苏科版八年级上册 第一章 全等三角形 综合练习（word版无答案）

全等三角形的性质及判定
知识点归纳与总结
1、全等三角形的性质
（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等；
2、全等三角形的判定方法
（1）三边对应相等的两个三角形全等。
（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
例题解析与考点突破
1、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．求证：DE=DF．
2、如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，问：DE和EF是否相等？并说明理由．
3、已知：如图，AB=AE，AC=AD，∠BAE=∠CAD．求证：BC=ED．
4、（1）如图1，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE．
（2）如图2，已知，AD是△ABC的BC边上的中线，点E，F分别是AD及其延长线上的点，且DE=DF，求证：BF∥CE．
5、如图，AB∥CD，E是BC的中点，DE平分∠ADC，DE的延长线交AB于点F，求证：AE平分∠DAF
6、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．
7、如图所示，在△ABC中，AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．试判断EC与BF的关系，并说明理由．
8、如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，AB∥DE，∠A=∠D，测得AB=DE．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的长度．
9、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若AB=3cm，则BE=　
　cm．
（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．
10、如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P，D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E；
（1）理清思路，完成解答：求证：△BPO≌△PDE；
（2）特殊位置，证明结论：若PB平分∠ABO，其余条件不变，求证：AP=CD．