北师大版数学七年级上册 3.3整式 课件(共18张PPT)

3.3 整式
第三章 整式及其加减
1、代数式的概念
2、代数式的规范书写
3、求代数式的值
当a＝-1，b＝2，c，d互为倒数，求代数式2(a＋b)－3cd的值。
代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子。
注意：单独一个数或一个字母也是代数式。
复习回顾
（1）a×b 写作a·b或ab ；
（2） ;
（3）数字写在字母前面.如： .
（4）带分数要写成假分数.如： 要写作 .
1.会用代数式表示具体情境中的数量关系；
2.掌握单项式和多项式的概念，并会判断一个式子是单项式、多项式和整式；
4. 能指出多项式的项和次数。
学习目标
3. 能指出单项式的系数和次数；
创设情景
小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由
两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.
(1)装饰物所占的面积是多少？
(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
（窗框面积忽略不计）
b
a
（1）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，xm?的水结成冰后体积是多少？
（2）某件商品的成本价为 元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售（即按标价的80％），这件商品的售价为多少元？
做一做
这两个式子有何特点？
，
都是数与字母的乘积，
这样的代数式叫做单项式。
特别地：单独一个数或一个字母也是单项式。
注意：分母中出现字母的式子一定不是单项式。
探究一：单项式
判断下列各式中，哪些是单项式：
√
√
√
√
√
单项式的特点：
1、数与字母的乘积；
2、单独一个数或字母也是单项式；
3、分母中出现字母的式子一定不是单项式。
练习一
√
（1）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？

（2）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、
宽、高分别是a，b，c.这个箱子露在
外面的表面积是多少？
做一做
下面两个式子有什么特点？
几个单项式的和叫做多项式。
单项式
多项式
整式
探究三：整式
，
探究二：多项式
下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中。
单项式
多项式
练习二
单项式的次数:
1次
2+1=3次
单项式的系数:
探究四：单项式的系数、单项式的次数
单项式中数字因数.
一个单项式中，所有字母的指数和.
说出下列单项式的系数和次数：
解： 的系数是-15，次数是3；
的系数是 ，次数是2；
的系数是-1，次数是1；
注意：①单项式的系数包括前面的符号;
②单项式只含字母的，其系数是1或－1，1可以不写;
①单项式中某个字母没有写指数，其指数为1，而不是0；
②单独一个非零数的次数是0;
③单项式的次数仅与字母有关，与系数指数无关.
练习三
多项式的次数:一个多项式中，次数最高的项的次数．
多项式的项:多项式中的每个单项式．
探究五：多项式的项、多项式的次数
注意：多项式中的每一项必须都是单项式
解：该多项式的次数是3．
也叫三次三项式，常数项是-1.
注意：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高的项的次数.
练习四
（习题第2题）下列多项式分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？
1. 单项式-32mn2的系数是_____,次数是____。
2. 如果-5x2ym-1为4次单项式, m=___.
_3
3
-9
随堂练习
3. 多项式 有___项,分别是_________，次数是___。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
注意：单项式和多项式统称整式。
B
4
4
直击中考
2. 多项式(a－1)x3＋(b－1)x是关于x的一次式，则a，b的值可以为(　　)
A.0，3　　B.0，1　　C.1，2　　D.1，1
C
1、如果-mxny是关于x，y的一个单项式，且系数是9，
次数是4，则m＝　，n＝　.
-9
3
整 式
次 数
单项式
多项式
系 数
次 数
项
课内：习题3.4 1(去掉第三个问）、2（1）
课外：课辅P44-45《整式》的相关练习。