人教版七年级数学下册9.1.2第2课时 不等式性质的应用练习题（word版，含答案）

9.1.2不等式性质的应用
一、选择题
1.不等式-2x<6变形为x>-3的依据是
(　　)
A.不等式的性质1
B.不等式的性质2
C.不等式的性质3
D.等式的基本性质2
2.下列不等式的变形正确的是
(　　)
A.由4x-1>2,得4x>1
B.由5x>3,得x>
C.由>0,得y>2
D.由-2x<4,得x<-2
3.不等式2x-1>0的解集是
(　　)
A.x>　　
B.x<
C.x>-
D.x<-
4.不等式2x-1≤3的解集在数轴上的表示正确的是
(　　)
图1
5.[2019·宿迁]
不等式x-1≤2的非负整数解有
(　　)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.如果不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,那么a满足
(　　)
A.a<0
B.a>-1
C.a<-1
D.a<1
7.若关于x的不等式x-m≥-1的解集如图2所示,则m等于
(　　)
图2
A.0
B.1
C.2
D.3
8.有3人携带装修材料乘坐电梯,这3人的体重共200
kg,每捆材料重20
kg.若电梯的最大负荷为1050
kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载材料
(　　)
A.41捆
B.42捆
C.43捆
D.44捆
二、填空题
9.解不等式时,由3x>-9,不等式两边同时　　　　,得x　　　　;由-3x<9,不等式两边同时　　　　,得x　　　　.?
10.根据下列解不等式的过程,写出依据的性质.
(1)由x≥-3,得x≥-6;依据　　　　　　;?
(2)由3+x<5,得x<2;依据　　　　　　;?
(3)由-3x<6,得x>-2;依据　　　　　　;?
(4)由5x≥4x-6,得x≥-6;依据　　　　　　.?
11.(1)不等式2x-4≥0的解集是　　　　;?
(2)不等式2x+3<-1的解集是　　　　;?
(3)不等式3-2x>5的解集是　　　　.?
12.写出一个解集为x>1的不等式:　　　　　　.?
13.如果m>n,那么关于x的不等式(n-m)x>0的解集是　　　　.?
14.不等式5x-3<3x+5的最大整数解是　　　　.?
15.若不等式2x<4的解都能使不等式x-a<5成立,则a的取值范围是　　　　.?
16.如图3所示,四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P,Q,R,S,则他们的体重从小到大排列是　　　　　　　(用“<”连接).?
图3
三、解答题
17.根据不等式的性质把下列不等式化成x>a或x(1)x+7>9;　(2)-6x<-3;　(3)x<.
18.求下列不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来.
(1)4x+3<3x;
(2)5-x≥4;
(3)2x-4≥0;
(4)x>x+2.
19.铅笔每支0.5元,练习本每本a元,小丽买了5支铅笔和2本练习本,总价不超过5元,求a的取值范围.
20.住宿生小飞星期一上午带100元生活费到学校,平时省吃俭用的他拿出20元捐给灾区,又花7元买了文具,在扣除了星期五下午回家的车费3元的前提下,小飞平均每天最多只能花多少钱?
21.李明在第一次数学考试中得了76分,在第二次数学考试中得了92分,则他在第三次数学考试中的得分x(分)应满足怎样的条件,才能使这三次数学考试的平均分不低于86分?利用不等式来解本题.
答案
1.C
2.B
3.A
4.C
5.D　.
6.C　.
7.D
8.B　.
9.除以3　>-3　除以-3　>-3
10.(1)不等式的性质2　(2)不等式的性质1　
(3)不等式的性质3　(4)不等式的性质1
11.(1)x≥2
(2)x<-2
(3)x<-1
12.2x>2(答案不唯一)
13.x<0　
14.3　.
15.a≥-3　
16.Q17.解:(1)根据不等式的性质1,不等式两边都减7,不等号的方向不变,
得x+7-7>9-7,即x>2.
(2)根据不等式的性质3,不等式两边都除以-6,不等号的方向改变,
得-6x÷(-6)>-3÷(-6),即x>.
(3)根据不等式的性质2,不等式两边都乘5,不等号的方向不变,
得x<2.
18.解:(1)不等式的解集为x<-3,在数轴上的表示略.
(2)不等式的解集为x≤1,在数轴上的表示略.
(3)不等式的解集为x≥2,在数轴上的表示略.
(4)不等式的解集为x<-4,在数轴上的表示略.
19.解:由题意,得5×0.5+2a≤5,
解得a≤1.25.
又因为a>0,
所以a的取值范围是a>0并且a≤1.25.
20.解:设小飞平均每天花x元.
根据题意,得5x+3+20+7≤100,
解得x≤14.
答:小飞平均每天最多只能花14元.
21.解:由题意,得≥86,
解得x≥90.
答:他在第三次数学考试中的得分x应满足x≥90,才能使这三次数学考试的平均分不低于86分.