2020-2021学年人教版四年级数学下册《第9章 数学广角-鸡兔同笼》单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版四年级数学下册《第9章 数学广角-鸡兔同笼》单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 83.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-20 21:43:31 | ||
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文档简介
2020-2021学年人教版四年级数学下册《第9章
数学广角-鸡兔同笼》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有十八头，下有五十六足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（ ）
A．鸡10只兔12只
B．鸡10只兔8只
C．鸡14只兔21只
D．以上都不正确
2．鸡兔同笼，有10个头，28只脚，鸡、兔各有（ ）只．
A．5和5
B．4和6
C．6和4
3．五年级举行安全知识竞赛，共有20道试题．做对一道得5分，做错或没做一道都要扣3分．笑笑得了60分，那么她做对了（ ）道题．
A．5
B．15
C．16
4．学校买了足球和篮球共40个，足球80元/个，篮球60元/个，共花了2700元．学校买了（ ）个足球．
A．15
B．30
C．10
D．25
5．解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25千米，雨天每天行15千米，8天共行了180千米，这期间雨天有（ ）天．
A．8
B．6
C．2
6．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，一共买了6支笔，花了52元，圆珠笔买了（ ）支．
A．5
B．4
C．3
D．2
7．一名运动员在一场比赛中一共投中了11个球，有2分球，也有3分球，已知这名运动员一共得了26分．他投中的3分球有（ ）个．
A．7
B．4
C．6
8．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共16辆，这些车一共52个轮子．小轿车有（ ）辆．
A．9
B．10
C．11
二．填空题（共8小题）
9．鸡兔同笼，有5个头，14条腿，请问兔子有
只．
10．有若干只鸡和兔子在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚．笼子里有兔子
只，鸡
只．
11．一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共9个．椅子的腿数和凳子的腿数加起来共32条，有
个凳子．
12．一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩子共99人，一餐刚好一共吃了99个面包．小孩有
人．
13．龟和鹤共有9只，共有28条腿，那么龟有
只，鹤有
只．
14．王老师带着35名学生去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了
只大船，
只小船．
15．龟鹤同池，数一数共有12个头、32条腿，则龟有
只，鹤有
只．
16．有龟和鹤共38只，腿共有102条．龟有
只，鹤有
只．
三．判断题（共5小题）
17．鸡和狗共8个头，22只脚，则鸡和狗的只数一样多．
．（判断对错）
18．丽丽的压岁钱里有面值20元和50元的人民币共计30张，总金额是1200元．丽丽20元的人民币一共有10张．
（判断对错）
19．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车有4辆．
（判断对错）
20．在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道得2分，答错一道扣1分，小明答了全部题目，但最后得14分，他答错了3道．
（判断对错）
21．龟鹤共有100个头，350只脚．有龟75只，鹤25只．
（判断对错）
四．应用题（共9小题）
22．鸡兔同笼，有10个头，26条腿．鸡、兔各多少只？
鸡的只数
兔的只数
腿的总条数
5
5
5×2+5×4＝30
6
…
…
…
23．有25张5元和10元面值的人民币，一共是175元，5元和10元面值的人民币各多少张？
24．鸡兔同笼，上有14个头，下有38只脚，问鸡兔各有多少只？
25．动物园里企鹅和斑马被关到一起．饲养员发现它们一共有24个头，60条腿，请问有几只斑马？（用列表法解）
26．鸡兔同笼，共有18个头，52条腿，鸡兔各有多少只？
27．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供96人进行活动．象棋与跳棋各有多少副？
28．科普知识竞赛．
（1）①号选手共答了13道题，最后得分85分，她答对了几道题？
（2）②号选手共答了18道题，最后得分135分，她答错了几道题？
（3）③号选手共答了15道题，最后得分15分，他答对了几道题？
29．李芳和几个朋友去快餐店吃饭，一瓶可乐5元，一个汉堡8元，她们买汉堡和可乐的数量合起来是7份，一共花了47元，她们买了几瓶可乐和几个汉堡？
30．六年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组．科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有45名学生报名，正好分成11个组．参加科技类和艺术类的学生各有多少人？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：（56﹣18×2）÷（4﹣2）
＝（56﹣36）÷2
＝20÷2
＝10（只）
18﹣10＝8（只）
答：鸡有8只，兔有10只．
故选：D．
2．解：假设全是鸡，那么兔有：
（28﹣10×2）÷（4﹣2）
＝8÷2
＝4（只），
则鸡有：10﹣4＝6（只）；
答：鸡有6只，兔有4只．
故选：C．
3．解：假设20题全做对，则做错了：
（20×5﹣60）÷（3+5）
＝（100﹣60）÷8
＝40÷8
＝5（题）
做对的题数是：20﹣5＝15（题）
答：他做对了15题．
故选：B．
4．解：假设买的全是篮球，则足球有：
（2700﹣60×40）÷（80﹣60）
＝300÷20
＝15（个）
答：足球买了15个．
故选：A．
5．解：假设全是晴天，则雨天有：
（8×25﹣180）÷（25﹣15）
＝20÷10
＝2（天）
答：这期间雨天有2天．
故选：C．
6．解：12×6＝72（元）
72﹣52＝20（元）
12﹣7＝5（元）
20÷5＝4（支）
答：圆珠笔买了4支．
故选：B．
7．解：假设投中的全部是2分球，
（26﹣2×11）÷（3﹣2）
＝4÷1
＝4（个）
答：他投中的3分球有4个．
故选：B．
8．解：（52﹣2×16）÷（4﹣2）
＝20÷2
＝10（辆）
答：小轿车有10辆．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
9．解：设兔子有x只，由题意得：
4x+（5﹣x）×2＝14
4x+10﹣2x﹣10＝14﹣10
2x＝4
x＝2
答：兔有2只．
故答案为：2．
10．解：假设全是兔，则鸡有：
（35×4﹣94）÷（4﹣2）
＝（140﹣94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
则兔有：35﹣23＝12（只）
答：兔有12只，鸡有23只．
故答案为：12，23．
11．解：（4×9﹣32）÷（4﹣3）
＝（36﹣32）÷1
＝4÷1
＝4（个）
答：有
4个凳子．
故答案为：4．
12．解：（99×2﹣99）÷（2﹣1÷2）
＝99÷1.5
＝66（人）
答：小孩有66人．
故答案为：66．
13．解：假设全是龟，则鹤的只数为：
（9×4﹣28）÷（4﹣2）
＝8÷2
＝4（只）
则龟的只数有：9﹣4＝5（只）；
答：龟有5只，鹤有4只．
故答案为：5；4．
14．解：假设租的全是大船，则小船的只数是：
（5×8﹣35﹣1）÷（5﹣3）
＝4÷2
＝2（只）
8﹣2＝6（只）
答：一共租了6只大船，2只小船．
故答案为：6、2．
15．解：假设全是龟，则鹤的只数为：
（12×4﹣32）÷（4﹣2）
＝16÷2
＝8（只）
则龟的只数有：12﹣8＝4（只）；
答：龟4只，鹤有8只．
故答案为：4，8．
16．解：（38×4﹣102）÷（4﹣2）
＝50÷2
＝25（只）
38﹣21＝13（只）
答：龟有13只，鹤有25只。
故答案为：13；25。
三．判断题（共5小题）
17．解：狗：（22﹣8×2）÷（4﹣2）
＝6÷2
＝3（只）
鸡：8﹣3＝5（只）
答：鸡有5只，狗有3只，鸡和狗的只数不一样多．
故答案为：×．
18．解：（50×30﹣1200）÷（50﹣20）
＝（1500﹣1200）÷30
＝300÷30
＝10（张）
答：20元人民币有10张，原说法正确．
故答案为：√．
19．解：假设全是三轮车，则自行车有：
（3×10﹣26）÷（3﹣2）
＝4÷1
＝4（辆），
则三轮车有10﹣4＝6（辆），
答：自行车有4辆，三轮车有6辆．
故答案为：√．
20．解：假设全答对，则答错的有：
（10×2﹣14）÷（2+1）
＝6÷3
＝2（道）
即他答错了2道题，所以原题说法错误．
故答案为：×．
21．解：假设全是龟，
鹤：（100×4﹣350）÷（4﹣2）
＝50÷2
＝25（只）
龟：100﹣25＝75（只）
即龟有75只，鹤有25只；所以原题说法正确．
故答案为：√．
四．应用题（共9小题）
22．解：
鸡的只数
兔的只数
腿的总条数
5
5
5×2+5×4＝30
6
4
6×2+4×4＝28
7
3
7×2+3×4＝26
答：鸡有7只，兔有3只．
故答案为：鸡有7只，兔有3只．
23．解：假如都是10元面值
25×10＝250（元）
250﹣175＝75（元）
75÷5＝15（张）
25﹣15＝10（张）
答：10元面值的有10张，5元面值的有15张．
24．解：假设全是兔，
鸡：（4×14﹣38）÷（4﹣2）
＝18÷2
＝9（只）
兔：14﹣9＝5（只）
答：鸡有9只，兔有5只．
25．解：列表如下：
答：斑马有6只．
26．解：兔的只数：
（52﹣18×2）÷（4﹣2）
＝16÷2
＝8（只）
鸡有：18﹣8＝10（只）
答：鸡有10只，兔有8只．
27．解：设共有象棋x副，则有跳棋（26﹣x）副，可得方程：
2x+（26﹣x）×6＝96
2x+156﹣6x＝96
4x＝60
x＝15
26﹣15＝11（副）
答：象棋有15副，跳棋有11副．
28．解：（1）（13×10﹣85）÷（10+5）
＝（130﹣85）÷15
＝45÷15
＝3（道）
13﹣3＝10（道）
答：她答对10道题．
（2）（18×10﹣135）÷（10+5）
＝（180﹣135）÷15
＝45÷15
＝3（道）
答：她答错3道题．
（3）（15×10﹣15）÷（10+5）
＝（150﹣15）÷15
＝135÷15
＝9（道）
15﹣9﹣6（道）
答：他答对6道题．
29．解：假设全是买的汉堡，则可乐有：
（8×7﹣47）÷（8﹣5）
＝9÷3
＝3（瓶）
则汉堡买了：7﹣3＝4（个）
答：汉堡买了4个，可乐买了3瓶．
30．解：艺术类：（5×11﹣45）÷（5﹣3）
＝10÷2
＝5（组）
3×5＝15（人）
科技类：11﹣5＝6（组）
5×6＝30（人）
答：参加科技类的有30人，参加艺术类的有15人．
数学广角-鸡兔同笼》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有十八头，下有五十六足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（ ）
A．鸡10只兔12只
B．鸡10只兔8只
C．鸡14只兔21只
D．以上都不正确
2．鸡兔同笼，有10个头，28只脚，鸡、兔各有（ ）只．
A．5和5
B．4和6
C．6和4
3．五年级举行安全知识竞赛，共有20道试题．做对一道得5分，做错或没做一道都要扣3分．笑笑得了60分，那么她做对了（ ）道题．
A．5
B．15
C．16
4．学校买了足球和篮球共40个，足球80元/个，篮球60元/个，共花了2700元．学校买了（ ）个足球．
A．15
B．30
C．10
D．25
5．解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25千米，雨天每天行15千米，8天共行了180千米，这期间雨天有（ ）天．
A．8
B．6
C．2
6．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，一共买了6支笔，花了52元，圆珠笔买了（ ）支．
A．5
B．4
C．3
D．2
7．一名运动员在一场比赛中一共投中了11个球，有2分球，也有3分球，已知这名运动员一共得了26分．他投中的3分球有（ ）个．
A．7
B．4
C．6
8．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共16辆，这些车一共52个轮子．小轿车有（ ）辆．
A．9
B．10
C．11
二．填空题（共8小题）
9．鸡兔同笼，有5个头，14条腿，请问兔子有
只．
10．有若干只鸡和兔子在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚．笼子里有兔子
只，鸡
只．
11．一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共9个．椅子的腿数和凳子的腿数加起来共32条，有
个凳子．
12．一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩子共99人，一餐刚好一共吃了99个面包．小孩有
人．
13．龟和鹤共有9只，共有28条腿，那么龟有
只，鹤有
只．
14．王老师带着35名学生去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了
只大船，
只小船．
15．龟鹤同池，数一数共有12个头、32条腿，则龟有
只，鹤有
只．
16．有龟和鹤共38只，腿共有102条．龟有
只，鹤有
只．
三．判断题（共5小题）
17．鸡和狗共8个头，22只脚，则鸡和狗的只数一样多．
．（判断对错）
18．丽丽的压岁钱里有面值20元和50元的人民币共计30张，总金额是1200元．丽丽20元的人民币一共有10张．
（判断对错）
19．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车有4辆．
（判断对错）
20．在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道得2分，答错一道扣1分，小明答了全部题目，但最后得14分，他答错了3道．
（判断对错）
21．龟鹤共有100个头，350只脚．有龟75只，鹤25只．
（判断对错）
四．应用题（共9小题）
22．鸡兔同笼，有10个头，26条腿．鸡、兔各多少只？
鸡的只数
兔的只数
腿的总条数
5
5
5×2+5×4＝30
6
…
…
…
23．有25张5元和10元面值的人民币，一共是175元，5元和10元面值的人民币各多少张？
24．鸡兔同笼，上有14个头，下有38只脚，问鸡兔各有多少只？
25．动物园里企鹅和斑马被关到一起．饲养员发现它们一共有24个头，60条腿，请问有几只斑马？（用列表法解）
26．鸡兔同笼，共有18个头，52条腿，鸡兔各有多少只？
27．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供96人进行活动．象棋与跳棋各有多少副？
28．科普知识竞赛．
（1）①号选手共答了13道题，最后得分85分，她答对了几道题？
（2）②号选手共答了18道题，最后得分135分，她答错了几道题？
（3）③号选手共答了15道题，最后得分15分，他答对了几道题？
29．李芳和几个朋友去快餐店吃饭，一瓶可乐5元，一个汉堡8元，她们买汉堡和可乐的数量合起来是7份，一共花了47元，她们买了几瓶可乐和几个汉堡？
30．六年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组．科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有45名学生报名，正好分成11个组．参加科技类和艺术类的学生各有多少人？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：（56﹣18×2）÷（4﹣2）
＝（56﹣36）÷2
＝20÷2
＝10（只）
18﹣10＝8（只）
答：鸡有8只，兔有10只．
故选：D．
2．解：假设全是鸡，那么兔有：
（28﹣10×2）÷（4﹣2）
＝8÷2
＝4（只），
则鸡有：10﹣4＝6（只）；
答：鸡有6只，兔有4只．
故选：C．
3．解：假设20题全做对，则做错了：
（20×5﹣60）÷（3+5）
＝（100﹣60）÷8
＝40÷8
＝5（题）
做对的题数是：20﹣5＝15（题）
答：他做对了15题．
故选：B．
4．解：假设买的全是篮球，则足球有：
（2700﹣60×40）÷（80﹣60）
＝300÷20
＝15（个）
答：足球买了15个．
故选：A．
5．解：假设全是晴天，则雨天有：
（8×25﹣180）÷（25﹣15）
＝20÷10
＝2（天）
答：这期间雨天有2天．
故选：C．
6．解：12×6＝72（元）
72﹣52＝20（元）
12﹣7＝5（元）
20÷5＝4（支）
答：圆珠笔买了4支．
故选：B．
7．解：假设投中的全部是2分球，
（26﹣2×11）÷（3﹣2）
＝4÷1
＝4（个）
答：他投中的3分球有4个．
故选：B．
8．解：（52﹣2×16）÷（4﹣2）
＝20÷2
＝10（辆）
答：小轿车有10辆．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
9．解：设兔子有x只，由题意得：
4x+（5﹣x）×2＝14
4x+10﹣2x﹣10＝14﹣10
2x＝4
x＝2
答：兔有2只．
故答案为：2．
10．解：假设全是兔，则鸡有：
（35×4﹣94）÷（4﹣2）
＝（140﹣94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
则兔有：35﹣23＝12（只）
答：兔有12只，鸡有23只．
故答案为：12，23．
11．解：（4×9﹣32）÷（4﹣3）
＝（36﹣32）÷1
＝4÷1
＝4（个）
答：有
4个凳子．
故答案为：4．
12．解：（99×2﹣99）÷（2﹣1÷2）
＝99÷1.5
＝66（人）
答：小孩有66人．
故答案为：66．
13．解：假设全是龟，则鹤的只数为：
（9×4﹣28）÷（4﹣2）
＝8÷2
＝4（只）
则龟的只数有：9﹣4＝5（只）；
答：龟有5只，鹤有4只．
故答案为：5；4．
14．解：假设租的全是大船，则小船的只数是：
（5×8﹣35﹣1）÷（5﹣3）
＝4÷2
＝2（只）
8﹣2＝6（只）
答：一共租了6只大船，2只小船．
故答案为：6、2．
15．解：假设全是龟，则鹤的只数为：
（12×4﹣32）÷（4﹣2）
＝16÷2
＝8（只）
则龟的只数有：12﹣8＝4（只）；
答：龟4只，鹤有8只．
故答案为：4，8．
16．解：（38×4﹣102）÷（4﹣2）
＝50÷2
＝25（只）
38﹣21＝13（只）
答：龟有13只，鹤有25只。
故答案为：13；25。
三．判断题（共5小题）
17．解：狗：（22﹣8×2）÷（4﹣2）
＝6÷2
＝3（只）
鸡：8﹣3＝5（只）
答：鸡有5只，狗有3只，鸡和狗的只数不一样多．
故答案为：×．
18．解：（50×30﹣1200）÷（50﹣20）
＝（1500﹣1200）÷30
＝300÷30
＝10（张）
答：20元人民币有10张，原说法正确．
故答案为：√．
19．解：假设全是三轮车，则自行车有：
（3×10﹣26）÷（3﹣2）
＝4÷1
＝4（辆），
则三轮车有10﹣4＝6（辆），
答：自行车有4辆，三轮车有6辆．
故答案为：√．
20．解：假设全答对，则答错的有：
（10×2﹣14）÷（2+1）
＝6÷3
＝2（道）
即他答错了2道题，所以原题说法错误．
故答案为：×．
21．解：假设全是龟，
鹤：（100×4﹣350）÷（4﹣2）
＝50÷2
＝25（只）
龟：100﹣25＝75（只）
即龟有75只，鹤有25只；所以原题说法正确．
故答案为：√．
四．应用题（共9小题）
22．解：
鸡的只数
兔的只数
腿的总条数
5
5
5×2+5×4＝30
6
4
6×2+4×4＝28
7
3
7×2+3×4＝26
答：鸡有7只，兔有3只．
故答案为：鸡有7只，兔有3只．
23．解：假如都是10元面值
25×10＝250（元）
250﹣175＝75（元）
75÷5＝15（张）
25﹣15＝10（张）
答：10元面值的有10张，5元面值的有15张．
24．解：假设全是兔，
鸡：（4×14﹣38）÷（4﹣2）
＝18÷2
＝9（只）
兔：14﹣9＝5（只）
答：鸡有9只，兔有5只．
25．解：列表如下：
答：斑马有6只．
26．解：兔的只数：
（52﹣18×2）÷（4﹣2）
＝16÷2
＝8（只）
鸡有：18﹣8＝10（只）
答：鸡有10只，兔有8只．
27．解：设共有象棋x副，则有跳棋（26﹣x）副，可得方程：
2x+（26﹣x）×6＝96
2x+156﹣6x＝96
4x＝60
x＝15
26﹣15＝11（副）
答：象棋有15副，跳棋有11副．
28．解：（1）（13×10﹣85）÷（10+5）
＝（130﹣85）÷15
＝45÷15
＝3（道）
13﹣3＝10（道）
答：她答对10道题．
（2）（18×10﹣135）÷（10+5）
＝（180﹣135）÷15
＝45÷15
＝3（道）
答：她答错3道题．
（3）（15×10﹣15）÷（10+5）
＝（150﹣15）÷15
＝135÷15
＝9（道）
15﹣9﹣6（道）
答：他答对6道题．
29．解：假设全是买的汉堡，则可乐有：
（8×7﹣47）÷（8﹣5）
＝9÷3
＝3（瓶）
则汉堡买了：7﹣3＝4（个）
答：汉堡买了4个，可乐买了3瓶．
30．解：艺术类：（5×11﹣45）÷（5﹣3）
＝10÷2
＝5（组）
3×5＝15（人）
科技类：11﹣5＝6（组）
5×6＝30（人）
答：参加科技类的有30人，参加艺术类的有15人．