小学数学北京版四年级上10.2方阵问题 教案

文档属性

名称 小学数学北京版四年级上10.2方阵问题 教案
格式 doc
文件大小 38.0KB
资源类型 教案
版本资源 北京版
科目 数学
更新时间 2021-01-21 06:25:35

图片预览

文档简介

《方阵问题》教学设计

教学内容:北京2011课标版四年级上册第十单元第94页
教学目标:
1.通过实例了解方阵特点,掌握解决方阵问题的基本方法,提高学生解决实际问题的能力。
2.通过自主、合作、交流等学习方式探索解决问题的不同方法,体会数形结合思想在解决问题中的重要作用,培养学生的模型思想。
3.培养学生勇于探索、乐于思考、敢于质疑等数学素养。
教学重、难点:
教学重点:体会方阵中的重复点是解决问题的关键,学会抓住要点、多角度思考问题,解决简单的方阵问题。
教学难点:借助直观图培养学生的模型思想,并提高学生解决实际问题的能力。
教学准备:白板,作业单
教学过程:
(一)创设情境,引出课题。
1.播放国庆阅兵视频,建立方阵与生活之间的联系。
师:这是2015年世界反法西斯战争暨中国抗日战争胜利70周年在咱们国家首都北京举行的阅兵仪式。孩子们,看完视频说说你们的感受吧!
生自由说感受
师:你们说的都太好了!孩子们,你们是祖国的未来!少年强则国强,我们一定要好好读书,为祖国的建设也贡献自己的一份力量!我们再来看一组图片,这是视频中的队伍,美食摆盘,还有老师给大家拍的九宫格照片,观察图片它们有什么共同特征呢?
生:都是正方形
生:每行的数量和每列的数量一样多
师:你观察的可真仔细,数学上把这样排列成一个正方形,也就是它的行数和列数相等的队列称为“方阵”
今天,我们就一起来研究方阵问题。(板书)
提出问题,探究思考。
出示例题。
1.梳理条件与问题。
师:为了响应咱们银川市创建文明城市,学校打算把咱们的校园装饰的更加整洁美观,于是购进一批盆栽,并把这些盆栽也摆放成了方阵,咱们一起来看看吧!
师:从图中你获得了哪些信息?
生:每条边都有6盆花
师:根据这个信息你能提出一个数学问题吗?
生:一共有多少盆花?
师:谁能帮他解决?
师:讲解的非常清楚!还能提出其他问题吗?(对于简单的问题学生直接解决)
生:最外层一共有多少盆花?
师:你的这个问题很特别,我们一起来读一读(齐读)那怎么解决呢?谁有什么好想法?
师:你来说说你的想法
预设生:我觉得每条边都有6盆花,一共有4条边,所以有4个6,4×6=24(盆)师:恩?是这样吗?有人有不同的想法了!你来说说
生:我认为他的想法不对,顶点处的花被算重复了
师:怎么算重复了,你能给大家在图上指指吗?(上台指)
生:这个顶点的花既在这一行,也在这一列。其他三个顶点也是这样的。
师:你们觉得谁的想法正确?
师:谢谢我们这两位同学,看来顶点的花是解决这个问题的关键,那为了方便咱们研究,我们把每盆花用一个点子表示,(课件演示)这样就变成一个点子方阵图了。
2.自主探究方法。
(1)借助点子图探究
师:请大家借助学习单上的点子方阵图,圈一圈、画一画、算一算,把你的想法记录下来。完成以后和你的同桌说说你的想法,开始吧孩子们!
交流汇报。
师:完成的同学以优美的坐姿告诉老师,请大家把作业单收到旁边,老师收集了一些不同的方法,我们一起来分享一下!小老师讲的过程中老师看看谁是听的最认真的!
预设① 6×4-4=20(盆)
生:我把每条边的6盆花都圈出来了,4条边一共有24盆,但是圈的时候会发现每个顶点上的花被圈了2次,所以要减去4,大家还有什么疑问和补充吗?
问题1:为什么要减去4呢?
生:我们来看这个顶点上的花,它既在这个圈里,也在这个圈里,所以被算了两次,也就是重复了,这三个位置也是一样的,所以要减去4
生2:我明白了,谢谢
师:能够主动提出问题,很勇敢!老师为你点赞!
师:孩子们咱们一起看看,这个集合圈和这个集合圈交在一起,这部分表示共有的,也就是重复的!所以要减掉!用韦恩图的知识也可以解释为什么要减4!
师:没有其他疑问了,那谢谢我们的小老师,讲解的很清楚!
师:老师把他的方法贴出来,要不我们给他起个名字吧!既然是某某给大家讲的,就用他的名字命名,某某法!
预设②(6-2)×4+4=20(名)
生:每条边都不管顶点上的这盆花,每边有6-2=4盆,一共有16盆,再加上4个顶点的花
问题1:为什么不管顶点的花呢?
生:因为我发现这四盆花会重复,所以我先不管它,算完其他的再把这4盆花加上。
师:这个问题太好了!真是一语道破了某某方法的精髓呀!
师:没有其他问题了,那谢谢我们的小老师,声音很洪亮!思路很清楚!
贴方法并起名。对比两个方法的异同
师:老师发现刚才我们的谁谁听课最认真,坐姿也很端正,我们的第一位听课之星诞生了!
预设 ③(6-1)×4=20(盆)
生:我是这样圈的,这样的话,每边恰好都有5盆花,一共4条边,就有20盆。
问题1:你为什么要这样圈呢?(为什么5个5个圈)
生:这4个顶点会重复,所以我给每条边分一个顶点,这样就不重复了,所以每个圈里有5盆花
师:同学们你们真是越来越会质疑了!这么一问我们就清楚某某的方法了吧!
师:谁听明白了?为什么要这样圈?生说!(看来你是真的明白了!)
师:你们也可以评价别人的方法?
师:也谢谢我们的小老师,希望你下次更加勇敢的表达自己。
贴孩子的方法并板书名字
预设④ 6×2+4×2=20(名)
生:这四个顶点会重复,我把四个顶点都分给两列了,这样这两行就每行就只有4盆花了,所有有2个6和2个4,一共20盆。大家还有什么疑问和补充吗
生:我觉得他们的方法有相似的地方,都是把这些重复点分组了,这样就可以避免重复了!很巧妙
师:你可真是个善于总结的孩子!找到了两个方法的关联。那老师把它的方法贴在这下面,起名!
预设⑤ 6×6-4×4=20(盆)
生:我先算一共有多少盆花,然后再算中间一共有多少盆花,再做减法就是最外层的花
生质疑,学生相互讨论
师:我觉得他的方法和前面的同学都不一样,不用想顶点是不是重复的!
师:谢谢我们的某某,想到了这么独特的方法!我们就起名..!
师:孩子们,你们真是太了不起了!借助图,用了这么多种方法解决了这一道题。
师:你觉得我们解决这类方阵问题的关键是什么呀?(重复点)处理好重复点就可以轻松解决这类问题了
(三)变式方阵问题,巩固练习
师:方阵排列很整齐,可是学校还想设计一些其他多边形花坛,我们看看吧,这是三角形这是五边形,你能求出这些图形最外层有多少盆花吗?选择你喜欢的图形开始算吧!
拍照展示
师:你能看懂他的算式嘛?
师:能读懂别人的算式真是不错!
师:对比一下,其实他们都用了什么法?有没有用其他方法的?也有,你们的答案和他们一样吗?(一样)非常好,选择自己喜欢的方法即可!
(四)拓展提高。
师:生活中其实很多地方都用到了方阵,比如我们下课玩的棋,棋盘上又有什么玄机呢?请大家齐读题目。
棋盘最外一层共有32颗棋子,一共有枚棋子?
师:这道题有点难了,前后四人为一组先说说彼此的想法吧!然后打开作业单完成
展示作业单,学生讲解
师:看来方法我们可以正用也可以逆用!
(五)课后小结
师:学习的时光总是短暂的,今天我们通过点子图探究了一类方阵问题,方阵其实还有很多奥秘呢,有兴趣的同学可以下课后可以继续探索!孩子们,谈谈你的收获吧!