8.6 收取多少保险费才合理-2021春苏科版九年级数学下册课件（18张）

第8章 统计和概率的简单应用
8.6 收取多少保险费才合理
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概率的含义
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概率的应用
CONTENTS
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新知导入
情境导入
一个篮球运动员投篮命中的概率为0.8，是不是说他每投篮10次就一定有8次命中？应该如何理解？
我们不能断定他在每10次罚球中必有8次投中，但是当罚球次数很大时，在10次一组的罚球中，该运动员平均会有10×0.8次，即8次投中．
CONTENTS
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课程讲授
概率的含义
问题1 某奖券的中奖率是0.01，买100张奖券，一定会中奖吗?
不一定.因为奖券的中奖率是0.01的含义是当购买的奖券数很大时，在100张一组的奖券中，均会有100×0.01张，即1张中奖．
定 义：
一般地，如果随机事件A发生的概率是P(A)，那么在相同条件下重复 n 次试验，事件A发生的次数的平均值 m 为n×P(A)，即m＝n×P(A)．
概率的含义
概率的含义
练一练：在相同条件下多次重复试验，如果事件A发生的概率是5﹪，那么下列推断，哪几个是正确的?
（1）做100次这种试验，事件A必发生5次；
（2）大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生5次；
（3）做100次这种试验，事件A不可能发生6次.
解：只有推断（2）是正确的.
概率的应用
问题2 某航班每次约有100名乘客.飞机失事的概率为p = 0.000 05.一家保险公司要为乘客保险，承诺飞机一旦失事，将向每名乘客赔偿40万人民币. 平均来说，保险公司应该如何收取保险费呢？
若设保险公司向每位乘客收取保险费x元.则在n次飞行中，保险费收入共100nx元，平均失事np次，平均赔偿4×107np元.
所以 100nx≥ 4×107np
解得 x≥ 20
所以该保险公司向每位乘客收取的保险费不低于20元.
应保证“保险公司保证收入不小于支出”，
概率的应用
50元
生活离不开数学
1. 在实践中，飞机失事的概率现已远远低于0.000 05，所以如果保险金额为40万，保险公司向每位乘客收取20元保险费，平均来说，对保险公司是非常有利的.
2. 要想更加准确地讨论保险业中遇到的类似问题，还需要更进一步学习概率知识，由此不难看出，概率论也是保险业健康发展的重要理论基础.
练一练：外科大夫甲和乙手术不成功的概率分别为1%和2%.大夫甲已连续成功施行了99例手术；大夫乙已连续施行了99例手术，但有两次失败.则下一次选择 大夫做手术更好.
甲
概率的应用
CONTENTS
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随堂练习
1.在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是0.5，则下列说法正确的是（　　）
A.说明在相同条件下做100次试验，事件A必发生50次
B.说明在相同条件下做多次这种试验，事件A发生的频率必是50%
C.说明在相同条件下做两个100次这种试验，事件A平均发生50次
D.说明在相同条件下做100次这种试验，事件A可能发生50次
D
2.一批电子产品的抽样合格率为75%，当购买该电子产品足够多时，平均来说，购买 个这样的电子产品，可能会出现1个次品.
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3.某车间生产的零件不合格的概率为 .如果每天从他们生产的零件中任取10个做检验，那么在大量重复检验中，平均来说，多少天会查到一个次品？
解：零件不合格的概率为 ，即平均每1000个可能查到1个次品.由于每天任取10个做检验，所以，平均来说，100天可能会查到1个次品.
4. 某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买100元商品可以获得一次转动转盘的机会；如果转盘停止转动时，指针正好落在红、绿、黄区域，那么顾客可以分别获得80元、30元、10元购物券；如果不愿意转转盘，那么可以直接获得10元购物券.设转盘停止转动时，指针正好落在红、绿、黄区域的概率依次为0.1、0.15、0.25.转转盘与直接获得购物券，你认为哪种方式划算？
解：平均来说，每转动转盘1次，所获购物券的金额为：
80× 0.1+ 30× 0.15 + 10 × 0.25＝15(元) ，
直接获得购物券为10元，
故转转盘划算.
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课堂小结
收取多少保费才合理
概率的含义
合理的收取保费
一般地，如果随机事件A发生的概率是P(A)，那么在相同条件下重复 n 次试验，事件A发生的次数的平均值 m 为n×P(A)，即m＝n×P(A)．
通过试验和分析求出某一时间的概率，利用概率只是进行估计或者预算.