北师大版数学七年级上册 3.1字母表示数 教学实用课件(共29张PPT)

君埠中学 朱小磊
1．理解字母可以表示任何数，在不同的问题
中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数 .
2．用字母表示以前学过的运算律和计算公式 .
3．探索规律并用字母表示规律 .
重点：用含有字母的式子表示规律及计算公式，运算律。
难点：探索规律的过程及用代数式表示规律的方法。
在生活中我们经常用图标或字母表示某种意义.
嘿嘿：你以前从来没有发现吧？
扑克牌“J”、“Q” 、“k”各表示什么数？
一首永远唱不完的儿歌，
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水．
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水．
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水
十只青蛙__ 张嘴，__ 只眼睛__ 条腿，__ 声扑通跳下水；
…
一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；
…
a只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水；
a
a
10
20
40
10
100
200
400
100
字母表示什么？
字母可以表示数
我是字母，我可以代替任意数。我能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
我的家族中有很多成员，在同一问题中，相同的字母表示相同的数量；不同的字母表示不同的数量。
想和我交朋友吗？那就快和我一起进入今天的数学课堂吧！
搭1个 正方形需要4根火柴
搭2个 正方形需要 根火柴
7
搭3个 正方形需要 根火柴
10
100个
为了迎接学校秋季运动会，某班同学设想按下图的方式从左往右搭100个正方形以示祝贺，谁能告诉老师，一共需要多少根火柴？
100个
如果按上述摆法摆出n个正方形，需要多少根火柴呢？说说你是如何思考的？
n个
4+3(n-1)
1+3n
4n-(n-1)
n+n+(n+1)
1+3n
n个
……
4+3(n-1)
（n-1）个
……
4n-(n-1)
n个
(n-1)根
……
n+n+(n+1)
n根
n根
……
……
……
a
a
a
h
S = a2
S = ah
a
h
a
h
b
S =πr2
S = ah
2
1
—
S = (a + b)h
1
2
—
r
a
b
S = ab
a
a
C = 4a
C =2πr
r
a
b
C = 2(a + b)
加法的运算律
交换律：
a+b = b+a
结合律：
(a+b) +c = a + (b+c )
乘法的运算律
结合律：
(ab)c=a(bc)
分配律：
a (b+c) = ab+ac
交换律：
ab=ba
a的相反数是＿＿＿.
a (a≠0)的倒数是＿＿.
-a
5+
8
7
6
3
2
1
进去数字
出来数字
1
2
3
魔 盒
?例 填空：(1)香蕉每千克售价3元，m千克售价_________元；
(2)温度由5 ℃上升t ℃后是__________℃；
(3)每台电脑售价x元，降价10%后每台售价为__________元；
(4)某人完成一项工程需要a天，此人的工作效率为________.
(5)甲、乙两地相距s千米，某人从甲地到乙地步行要t时，现要求他提前15分到，此人步行的速度为__________千米/分；
(6)一圆半径为a cm，将圆半径增加5 cm后，圆的周长是__________cm，圆的面积是_________cm2.
合作探究 达成目标
(m+3)_
(t+5)
（1-90%）x
2π（a+5)
(2)中性笔单价是1元/支，买需要b支中性笔_____元.
(3)买这两种学习用品共需______ 元.
(1)已知笔记本单价是2元/本，则买a 本笔记本需要_____元.
(4)小丽开车5小时走了s千米，
那么她的平均速度是____千米/小时.
2a
b
(2a+b)
(1)数和字母相乘，数字写在字母的前面；
(2)字母和字母相乘，乘号可以省略，或用“·”表示；
(3)除法运算写成分数形式；
(4)后接单位，有加减运算的式子要用括号；
(5)带分数化为假分数写在字母前面.
注意书写规定：
练一练
小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.
如图, 用字母表示图中
阴影部分的面积是_________
m
n
p
q
3v
3. 今年小丽a岁，3年后小丽_______岁
(a+3)
1.作用：用字母表示数,能把数和数量关系、数学规律一般化地、简明地表示出来;
２.意义：用字母表示数是从数到式，算术到代数的一大飞跃;
３.方法：利用字母表示数关键要寻找出数学规律;
４.注意：书写格式的规范。
A = x + y + z
成功
正确的方法
艰苦的劳动
少说空话