13.2.1立方根(1)

(共16张PPT)
16的平方根是______
-16的平方根是________
0的平方根是________
没有平方根
0
一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.
你还记得吗
平利县城关初中 8年级数学组 廖春梅
学习目标
1、理解开立方、立方根的定义，
2、能用符号表示a的立方根，知道开立方与
立方互为逆运算。
3、能求某些数的立方根。
自学要求：阅读课本P77----P78探究以上内容，填写课本中的空白,解决下列问题：
1 理解立方根、开立方的概念
2 了解立方根的性质；以及立方根的表示方法。
3 、仿照例题能求一个数的立方根。
自学指导：
-27
自学检测
（1）如果23 = ;那么8的立方根是 。
（2）（-3）3= ；那么 的立方根是 。
（3）（ ）3=0.216.那么 是0.216的立方根。
（4）（ ）3 = ，那么 .
（5） 的立方是0，
8
-27
0.6
0
0.6
-3
2
0
一般地，如果一个数x的立方等于a即
那么这个数x就叫做a的立方根。
概念分析：
定义可得2是8的立方根
教师点拨
被开方数
根指数
读作:三次根号 a
其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。
2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方
立方
开立方
互逆
到现在我们学了几种运算
+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)
自学检测（2）：
1. ， ， = 。
2.一个数的立方根等于它本身，这个数是 。
3. 3x+1的立方根是-2，则x= 。
6
- 1、0、1
- 3
4
3　求下列各数的立方根
(1) 27 (2) -27 (3) (4) -0.064 (5) 0
解：
(1)∵　
∴27的立方根是3
即
(2)∵
∴-27的立方根是－３
即
小组讨论
（1）正数有几个立方根？
（2）0有几个立方根？
（3）负数呢？
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。
（同号性）
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗
被开方数 平方根 立方根
有两个互为相反数
有一个,是正数
无平方根
零
有一个,是负数
零
正数
负数
零
当堂训练（一）
1. -27的立方根与 的平方根之和为（ ）
A、6 B、-6 C 、6或-6 D、0或-6
2. 若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根
是（ ）
A、4 B、±4 C、2 D、±2
3. 如果-b是a的立方根，那么下列结论正确的
是（ ）
A、-b= B、- =a C. b= D. =a
5.用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为1.728立方米，问需要多大面积的铁皮？
4.下列说法正确的是（ ）
A、如果一个数的立方根是它本身，那么这个数一定是零
B、一个数的立方根不是正数就是负数
C、负数没有立方根
D、一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零
课堂小结
相同点:
①0的平方根、立方根都有一个是0
②平方根、立方根都是开方的结果。
不同点：
①定义不同
②个数不同
③表示方法不同
④被开方数的取值范围不同
1.立方根的定义,性质,计算.
2.立方根与平方根的异同
课后作业：
课本80页 :1、2、3、5、