人教版数学七年级上册导学案：4.3.3余角和补角（2）（Word版无答案）

§4.3.3余角和补角第二课时-----方位角
一、课标对本课时的具体要求：
在平面上，能用方位角描述物体的大体方位。
二、本课时的知识网络
三、本课时的重点、难点
重点：能确定具体物体的方位。
难点：正确使用方位角确定位置。
四、学习目标
1、认识方位角；
2、能确定具体物体的方位．
五、学习过程
（一）多媒体出示自学指导：（5分钟)
认真看课本P138页的内容，理解方位角的表示方法，三分钟后比一比，看谁能又快又准的用方位角画出物体所在的方位。
（学生根据要求，自读课本，完成学案所给的问题，在明确的引领下引导学生积极参与探讨和学习）
（二）展示交流
探究新知(10分钟)
活动一：思考下列问题并在小组内交流：
1、你知道表示方向的一个成语吗?
“四面”指
、
、
、
.“八方”指
、
、
、
和
、
、
、
.
2、如图1，如果我们在屏幕的O点位置上，你能说出O点的四面八方吗？
3、认识方位角：方位角：一般地以正北或（正南）为基准，描述物体的运动_____，表示方向的角为_______，在航海，勘探测绘中经常用到方位角．如图2，指出各方向所指的射线：正东：
，正南：
，正西：
，正北：
，西北方向：
，西南方向：
，东南方向：
，东北方向：
．
4、如图3，下列说法中错误的是（
）
A.OD的方向是北偏东30°
B.OC的方向是南偏东60°
C.OB的方向是西南方向　　
D.OA的方向是北偏西60°
（三）探讨释疑，突破难点(10分钟)
活动二：（师生交流）
阅读书本P138例四，思考下列问题:
1、如图，点A位于点O的
方向上．（
）.
（A）南偏东35°
（B）北偏西65°
（C）南偏东65°
（D）南偏西65°
2、如图，下列说法中错误的是（
）
A:
OD的方向是北偏东60°
B:
OC的方向是南偏东60°
C:
OB的方向是西南方向　
D:
OA的方向是北偏西22°
反思：什么叫方位角？通常方位角是以什么方向作为基准方向的？
反思：在解决本题的过程中，我们应该要注意哪些？
（师生交流互动，根据解决所给问题，突破本节课的重难点，从而获取新知识）
【设计意图】根据学生的情况，我将例题分梯度展现，降低了难度，一步步设问，引导学生思考，主动获取新知识。
3、如上图4，OA表示北偏东32°方向线，
OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于多少度？
4、如图5，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上分别发现了客轮B、货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法，画出客轮B、货轮C和海岛D方向的射线．
【设计意图】根据学生的情况，我主要采取自主探究、小组交流的方式学习认识方位角，引导学生运用所学知识确定物体的大体方位，贴近学生生活的问题，很好的体现了数学的应用价值，调动学生学习兴趣的同时，使学生积极参与学习活动。
教师在这一环节中参与到学生的讨论交流中，及时引导，归纳总结出方位角的画法及应用，培养学生的合作交流能力的同时，也让学生亲自体验了知识的产生过程，品尝到了学习的乐趣。
（四）学以致用
品尝成功（10分钟）
本着低起点、小台阶的原则，将练习分层次设置，以帮助学生实现从易到难、从会学到会用、从知识到能力的迁移，我设置了以下两个练习。
做一做——夯实基础
1、如图7，（1）射线OA表示________的方向；（2）OB表示______方向或________方向；（3）OC表示南_______方向．
2、如图8，下列说法错误的是（
）
A.
OA的方向是北偏西22°
B.
OB方向是西南方向
C.
OC的方向是南偏东60°
D.
OD的方向是北偏东60°
3、如图9，OA表示北偏东30°方向的一条射线，依照这条射线，画出表示下列方向的射线．
（1）南偏东25°；
（2）北偏西60°；
（3）东南方向．
想一想——发散思维
4、A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（
）
A:南偏东69°
B:南偏西69°
C:南偏东21°
D:南偏西21°
5、小明从点A出发向北偏西50°方向走了3米，到达点B，小林从点A出发向南偏西
40°方向走了4米，到达点C，试画图确定出A、B、C三点的位置（用1厘米表示3米），并从图上求出B点到C点的实际距离。
【设计意图】这些练习的设置，可以让学生多角度，全方位发挥其思维的深度和广度，拓宽学生的认知领域，培养学生的发散思维能力
（五）达标测试
（9分钟）
为了实现人人都学有价值的数学，不同层次学生都能得到发展，我设置了必做题和选做题，让学生品尝成功，树立信心。
必做题:（认真仔细，你一定有更大的收获！）
1、如图10，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于多少？
2、如图，OA表示北偏东32°方向线，
OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于
3、在点O
北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（
）
A:100°
B:70°
C:180°
D:140°
4、灯塔A在灯塔B的南偏东60°方向上，A、B相距30海里，轮船C在B的正南方向，在灯塔A的南偏西60°方向上，通过画图（用1个单位代表10海里）确定轮船C的位置，求∠BAC和∠ACB的度数，并求出轮船C与灯塔B的距离．
再攀新高峰：（选做题）
5、(1)如图6，xx中学2014年5月6日将举行运动会，一名服务的同学往返于百米起跑点A、终点B（A、B位于东西方向）及检录处C，他在A处看C点位于北偏东60°的方向上，在B点处看C点位于西北方向上（即北偏西45°），你能确定检录处C的位置么？
(2)检录处C在起点A的北偏东60°的方向上，那么起点A在检录处C的什么方向上呢？（
）
A.南偏东30°
B.南偏西30°
C.南偏东60°
D.南偏西60°
(3)如果测的AB的图上距离是4Cm,AC的图上距离是6Cm,那么，一个服务同学从A点跑到C点，在从C点跑回A点，他实际上跑了多少路程？
（学生独立完成，小组交流订正，独立完成整理到错题集上）
学后反思
1、我学会的(
知
识
、方
法)有：
。
2、注意点有
。
3、对自己想说的一句话是：
。