北师大版初中数学七年级上册-2.3 绝对值 课件 (共22张PPT)

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观察下图,回答问题:
数轴为赛跑路线，同时同地出发赛，比赛结束后,谁取得胜利了？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
观察下图,回答问题:
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
乌龟和兔子分别距原点多远?
-3所对应的点与原点的距离是3
3所对应的点与原点的距离是3
由离开原点的距离定胜负
谁
赢
了
平局
绝对值：
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个数 a 的绝对值记作：│ a│
│+3│=3
│-3│=3
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
│0│=0
-3的绝对值呢？
0的绝对值呢？
“+3的绝对值等于3”用数学符号表示为：
-1
0
1
2
3
-2
-3
-4
4
借助数轴观察并求出下列各数的绝对值
+1.5 -2 0
-1.5 2
●
●
●
观察下图,回答问题:
乌龟和兔子所在的位置上的数有什么关系？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数（opposite number），也称这两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
-1
0
1
2
3
-2
-3
-4
4
●
●
●
●
●
●
代数定义：如果两个数只有符号不同，那么称这两数互为相反数
特别规定：0的相反数是0
几何定义： 在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧，且 与原点的距离相等，我们称其中一个数为另一个数的相反数 也称这两个数互为相反数
互为相反数的两个数的绝对值相等
用符号表示： │ a│= │ - a│
点将游戏
A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的相反数。
B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C回答它的绝对值……
例1、求下列各数的相反数和绝对值 ：
- 21， 0 -7.8 21
| -7.8 | = 7.8
解：| - 21| = 21
| 21 | = 21
| | =
| 0 | = 0
－
4
9
－
4
9
－
4
9
1、数轴上，原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有何特点？
2、原点上的数0的绝对值 呢？
3、原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？
正数的绝对值是它本身
0的绝对值是0
负数的绝对值是它的相反数
绝对值的重要性质：
非负性
-1
0
1
2
3
-2
-3
-4
4
●
●
●
●
●
●
例2. 计算
| - 9|- | 9 |
=9-9
=0
解：
-（- ）- |- |
－
2
3
－
2
3
解：
=
－
2
3
-
－
2
3
=
0
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ;
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大
小；
（ 3 ）你发现了什么？
做一做:
（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
解:
0
1
2
-1
-2
-5
-3
-1.5
-1
由以上知：两个负数比较大小，
绝对值大的反而小
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解:(1) ∵ | -1| = 1， | -5 | = 5 ，
1﹤5，
∴ - 1＞ - 5 .
例2 比较下列每组数的大小:
（1） -1和 –5； （2）- 和- 2.7 .
相信自己一定能行！
－
5
6
（2）∵ | - | = ， |- 2.7| =2.7，
﹤2.7，
∴ - ﹥-2.7
－
5
6
－
5
6
－
5
6
－
5
6
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）如图
因为- 5在–1左边,所以 - 5﹤ - 1 ；
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
-2.7
-－
5
6
因为- 2.7在 的左边，所以- 2.7﹤
-－
5
6
-－
5
6
2、求出下列各数的相反数和绝对值：
, 6 , -3 ,
3.比较下列各组数的大小:
（1） （2）
（3） （4）
1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是
___ ___ 也就是说绝对值等于2的数是___
小结
+2或-2
+2或-2
-－
3
2
1
10
-－
2
7
-－
2
3
-－
-0.5
∣
∣
2
3
-－
0
∣
∣
-7
∣
∣
7
４.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来.
（1）有理数的绝对值一定比0大；
（2）有理数的相反数一定比0小；
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等.
有理数的绝对值一定大于0或等于0
有理数的相反数不一定比0 小
这两个数相等或
互为相反数
正确
小 结：
绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
互为相反数的两个数的绝对值相等.
会用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
这节课你学到了什么？
相反数：如果两个数只有符号不同，那么称其中的一个数为另一个数的相反数。也称这两个数互为相反数，特别地， 0的相反数是0
延伸
作业
2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是
__________________。
5.绝对值小于3的整数有___个,分别是 ______________.

4.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于__________.
3.用“>、<、=”号填空
│+8│ │-8│ , -5 -8.
1. │-5│= , │+3│= ，│0│= .
作业
5
3
0
正数或0
=
>
4 或 -4
5
-2、-1、0、1、2
拓展延伸：
字母a表示一个有理数，-a表示什么数？ -a一定是负数吗？
-a表示a的相反数。 -a不一定是负数：当a是正数时，-a是负数；当a是负数时，-a是正数；当a是0时，-a是0
作 业：
必做题：
习题2.3，知识技能第２，３，４，5题．
选做题：
若 则a 0;
若 则a 0.
a
∣
∣
= a
a
∣
∣
=-a