26.1.1 反比例函数-2021春人教版九年级数学下册习题课件（19张）

第二十六章 反比例函数
26.1 反比例函数
九年级数学下册人教版
26.1.1 反比例函数
知识点一　在实际问题中建立反比例函数模型
1.甲地与乙地相距约100千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：小时)关于行驶速度v(单位：千米/时)的函数解析式是(　　)
A.t＝100v B.t＝ C.t＝ D.t＝
B
2.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京和张家口联合举行.北京某广告公司接到生产如图所示的宣传图8000幅的订单.设该广告公司每天生产x幅这种宣传图，生产的天数为y，则y关于x的函数解析式为(　　)
A.y＝8000x
B.y＝ x
C.y＝
D.y＝8000＋x
C
知识点二　反比例函数的定义
3.下列函数中，y是x的反比例函数的是(　　)
A.y＝ B.y＝ C.y＝3x D.y＝x2
B
4.在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是(　　)
A.x≠0 B.x＞0 C.x＜0 D.一切实数
A
5.反比例函数y＝－ 中，k的值为(　　)
A.－3 B.2 C.－ D.－
D
6.若y＝ 是y关于x的反比例函数解析式，则n的值是________.
2
知识点三　确定反比例函数的解析式
7.已知反比例函数y＝ ，当x＝2时，y＝－ ，那么这个反比例函数是(　　)
A.y＝ B.y＝－ C.y＝－ D.y＝－
B
8.下表为反比例函数中x与y的对应值，可得p的值为(　　)
A.3 B.1 C.－2 D.－6
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}x
－2
1
y
3
p
D
9.(课本P3例1改编)已知反比例函数y＝ ，当x＝2时，y＝－3.
(1)求反比例函数的解析式，并说出这个函数的比例系数；
(2)当x＝－10时，求函数y的值；
(3)当y＝6时，求自变量x的值.
解：(1)∵当x＝2时，y＝－3，∴k＝2×(－3)＝－6，∴反比例函数的解析式为y＝－ ，比例系数为－6.
(3)当y＝6时，x＝－1.
(2)当x＝－10时，y＝ .
10.(2019·黔东南一模)设面积为20 cm2的平行四边形的一边长为a cm，这条边上的高为h cm.
(1)求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；
(2)h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数；
(3)当a＝25时，求这条边上的高h.
(2)是反比例函数，它的比例系数是20.
解：(1)h＝ (a＞0).
(3)当a＝25时，这条边上的高h＝ ＝ (cm).
11.给出下列函数关系式：①y＝ ；②y＝－ ；③－xy＝2；④y＝－x2；⑤y＝ ＋3.其中表示y是x的反比例函数的式子有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
12.某地计划修建铁路l km，铺轨天数为t(d)，每日铺轨量为s(km/d)，则下列三个结论中正确的是(　　)
①当l一定时，t是s的反比例函数；
②当t一定时，l是s的反比例函数；
③当s一定时，l是t的反比例函数.
A.仅① B.仅② C.仅③ D.①②③
A
13.(1)若函数y＝ 是反比例函数，则m必须满足______________；
(2)若函数y＝(m＋2)x|m|－3是反比例函数，则m的值是________.
【思路提示】需注意m＋2≠0.
m≠0且m≠1
2
14.(课本P9习题T7改编)如果y是z的正比例函数，x是z的反比例函数，且x≠0，那么y是x的________函数.
反比例
15.已知某梯形的面积一定，其上底长是下底长的 ，设上底长为x cm，高为y cm，且当x＝5时，y＝6.
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)当y＝4时，求下底长.
(2)当y＝4时，x＝7.5，∴3x＝22.5.即下底长为22.5 cm.
解：(1)∵上底长x＝5 cm，上底长是下底长的 ，∴下底长为15 cm，∴梯形的面积为 ×(5＋15)×6＝60(cm2).
∵梯形的高＝ ，∴ .
梯形的面积×2
上底+下底
16.已知y＝y1＋y2，y1与x－1成正比例，y2与x＋1成反比例.当x＝0时，y＝－3；当x＝1时，y＝－1.
(1)能否求出y关于x的函数解析式？若能，请求出，并求出当x＝－ 时y的值；若不能，请说明理由；
解：(1)能.∵y1与x－1成正比例，y2与x＋1成反比例，∴设y1＝k1(x－1)，y2＝ ，∴y＝y1＋y2＝k1(x－1)＋x＋ .∵当x＝0时，y＝－3；当x＝1时，y＝－1，∴ ，解得 ∴y＝x－1－ .当x＝－ 时，y＝－ .
(2)依题意，对于y，x的取值可以为－1吗？
∵x＋1≠0，∴x≠－1，∴x的取值不可以为－1.
1.成反比例的关系式不一定是反比例函数.例如：y与x＋1成反比例，则有
y＝ ，此时y不是x的反比例函数.
2.忽略在反比例函数y＝ 中，比例系数k≠0.)