26.1.2第1课时 反比例函数的图象和性质-2021春人教版九年级数学下册习题课件（19张）

第二十六章 反比例函数
26.1 反比例函数
九年级数学下册人教版
26.1.2 反比例函数的图象和性质
第1课时 反比例函数的图象和性质
知识点一　反比例函数y＝ (k＞0)的图象和性质
1.(2019·柳州)反比例函数y＝ 的图象位于(　　)
A.第一、三象限 B.第二、三象限
C.第一、二象限 D.第二、四象限
A
2.在函数y＝ 的图象上的点是(　　)
A.(－2，6) B.(－2，－6)
C.(3，－4) D.(－3，4)
B
3.已知反比例函数y＝ (x＜0)，随着x值的增大，y值(　　)
A.不变 B.减小
C.增大 D.先减小后增大
B
4.(1)若点A(1，y1)和点B(2，y2)在反比例函数y＝ 图象上，则y1________y2；
(填“＞”“＜”或“＝”)
(2)若反比例函数y＝ 的图象经过点(－2，－5)，则该函数的图象在平面直角坐标系中位于第________象限.
<
一、三
5.在下面的平面直角坐标系中画出反比例函数y＝ 的图象.
列表：
描点并连线：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}x
…
－8
－4
－2
－1
1
2
4
8
…
y
……








－1
－2
－4
－8
8
4
2
1
知识点二　反比例函数y＝ (k＜0)的图象和性质
6.已知反比例函数y＝，当k＝－4时，这个反比例函数的图象大致是(　　)
C
7.在反比例函数y＝ 图象的每一支曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是(　　)
A.2020 B.0 C.2019 D.2018
A
8.已知反比例函数y＝－ ，下列结论不正确的是(　　)
A.图象必经过点(－1，3)
B.若y＜0，则x＞0
C.图象在第二、四象限内
D.y随x的增大而增大
D
9.(2019·镇江)已知点A(－2，y1)，B(－1，y2)都在反比例函数y＝－ 的图象上，则y1________y2.(填“＞”或“＜”)
＜
10.如图是反比例函数y＝－ 在第四象限内的图象.
(1)当0＜x＜2时，y________；
(2)当x＞2时，________(3)当x取何值时，－2＜y＜－1?
＜－2
－2
解：当y＝－1时，x＝4；当y＝－2时，x＝2.结合图象，故当2＜x＜4时，－2＜y＜－1.
11.若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝ 的图象上，且x1＝－x2，则
(　　)
A.y1＜y2 B.y1＝y2 C.y1＞y2 D.y1＝－y2
D
12.(2019·徐州)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在函数y＝ 的图象上，且x1＜0＜x2，则(　　)
A.y1＜y2 B.y1＝y2 C.y1＞y2 D.y1＝－y2
A
13.(2019·宁夏)函数y＝ 和y＝kx＋2(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象是(　　)
B
14.如图是三个反比例函数y＝ ，y＝ ，y＝ 在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为___________________.
k1＜k2＜k3
15.(课本P7例4改编)已知函数y＝(m－1) 的图象是位于第二、四象限的双曲线.
(1)求m的值；
(2)若点(－2，y1)，(－1，y2)，(1，y3)都在该双曲线上，试比较y1，y2，y3的大小.
解：(1)由题意，得 解得m＝－2.
(2)画出草图如图所示，则由图象可得y2＞y1＞y3.
16.如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y＝ 的图象于点B，AB＝ .
(1)求反比例函数的解析式；
解：由题意，得点B的坐标是（-2，），把B（-2， ）代入y＝ 中，得k＝－3，∴反比例函数的解析式为y＝－ .
(2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，试探究点P，Q各位于哪个象限，并简要说明理由.
解：点P在第二象限，点Q在第四象限.理由如下：∵k＝
－3＜0，∴在每个象限内y随x的增大而增大.∵P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，∴P，Q两点在不同的象限，∴点P在第二象限，点Q在第四象限.
比较反比例函数的函数值大小的方法：
(1)性质法：先观察要比较的y值对应的点是否在同一支曲线上，若在，可直接利用反比例函数的性质进行比较；若不在，应结合象限判断y>0或y<0，再进行比较.
(2)图象法：画出草图，描出各点，观察y值的大小.
(3)代入法：若已给出解析式及x值，分别求出对应的y值进行比较.)