5.1.2 弧度制 随堂跟踪练习（含解析）

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5.1.2 弧度制同步练习
(30分钟　60分)
1．(5分)下列结论不正确的是( )
A． rad＝60°　　　　　　
B．10°＝ rad
C．36°＝ rad
D. rad＝115°
2.(5分)－135°化为弧度为________，化为角度为________．
3．(5分)若α＝－2，则α的终边在(　　)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．(5分)(多选)已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，下列选项可能正确的有(　　)
A．圆的半径为2 cm
B．圆的半径为1 cm
C．圆心角的弧度数是1
D．圆心角的弧度数是2
5．(5分)(多选)下列转化结果正确得是(　　)
A．67°30′化成弧度是
B．－化成角度是－600°
C．－150°化成弧度是－
D．化成角度是15°
6．(5分)若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为(　　)
A. B.
C. D.2
7．(5分)将－1 485°化成α＋2kπ(0≤α<2π，k∈Z)的形式是(　　)
A.－－8π B.π－8π
C.－10π D.π－10π
8.(5分)将－π rad化为角度应为________．
9.(5分)若角θ的终边与的终边相同，则在[0,2π]内终边与角的终边相同的角是________．
10.(15分)用弧度制表示终边在图中阴影区域内角的集合S(包括边界)，并判断2 019°是不是集合S的元素．
（解析版）
(30分钟　60分)
1．(5分)下列结论不正确的是( )
A． rad＝60°　　　　　　
B．10°＝ rad
C．36°＝ rad
D. rad＝115°
答案：D
2.(5分)－135°化为弧度为________，化为角度为________．
－　660°　解析：－135°＝－135×＝－；＝×180°＝660°.
3．(5分)若α＝－2，则α的终边在(　　)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
C　解析：因为1 rad≈57.30°，所以－2 rad≈－114.60°，故α的终边在第三象限．
4．(5分)(多选)已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，下列选项可能正确的有(　　)
A．圆的半径为2 cm
B．圆的半径为1 cm
C．圆心角的弧度数是1
D．圆心角的弧度数是2
ABC　解析：设扇形半径为r cm，圆心角的弧度数为α，
则由题意得解得或
可得圆的半径为2 cm或1 cm，圆心角的弧度数是4或1.
5．(5分)(多选)下列转化结果正确得是(　　)
A．67°30′化成弧度是
B．－化成角度是－600°
C．－150°化成弧度是－
D．化成角度是15°
ABD　解析：对于A,67°30′＝67.5°×＝，正确；
对于B，－＝－×＝－600°，正确；
对于C，－150°＝－150°×＝－，错误；
对于D，＝×＝15°，正确．
6．(5分)若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为(　　)
A. B.
C. D.2
C　解析：设圆的半径为r，则其内接正三角形的边长为r，即为弧长，利用弧长公式l＝α·r，得α＝，故选C.
7．(5分)将－1 485°化成α＋2kπ(0≤α<2π，k∈Z)的形式是(　　)
A.－－8π B.π－8π
C.－10π D.π－10π
D　解析：因为－1 485°＝－5×360°＋315°，
又2π rad＝360°，315°＝π rad.
所以－1 485°化成α＋2kπ(0≤α<2π，k∈Z)的形式是π－10π.
8.(5分)将－π rad化为角度应为________．
－345°　解析：－π＝－×180°＝－345°.
9.(5分)若角θ的终边与的终边相同，则在[0,2π]内终边与角的终边相同的角是________．
，，，　解析：因为θ＝＋2kπ，k∈Z，所以＝＋，k∈Z.又∈[0,2π]，所以当k＝0,1,2,3时，＝，，，.
10.(15分)用弧度制表示终边在图中阴影区域内角的集合S(包括边界)，并判断2 019°是不是集合S的元素．
解：因为150°＝，所以终边落在阴影区域内角的集合为S＝.因为2 019°＝219°＋5×360°＝＋10π，≤≤，而2 019°与终边相同，所以2 019°∈S.
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