5.3 诱导公式(第1课时) 随堂跟踪练习（含答案）

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5.3 诱导公式(第1课时)同步练习
(30分钟　60分)
1．(5分)sin 1 665°的值为( )
A．－　　　　　　　 B．
C．－ D．
2．(5分)cos 300°等于( )
A．－ B．－
C． D．
3．(5分)若cos(π＋α)＝－，π<α<2π，则sin(2π＋α)等于(　　)
A． B．±
C． D．－
4．(5分)已知tan(5π＋α)＝m，则的值为(　　)
A． B．
C．－1 D．1
5．(5分)(多选)下列化简正确的是(　　)
A．tan(π＋1)＝tan 1
B．＝cos α
C．＝tan α
D．＝1
6.(10分)化简：
.
7.(5分)tan(－2 025°)的值为(C)
A．0　　　　　　　 B．1
C．－1 D．
8.(5分)已知cos(508°－α)＝，则cos(212°＋α)＝________.
9.(5分)已知f(x)＝ 则f＋f的值为 .
10.(10分)若cos(α－π)＝－，求
的值．
（解析版）
(30分钟　60分)
1．(5分)sin 1 665°的值为( )
A．－　　　　　　　 B．
C．－ D．
答案：A
2．(5分)cos 300°等于( )
A．－ B．－
C． D．
答案：C
3．(5分)若cos(π＋α)＝－，π<α<2π，则sin(2π＋α)等于(　　)
A． B．±
C． D．－
D　解析：由cos(π＋α)＝－，得cos α＝，故sin(2π＋α)＝sin α＝－＝－ (α为第四象限角)．
4．(5分)已知tan(5π＋α)＝m，则的值为(　　)
A． B．
C．－1 D．1
A　解析：因为tan(5π＋α)＝tan(π＋α)＝tan α＝m，所以原式＝＝＝.
5．(5分)(多选)下列化简正确的是(　　)
A．tan(π＋1)＝tan 1
B．＝cos α
C．＝tan α
D．＝1
AB　解析：对于A，根据三角函数的诱导公式可知tan(π＋1)＝tan 1，故A正确；
对于B，＝＝cos α，故B正确；
对于C，＝＝－tan α，故C错误；
对于D，＝＝－1，故D错误．
6.(10分)化简：
.
解：原式＝
＝
＝＝－.
7.(5分)tan(－2 025°)的值为(C)
A．0　　　　　　　 B．1
C．－1 D．
答案：C
8.(5分)已知cos(508°－α)＝，则cos(212°＋α)＝________.
　解析：因为cos(508°－α)＝cos(360°＋148°－α)＝cos(148°－α)＝，
所以cos(212°＋α)＝cos(360°＋α－148°)＝cos(α－148°)＝cos(148°－α)＝.
9.(5分)已知f(x)＝ 则f＋f的值为 .
答案：-2
10.(10分)若cos(α－π)＝－，求
的值．
解：原式
＝
＝＝
＝－tan α.
因为cos(α－π)＝cos(π－α)＝－cos α＝－，
所以cos α＝.所以α为第一象限角或第四象限角．
(1)当α为第一象限角时，cos α＝，sin α＝＝，所以tan α＝＝，所以原式＝－.
(2)当α为第四象限角时，cos α＝，sin α＝－＝－，
所以tan α＝＝－，所以原式＝.
综上，原式＝±.
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