人教版七年级数学下册 5.1.2垂线 基础练习（word版，含答案）

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线
5.1.2垂线
基础练习
一、选择题
1.点P为直线l外点，点A、B、C为直线上的三点，，则点P到直线l的距离为（
）
A.2cm
B.3cm
C.小于3cm
D.不大于3cm
2.如图所示，直线AB、CD相交于点，已知，则的大小为（
）
A.25°
B.35°
C.65°
D.l15°
3.如图，，若，则的度数是（
）
A.
B.
C.
D.
4.如图，，点在同一直线上，则的度数为（
）
B.
C.
D.
5.下列各图中，过直线l外一点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
6.画一条线段的垂线，垂足在（
）
A.线段上
B.线段的端点
C.线段的延长线上
D.以上都有可能
7.下列说法正确的有（
）
①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线；
④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.（教材P9习题T12变式）已知直线在同平面内，若，垂足为，，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（
）
A.
B.
C.
D.
9.如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，则点C到边AB所在直线的距离是（
）
A.线段CA的长度
B.线段CM的长度
C.线段CD的长度
D.线段CB的长度
10.如图，直线相交于点，下列说法错误的是（
）
A.
B.
C.
D.
11.如图，经过直线l外一点A画l的垂线，能画出（
）
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
二、填空题
1.如图，点在直线l上，，则点P到直线l的距离是______cm.
2.如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作，若，则∠2的度数是______.
A.45°
B.55°
C.65°
D.75°
3.如图，已知，则点C到直线AB的距离等于______.
4.如图，若，则，请说明理由（补全解题过程）.
解：因为，所以___________（垂直的定义）.
所以____________.所以AB__________EF（垂直的定义）.
三、解答题
1.如图，直线AB与CD相交于点是∠BOC的平分线，.（8分）
（1）写出三对相等的角（除直角外）；
（2）已知，求的度数.
参考答案
一、选择题
1.
答案：D
解析：连接直线外一点P与直线上任意一点，所得的线段中垂线段最短.
因为，
所以三条线段中最短的是PA，为3cm，
所以点P到直线l的距离不大于3cm.故选D.
2.
答案：A
解析：，
.
3.A
4.C
5.D
6.D
7.C
8.C
9.
答案：C
解析：点C到边AB所在直线的距离是点C到直线AB的垂线段的长度，而CD是点C到直线AB的垂线段，故选C.
10.
答案：C
解析：由对顶角相等知，选项A中说法正确；由对顶角相等知，由知，所以，选项B中说法正确；由邻补角概念知，选项D中说法正确；只有选项C中说法是错误的.
11.
答案：A
解析：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
二、填空题
1.答案：5
解析：，
点P到直线l的距离是垂线段PB的长度，为5cm.
2.
答案：55°
解析：，
又，
.
3.答案：2.4
解析：由题意得点C到直线AB的距离等于CD的长，即点C到直线AB的距离等于4.4.
5.
⊥
三、解答题
1.
解析：（1）等.
（2）.
.
是的平分线，.
5
/
6