8.3 统计分析帮你做预测-2021春苏科版九年级数学下册课件（16张）

第8章 统计和概率的简单应用
8.3 统计分析帮你做预测
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借助函数模型做预测
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新知导入
情境引入
对A，B两种药品进行疗效跟踪调查，结果如下：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}药品
调查人数
有效人数
有效率
A
3260
2608
80%
B
150
135
90%
有人认为：“ B种药品的有效率比A种药品高，疗效比A种药品好”，你同意吗？为什么?
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课程讲授
借助函数模型做预测
问题1 我国1992～2004年国内生产总值（GDP）如下：
从表中，你能获得哪些信息？
从表中我们可以看出，我国国内生产总值随年份的增长而不断的增长.
　　我们建立以年份为横坐标，GDP为纵坐标的平面直角坐标系，并根据上面的统计表画出相对应的点：
借助函数模型做预测
观察这些点的分布，你有什么发现？
这些点大致分布在一条直线附近！
你能选择其中的两点确定一条直线，使其他的点都靠近这条直线吗？
B
A
借助函数模型做预测
你能由此表达式估计我国2004年以后的GDP情况吗？
　　设直线AB上点的坐标满足函数表达式y＝kx＋b．由直线AB过点（1992，23 938）、（2004，136 876），可得方程组：
解得k＝9 411.5，b＝－18 723 770．
所以1992~2004年我国GDP与年份之间的关系可以近似地用函数表达式y＝9 411.5x－18 723 770表示．
借助函数模型做预测
问题2 在刚才的问题中，还可以选用其他的直线来近似的表示我国1992～2004年GDP随年份变化而变化的大致发展趋势吗？
可选取点C（1 993，34 634） ，点D（2 003，117 390）所在的直线CD来近似地表示我国1992~2004年GDP不断增长的变化趋势.
借助函数模型分析数据的步骤：
（1）制作统计表；
（2）建立平面直角坐标系：选择事件中的两个量分别作为横坐标、纵坐标建立平面直角坐标系；
（3）描点：根据统计表描出相对应的点；
（4）连线：用光滑的直线或曲线作出图像；
（5）根据图像探究两个量存在的函数关系；
（6）用待定系数法求出函数表达式；
（7）根据函数表达式预测事件的发展趋势.
借助函数模型做预测
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随堂练习
我国 1949~1999年间部分年份的人口数据如下：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}年份
1949
1954
1959
1964
1969
1974
1979
1984
1989
1994
1999
人口数/
百万
542
603
672
705
807
909
975
1035
1107
1177
1246
（1） 以年份为横坐标，人口数为纵坐标，在平面直角坐标系中画出相对应的点，并选用一条适当的直线近似表示我国1949~ 1999年间部分年份的人口数与年份之间的变化趋势；
（2）求我国1949~1999年间部分年份的人口数与年份之间关系的近
似表达式，并由这个表达式估计我国2004年的人口数.
解：（1）如图所示，选用直线AB近似表示我国1949~ 1999年间部分年份的人口数与年份之间的变化趋势.
　　（2）设直线AB上点的坐标满足函数表达式y＝kx＋b．由直线AB过点（1949，542）、（1999，1246），可得方程组：
解得k＝14.08，b＝－26 899.92．
所以我国1949~1999年间部分年份的人口数与年份之间的关系的近似表达式为y＝14.08x－26 899.92．
当x=2004时， y＝14.08×2004－26 899.92 ≈ 1316．所以我国2004年人口约为1316百万人.
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课堂小结
反思与小结
在日常生活中，我们经常需要对一些时间的发展趋势做出预测和判断，这个时候我们通过对收集到的数据进行处理、分析，探索其中存在的某种数量关系，并用函数表达式表示出来，借助这一函数表达式对该事件的变化情况做出预测和判断.
在统计分析中，通过画出两个量之间关系的图像，进而求出两个量之间关系的近似函数表达式，借助函数表达式来预测某种结果.
通过这节课的学习你有哪些想法和收获？