生的视力，并进行整理分析．考虑到七～九年级学生的视力有较明显的差异，我们采用简单随机抽样的方法从每个年级中各抽查100名学生的视力，整理如下：
为了更方便分析，你认为应该如何处理以上的数据？
用样本估计总体
怎样可以使处理后的数据特点更为直观？
用样本估计总体
用样本估计总体
为从刚才的视力统计表、视力频数分布表和视力频数分布直方图中，你能获得哪些信息？
可以发现，随着年级的升高，所抽查的学生的平均视力在下降，视力不良率在增大…
可以算出，七~九年级
所抽查的学生的视力不良率依次为32%、42%、54.%…
用样本估计总体
例 某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
A．从一个社区随机选取200名居民；
B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；
C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．
用样本估计总体
(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一
个是________(填序号)；
(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据
制成了如上图所示的频数分布直方图，在
这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时
的人数是多少？
(3)若该市有100万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？
(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．
用样本估计总体
[解析] (1)要注意样本选择具有广泛的代表性；(2)观察条形图表达的意义；(3)由样本来估计总体情况；(4)注意样本容量要适中，当然只要叙述合理即可．
解：(1)C　(2)52人　(3) ×100＝53(万人)．(4)有不合理的地方．理由：由于全市有100万人，而样本只选取了200人，样本容量较小，不能准确地表达出真实情况．
用样本估计总体
练一练：小芳家今年6月份头6天的用电量如下表：
请你用统计知识，估计小芳家6月份总用电量是（ ）
A.162 B.120 C.96 D.123
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
用电量（度）
3.6
4.8
5.4
4.2
3.4
3.2
D
CONTENTS
3
随堂练习
1.某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是（ ）
A.随机抽取一部分男生
B.随机抽取一个班级的学生
C.随机抽取一个年级的学生
D.在各个年级中，每班随机抽取20名学生
D
2.某大学为了了解法学院1500名新生的身高情况，采用随机调查的方式用300名新生的身高为样本进行统计，其中身高在170cm
~175cm的有75人，那么估计法学院新生身高在170cm~175cm的人数约是（ ）
A.300 B.325 C.375 D.450
C
3.为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是(　　)
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生
D．分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取10%的学生
D
4.某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回到湖里，过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，湖里大约有多少条鱼?
解： 设湖里大约有x条鱼，
则 100：x＝20：200
∴ x＝1000．
答：湖里大约有1000条鱼．
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课堂小结
中学生的视力情况调查
简单随机抽样
一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n＜N），且每次抽取样本时，总体中的每个个体被抽到的可能性相同，这种抽样的方法叫做简单随机抽样．
用样本估计总体