高二物理选修3-1《磁场》第五节《运动电荷在磁场中受到的力》

3.5《运动电荷在磁场中受到的力》导学案
教学目标：
1、掌握洛仑兹力方向的判定方法---------左手定则
2、知道洛伦兹力是安培力的微观表现，会推导公式F=qvB，并会用此公式解答有关问题
3、知道电视机显象管的工作原理
教学重点、难点：
1、洛仑兹力方向的判定方法---------左手定则
2、洛伦兹力的大小计算
自主学习：
1、洛仑兹力：
叫洛仑兹力。通电导线所受到的安培力实际上是作用在运动电荷上的洛仑兹力的 。
2、洛伦兹力方向的判定方法------左手定则
跟确定安培力的方向一样，确定洛伦兹力的方向也可以用左手定则.由于电流方向规定为____ __定向移动的方向，所以用左手定则判断洛伦兹力方向时，四指应该指向___ _ __运动的方向.磁场可以和电荷的运动速度方向不垂直，但洛伦兹力一定既垂直于电荷的速度方向，又垂直于磁感应强度方向，即垂直于速度方向和磁感应强度方向所确定的__ ______。
3、洛伦兹力大小的计算公式：
如果带电粒子的运动方向与磁场方向不垂直，设带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角等于θ，洛伦兹力公式为f=
（1）当=90°，即v的方向与B的方向垂直时，f= ，这种情况下洛仑兹力 。
（2）当=0°，即v的方向与B的方向平行时，f= ，这种情况下洛仑兹力最小。
4、洛伦兹力对运动电荷_ ___做功.
5、电视机显象管的工作原理：电视机显象管中的电子偏转是利用了_______________。产生偏转磁场的线圈称为__ _______。
新课探究：
一、洛仑兹力：
演示实验：观察阴极射线在磁场中的偏转
洛仑兹力：
叫洛仑兹力。通电导线所受到的安培力实际上是作用在运动电荷上的洛仑兹力的 。
二、洛伦兹力方向的判定方法：
1、左手定则：
2、注意：
（1）判定负电荷运动所受洛仑兹力的方向，四指指向负电荷运动的 方向。
（2）洛仑兹力的方向总是既垂直于 ，又垂直于 ，即总是垂直于 所决定的平面。但在这个平面内电荷运动方向和磁场方向却不一定垂直，当电荷运动方向与磁场方向不垂直时，应用左手定则不可能使四指指向电荷运动方向的同时让磁感线垂直穿入手心，这时只要磁感线从手心穿入即可。
三、洛伦兹力大小：
1、洛伦兹力公式F=qvB是如何推导的？
2、洛伦兹力大小的计算公式：
（1）当=0°，即v的方向与B的方向平行时，f= ，这种情况下洛仑兹力最小。
（2）当=90°，即v的方向与B的方向垂直时，f= ，这种情况下洛仑兹力 。
（3）如果带电粒子的运动方向与磁场方向不垂直，设带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角等于θ，洛伦兹力公式为f=
3、洛伦兹力对运动电荷永远不做功.因为洛伦兹力f与速度v始终垂直。
三、电视机显象管的工作原理：
1、电视机显象管中的电子偏转是利用了_______ ________。
2、课本P97思考与讨论：
3、产生偏转磁场的线圈称为___ _______。
典型例题：
例1、一个长螺线管中通有恒定直流电，把一个带电粒子（不计粒子重力）沿着管轴线射入管中，粒子在管中做什么运动？
拓展：如果螺线管中通交变电流，粒子如何运动？
例2、如图3-5-2所示，一阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的径迹向弯曲，则( )
A．导线中的电流从A到B
B．导线中的电流从B到A
C．若要使电子束的径迹向上弯曲，可以改变AB中的电流方向来实现
D．电子束的径迹与AB 中的电流方向无关
例3、如图3-5-3所示，质量为m，带电量为q的小球，在倾角为 的光滑斜面上由静止开始下滑，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问：
（1）小球带电性质如何？
（2）此时小球下滑的速度和位移分别是多大？
针对练习：
1．关于带电粒子所受洛伦兹力f、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A、f、B、v三者必定均相互垂直
B、f必定垂直于B、v，但B不一定垂直v
C、B必定垂直于f、v，但f不一定垂直于v
D、v必定垂直于f、B，但f不一定垂直于B
2．如图3-5-4所示是磁场B、负电荷速度v和磁场对运动电荷作用力f三者方向的相互关系图，其中正确的是（B、f和v两两垂直）（ ）
3．如图3-5-5所示，绝缘劈两斜面光滑且足够长，它们的倾角分别为α、β
（α<β），处在垂直纸面向里的匀强磁场中，将质量相等、带等量异种电荷的小球A和B，A球带负电，B球带正电，同时从两斜面的顶端静止释放，不考虑两电荷之间的库仑力，则（ ）
A、在斜面上两球作匀加速运动，且aAB、在斜面上两都作变加速运动
C、两球沿斜面运动的最大位移sAD、两球沿斜面运动的时间tA>tB
4．电子以4×106m／s的速率垂直射入磁感应强度0．5T的匀强磁场中，受到的磁场力为_____N．如果电子射入磁场时速度v与B的方向间的夹角是180°，则电子受的磁场力为_______N．
5．氢核和氘核以相同的动能垂直射入同一匀强磁场中，它们所受洛仑兹力大小之比为_________．
6．如图3-5-6所示，虚线框内空间中同时存在着匀强电场和匀强磁场，匀强电场的电力线竖直向上，电场强度E=6×104V/m，匀强磁场的磁感线未在图中画出．一带正电的粒子按图示方向垂直进入虚线框空间中，速度v=2×105m/s．如要求带电粒子在虚线框空间做匀速运动，磁场中磁感线的方向如何？磁感应强度大小多大？(带电粒子所受重力忽略不计)
7．在图3-5-7中虚线所围的区域内，存在电场强度为 E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，穿过这个区域时未发生偏转，设重力可以忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是 （ ）
A、E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同
B、E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反
C、E竖直向上，B垂直纸面向外
D、E竖直向上，B垂直纸面向里
8、如图所示为电视机显像管的偏转线圈的示意图．线圈中心Ｏ处的黑点表示电子枪射出的电子，它的方向由纸内垂直指向纸外．当偏转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应 ( )
A．向左偏转 B．向上偏转 C．向下偏转 D．不偏转
第三章《磁场》
3.5《运动电荷在磁场中受到的力》导学案参考答案
1、洛伦兹力公式f=qvB是如何推导的？
解：设直导线长L，电流为I，导体中运动电荷数为N，截面积为S，电荷的电量为q，运动速度为v，则安培力F=ILB=Nf
所以洛仑兹力f=
因为I=nqSv（n为单位体积内的电荷数）
所以f=式中N=nSL故f=qvB。
典型例题：
例1、解析： 通电螺管内部的磁场是沿管轴线的，如图3-5-1所示，即带电粒子的速度方向与磁感线在同一直线上（速度与磁感应强度方向之间的夹角等于00或1800），所以粒子将不受洛伦兹力，又不计粒子的重力，所以粒子做匀速直线穿过磁场区域．
拓展： 磁场对静止的电荷无相互作用力，对运动的电荷也不一定有作用力，只有当电荷的运动方向与磁感应强度方向不在一直线上时才有洛伦兹力作用．如果螺线管中通交变电流，粒子仍做匀速直线穿过磁场区域．
例2、解析： 电子在通电直导线产生的磁场中运动，无论直导线中的电流方向如何，电子的运动速度都是和磁感应强度的方向是垂直的．根据左手定则，由于是负电荷，四指应指向左方，根据电子的偏转方向可以确定磁感应强度的方向为垂直纸面向里．根据安培定则，导线中的电流方向为B到A．如果导线中的电流方向相反，则其产生磁场方向也相反，会影响到电子的偏转方向，所以本题的正确选项是BC．
拓展：本题运动电荷带负电，所以四指应指向其运动速度方向的反方向．磁感应强度方向、粒子的速度方向中任意一个反向，都会导致洛伦兹力反向，如果两个都反向，则洛伦兹力方向保持不变．
例3、解析：（1）小球沿斜面下滑，要对斜面的压力为零，说明其受到的洛伦兹力应垂直斜面向上，根据左右定则，四指应与小球运动方向一致，所以小球带正电．
（2）当小球对斜面压力为零时，有mgcos=qvB……①
得小球此时的速度为v=mgcos/Bq……②
由于小球沿斜面方向做匀加速运动，加速度为a=gsin……③
由匀加速运动的位移公式v2=2as……④
得s=m2gcos2/(2B2q2sin)……⑤
拓展：小球在运动过程中只有重力做功，机械能是守恒的，随着速度的增加，洛伦兹力随之增大，是一个变力，但是小球在斜面方向上的合力是恒力，所以小球做匀加速运动，故本题可以用匀变速运动来处理；当速度达到一定值时，小球对斜面的压力为零，以后小球将离开斜面在空中运动，所以本题的位移是小球在斜面运动的最大位移．
针对练习：
1. B 2．ABC 3．AD 4．3.2×10－13 　，0 5． 6．垂直低面向外、0.3T 7．ABC 8. C
图3-5-1
图3-5-1
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