31.2 第2课时 游戏的公平性-2021春冀教版九年级数学下册课件（20张ppt）

第三十一章 随机事件的概率
31.2 随机事件的概率
九年级数学下册冀教版
第2课时 游戏的公平性
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游戏的公平性
CONTENTS
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新知导入
想一想：
2.从分别写有数字1，2，3，4，5的五张纸片中随机抽取一张，你能求出“抽到偶数”“抽到奇数”这两个事件的概率吗?
1.抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6的概率是多大?若点数分别是4，5呢?
3.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率是多少?
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课程讲授
游戏的公平性
问题1 小明和小亮做掷硬币游戏.
将一枚质地均匀的硬币投掷两次.如果都是正面朝上，那么小明胜;如果一次正面朝上、一次反面朝上，那么小亮胜.这个游戏公平吗?
甲同学的观点:
掷两次硬币，有三种可能结果:“两次都是正面朝上”“一次正面朝上、一次反面朝上”“两次都是反面朝上”.这三个事件的概率相等，都是 .游戏是公平的.
乙同学的观点:
我做过掷两次硬币的试验，在100次重复试验中，“一次正面朝上、一次反面朝上”的频率明显比“两次都是正面朝上”的频率大.我认为游戏不公平.
游戏的公平性
想一想：1.甲、乙两名同学发表了各自的观点，你同意谁的观点?
2.怎样才算是一个公平的游戏?
在机会游戏中，对于两个事件A和B，如果规定A发生，甲胜，B发生，乙胜，那么当事件A和B的概率相等时，游戏是公平的.否则，就不公平.
游戏的公平性
问题2 如图所示，掷两次硬币.
(1)有几种等可能的结果?
(2)P(两次正面朝上)=　　　　;?
P(一次正面朝上，一次反面朝上)=　　　　;?
P(两次反面朝上)=　　　　;?
(3)对于小明和小亮所做的掷硬币游戏，如果游戏不公平，怎样修改游戏规则，可使其成为一个公平的游戏?
4种
不公平.修改为：将一枚质地均匀的硬币抛掷两次，如果一次正面朝上，一次反面朝上，则小亮胜；否则小明胜.
游戏的公平性
问题3 甲、乙两个盒子中各装有三张分别标记1，2，3的卡片，分别从甲、乙两个盒子中随机抽取一张，记录上面的数，并用(m，n)表示“甲盒中抽取的卡片上的数为m，乙盒中抽取的卡片上的数为n”这一结果.
(1)这样的“数对”共有多少种可能结果?
共有9种可能结果
游戏的公平性
问题3 (2)将所有这样的“数对”的可能结果及对应的两数之和填入下表:
(3)P(两数之和为奇数)=　　　　，P(两数之和为偶数)=　　　　.?
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}可能结果
两数的和
(1，1)
(1，2)
(1，3)
(2，1)
(2，2)
(2，3)
(3，1)
(3，2)
(3，3)
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3
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3
4
5
4
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游戏的公平性
例 一副扑克牌除去“大、小王”后共有52张，充分洗匀后从中任意抽取1张牌.
(1)抽到红心牌的概率是多大?
(2)抽到A牌的概率是多大?
(3)抽到红色牌的概率是多大?
游戏的公平性
解:从52张扑克牌中任意抽取1张牌，共有52种等可能结果，其中抽到红心牌的结果有13种，抽到A牌的结果有4种，抽到红色牌(红心牌13张、方块牌13张)的结果有26种.所以:
P(抽到红心牌)= ，
P(抽到A牌)= ，
P(抽到红色牌)= .
游戏的公平性
归纳：1.概率是反映事件发生可能性大小的一般规律，同一个事件可能发生的概率与不可能发生的概率之和为1.
2.在机会游戏中，判断游戏对甲、乙两人是否公平，即分别求出甲、乙两人获胜事件的概率，若两个事件的概率相等，则游戏公平，若两个事件的概率不相等，则游戏不公平.
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随堂练习
1.某种彩票中奖的概率是1%，下列说法正确的是(　　)
A.买1张这种彩票一定不会中奖
B.买1张这种彩票一定会中奖
C.买100张这种彩票一定会中奖
D.买这种彩票中奖的可能性很小
D
2.在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为(　　)
A. B. C. D.
C
3.写有“中国”“美国”“英国”“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家在亚洲的概率是　　.?
解:(1)∵从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，
∴抽取1名，恰好是甲的概率为 .
(2)∵抽取2名，可得:甲乙，甲丙，乙丙，共3种等可能的结果，甲在其中的有2种情况，
∴抽取2名，甲在其中的概率为 .
4.从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率:
(1)抽取1名，恰好是甲; (2)抽取2名，甲在其中.
所以小明先行的概率为 ，小华先行的概率为 ，
因为 ，所以笑笑制订的游戏规则不公平.
5.小明和小华要下棋，在决定谁先下的时候，两人起了争执，都想自己先下，笑笑想了一个游戏规则:掷骰子，大于3小明先行，小于3小华先行，若恰好是3，两人重新掷骰子，你认为笑笑的游戏规则公平吗?
解:掷骰子的共有6种可能结果:1，2，3，4，5，6.
大于3的有三种可能:4，5，6.小于3的有两种可能:1，2.
CONTENTS
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课堂小结
游戏的公平性
判断游戏对甲、乙两人是否公平，即分别求出甲、乙两人获胜事件的概率，若两个事件的概率相等，则游戏公平，若两个事件的概率不相等，则游戏不公平.