人教版四年级下册数学多边形的内角和课件（19张）

R·四年级下册
一、提问激趣，导入新课
观察这些图形，它们分别是什么图形？有什么共同特点？哪里是它们的内角？
长方形
正方形
平行四边形
梯形
这些四边形的内角和是多少呢？
四边形的内角和是多少度？
阅读与理解
四边形可以分成几种图形？
长方形
正方形
平行四边形
梯形
普通四边形
这些图形的内角和是不是一样的呢？
二、合作交流，探索四边形的内角和
分析与操作
长方形和正方形的 4 个角都是直角，它们的内角和是 360°。
90?×4=360°
小组合作：探究平行四边形、梯形或不规则四边形的内角和是多少度？
先测量出四边形每个角的度数，然后计算四个角的和是多少度。
1
测量法











70°
60°
120°
110°
70°+60°+120°+110°=360°
1
1
2
2
4
3
3
4
2
剪拼法
我把这个四边形的 4 个角剪下来拼成了一个周角。
3
分割法
我把这个四边形分成了 2 个三角形。
一个三角形的内角和是180°，两个相加为360°。
结
论
四边形的内角和是_______。
360°
回顾与反思
我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。结合前面所学的知识，你们想一想，最好最直接的办法是怎样的呢？
分割法，看分成了几个三角形，就有几个180°。
一个五边形可以分成三个三角形，它的内角和就有 3 个 180°。
3 × 180°= 540°
三、拓展延伸，加深理解
1.探究五边形的内角和。
2.你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
你是怎么想的呢？
提示：将六边形分成了三角形再计算！
我把这个六边形分成了 4 个三角形，180?×4＝720?。
我把这个六边形分成了 6 个三角形，把 6 个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角，180?×6－360?＝720?
6
7
2
3
180?×4
180?×5
3.画一画，算一算，你发现了什么？
发现
每个多边形都可以分成（n－2）个三角形，n边形的内角和＝180?×（n－2）。
n 是多边形的边数。
4.连一连。
5.下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？
1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
第 n 幅图三角形个数为1+2+3+…+(n-1)+n，n 为大三角形被分成的基础三角形个数。
多边形的内角和
四边形的内角和是 360°。
n 边形的内角和= 180°×（n-2）。
四、课堂小结，交流收获
填表，发现规律。
?备选练习
我发现：n(n≥3)边形的内角和＝____________
3
1
180°
4
2
360°
5
3
540°
6
4
720°
180°×(n-2)