5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 随堂跟踪练习（含答案）

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5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象同步练习
(30分钟　60分)
1．(5分)用五点法作函数y＝2sin x－1的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是( )
A．0，，π，，2π
B．0，，，，π
C．0，π，2π，3π，4π
D．0，，，，
2．(5分)函数y＝1－sin x(x∈[0,2π])的大致图象是(B)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
3．(5分)已知点在余弦曲线上，则m＝( )
A． B．－
C． D．－
4．(5分)在[0,2π]上，满足sin x≥的x的取值范围是( )
A. B.
C. D.
5．(5分)(多选)下列在(0,2π)上的区间能使cos x＞sin x成立的是(　　)
A. B.
C. D.∪
6.(5分)方程x2－cos x＝0的实数解的个数是________．
7.(5分)若sin θ＝1－log2x，则实数x的取值范围是(　　)
A．[1,4] B．
C．[2,4] D．
8.(5分)若x∈[0,2π]，则函数y＝＋的定义域为________．
9.(5分)函数y＝sin x＋2|sin x|，x∈[0,2π]的图象与直线
y＝的交点共有______个．
10.(5分)已知函数f(x)＝则不等式f(x)＞的解集是11.(10分)方程sin x＝在x∈上有两个实数根，求a的取值范围．
（解析版）
(30分钟　60分)
1．(5分)用五点法作函数y＝2sin x－1的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是( )
A．0，，π，，2π
B．0，，，，π
C．0，π，2π，3π，4π
D．0，，，，
答案：A
2．(5分)函数y＝1－sin x(x∈[0,2π])的大致图象是(B)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
答案：B
3．(5分)已知点在余弦曲线上，则m＝( )
A． B．－
C． D．－
答案：B
4．(5分)在[0,2π]上，满足sin x≥的x的取值范围是( )
A. B.
C. D.
答案：B
5．(5分)(多选)下列在(0,2π)上的区间能使cos x＞sin x成立的是(　　)
A. B.
C. D.∪
AC　解析：在同一平面直角坐标系中画出正、余弦函数的图象，在(0,2π)上，当cos x＝sin x时，x＝或x＝，结合图象可知满足cos x＞sin x的是和.
6.(5分)方程x2－cos x＝0的实数解的个数是________．
2　解析：作函数y＝cos x与y＝x2的图象，如图所示，由图象可知原方程有两个实数解．
7.(5分)若sin θ＝1－log2x，则实数x的取值范围是(　　)
A．[1,4] B．
C．[2,4] D．
A　解析：由正弦函数的图象，可知－1≤sin θ≤1，所以－1≤1－log2x≤1，整理得0≤log2x≤2，解得1≤x≤4，故选A.
8.(5分)若x∈[0,2π]，则函数y＝＋的定义域为________．
　解析：依题意得即
所以x∈.
9.(5分)函数y＝sin x＋2|sin x|，x∈[0,2π]的图象与直线
y＝的交点共有______个．
4　解析：当x∈[0，π]时，sin x≥0；
则y＝sin x＋2|sin x|＝3sin x；
当x∈[π，2π]时，sin x≤0，则y＝sin x＋2|sin x|＝－sin x.
在同一直角坐标系中画出y＝sin x＋2|sin x|，x∈[0,2π]与y＝的图象(如图所示)，可以看到在[0,2π]范围内两者有4个交点．
10.(5分)已知函数f(x)＝则不等式f(x)＞的解集是.
11.(10分)方程sin x＝在x∈上有两个实数根，求a的取值范围．
解：设y1＝sin x，x∈，y2＝.
y1＝sin x，x∈的图象如图．
由图象可知，当≤<1，即－1_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_