人教版七年级数学上册 4.2 线段的计算解答题（Word版 无答案）

线段的计算解答题
目标：锻炼学生因为、所以的表达思路
让学生学会用方程的思路解决线段的求解
一、练习表达思路
1、已知AB=16cm，点C是AB上一点，AC=10cm，点M是AC的中点，点N是BC的中点，求线段MN的长．
2、如图所示,点C是线段AB上一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.
(1)如果AB=20
cm,AM=6
cm,求NC的长;
(2)如果MN=6
cm,求AB的长.
3、已知线段AB=12
cm,直线AB上有一点C,且BC=6
cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长.
如图所示,已知线段AB=60?cm,点M为AB的中点,点N为MB的中点,则线段MN的长是多少？
?
5、
如图,点C在线段AB上,点M,N分别是AC,BC的中点.
?
（1）若AC=10?cm,CB=8?cm,求线段MN的长;
（2）
若C为线段AB上任一点,满足AC+BC=a?cm,猜想MN的长度,并说明理由.
用方程的思路解题
1、已知两条线段的差是10cm，这两条线段的比是2：3，则这两条线段的长度和是多少厘米？
2、如图，已知，且点E是AB的中点，点F是CD的中点，线段EF长为105，求线段BC的长．
3、如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN=2：3
：4，其中MN长27cm，p是MN的中点，求PC的长度。
4、如图，已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至点C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4，则线段AC的长是多少？
5、如图，点C在线段AB上，AC：BC=3:2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN=3，则线段AB的长是多少？
6、如图，已知AB
=14，C、D是线段AB上的两个点，且满足AC：CD：DB=1：2：4，则线段AC的长度是多少？
线段的动点问题
1、(1)如图①，D是线段AB上任意一点，M，N分别是AD，DB的中点，若AB＝16，求MN的长．
(2)如图②，AB＝16，点D是线段AB上一动点，M，N分别是AD，DB的中点，能否求出线段MN的长？若能，求出其长；若不能，试说明理由．
(3)如图③，AB＝16，点D运动到线段AB的延长线上，其他条件不变，能否求出线段MN的长？若能，求出其长；若不能，试说明理由．
(4)你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？
2、如图，线段AB＝24，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，M为AP的中点，设P的运动时间为x秒．
(1)当PB＝2AM时，求x的值．
(2)当P在线段AB上运动时，试说明2BM－BP为定值．
(3)当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA＋PN的值不变．选择一个正确的结论，并求出其值．
3、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数（
）
，点P表示的数（
）
（用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
4.已知数轴上有A、B、C三点表示-24、-10、10，两只电子蚂蚁甲、已分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4单位/秒。
（1）问多少秒后甲到A、B、C的距离和为40个单位。
（2）若已的速度给6单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的那个点相遇？
（3）在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲掉头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，请求出相遇点，若不能，请说明理由。