北师大版九年级下册数学2.4 二次函数的应用(一) 学案（Word版无答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级下册数学2.4 二次函数的应用(一) 学案（Word版无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 49.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-21 07:48:10 | ||
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文档简介
北师大九年级（下）数学
第二章
二次函数
2.4
二次函数的应用（一）
设计：
审核：
班级:
姓名:
时间:
北师大九年级（下）数学
第二章
二次函数
学习目标
1.能根据实际问题列出函数关系式，并根据问题的实际情况确定自变量取何值时，函数取得最值；(重点)
2．通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养分析问题、解决问题的能力，提高用数学的意识，在解决问题的过程中体会数形结合思想．(难点)
预习案
温故知新
1.抛物线y＝－(x＋1)2＋2中，当x＝____时，y有_______值是_______．
2.抛物线y＝x2－x＋1中，当x＝______时，y有_______值是_______．
二、自主学习
阅读课本P46-47完成下列问题：
1.如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形，其中和分别在两直角边上．
（1）如果设矩形的一边，那么边
的长度如何表示？
（2）设矩形的面积为ym2，当x取何值时，y
的值最大？最大值是多少？
解:（1）由题意得:
边的长度表示为:
；
（2）由题意得:矩形的面积为:
，整理得:
，
将此二次函数化为顶点式为:
.
所以，当=
时,
的值最大，最大值是
.
2.完成P.46“议一议”.
三、自学检测
用长为6m的铁丝做成一个边长为xm的矩形，设矩形面积是ym2,，则y与x之间函数关系式为
，当边长为
时矩形面积最大.
探究案
探究一：已知二次函数y＝ax2＋4x＋a－1的最小值为2，则a的值为( )
A．3
B．－1
C．4
D．4或－1
探究二：如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？
(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积．
探究三：如图，已知BC=120cm，BC边上的高
AM=80
cm，在三角形的内部作一个长方形
DEGF．
设长方形的一边DG＝cm，那么DE边
的长度如何表示?
（2）设长方形的面积为
cm2．当取何值时，的值最大?最大值是多少?
训练案
1.一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=-5（t-1）?+6，则小球距离地面的最大高度是（
）
A.1米
B.5米
C.6米
D.7米
2.已知二次函数y=a（x+1）?-b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（
）
A.a＞b
B.a＜b
C.a＝b
D.不能确定
3.已知二次函数y=-x?+4x+5，其中-2≤x≤1，则y有最大值为
.
4.如图所示，已知△ABC的面积为2400cm?，底边BC长为80cm，若点D在BC边上，E在AC边上，F在AB边上，且四边形BDEF为平行四边形，设BD=xcm，SBDEF
=ycm?，求：（1）y与x的函数关系式；（2）自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，y有最值，最值是多少？
我的收获
作业
第二章
二次函数
2.4
二次函数的应用（一）
设计：
审核：
班级:
姓名:
时间:
北师大九年级（下）数学
第二章
二次函数
学习目标
1.能根据实际问题列出函数关系式，并根据问题的实际情况确定自变量取何值时，函数取得最值；(重点)
2．通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养分析问题、解决问题的能力，提高用数学的意识，在解决问题的过程中体会数形结合思想．(难点)
预习案
温故知新
1.抛物线y＝－(x＋1)2＋2中，当x＝____时，y有_______值是_______．
2.抛物线y＝x2－x＋1中，当x＝______时，y有_______值是_______．
二、自主学习
阅读课本P46-47完成下列问题：
1.如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形，其中和分别在两直角边上．
（1）如果设矩形的一边，那么边
的长度如何表示？
（2）设矩形的面积为ym2，当x取何值时，y
的值最大？最大值是多少？
解:（1）由题意得:
边的长度表示为:
；
（2）由题意得:矩形的面积为:
，整理得:
，
将此二次函数化为顶点式为:
.
所以，当=
时,
的值最大，最大值是
.
2.完成P.46“议一议”.
三、自学检测
用长为6m的铁丝做成一个边长为xm的矩形，设矩形面积是ym2,，则y与x之间函数关系式为
，当边长为
时矩形面积最大.
探究案
探究一：已知二次函数y＝ax2＋4x＋a－1的最小值为2，则a的值为( )
A．3
B．－1
C．4
D．4或－1
探究二：如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？
(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积．
探究三：如图，已知BC=120cm，BC边上的高
AM=80
cm，在三角形的内部作一个长方形
DEGF．
设长方形的一边DG＝cm，那么DE边
的长度如何表示?
（2）设长方形的面积为
cm2．当取何值时，的值最大?最大值是多少?
训练案
1.一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=-5（t-1）?+6，则小球距离地面的最大高度是（
）
A.1米
B.5米
C.6米
D.7米
2.已知二次函数y=a（x+1）?-b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（
）
A.a＞b
B.a＜b
C.a＝b
D.不能确定
3.已知二次函数y=-x?+4x+5，其中-2≤x≤1，则y有最大值为
.
4.如图所示，已知△ABC的面积为2400cm?，底边BC长为80cm，若点D在BC边上，E在AC边上，F在AB边上，且四边形BDEF为平行四边形，设BD=xcm，SBDEF
=ycm?，求：（1）y与x的函数关系式；（2）自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，y有最值，最值是多少？
我的收获
作业