北师大版数学七年级上册 3.4整式的加减-合并同类项 教学课件(共18张PPT)

实际生活中，我们身边的同一类事物有很多，为了需要，往往我们要将它们进行分类。
我们给一灾区同学捐款，因为我们都是学生，所以捐的都是平时我们自己积攒的零花钱，学校在统计捐款总数时，总是很头疼，零零散散的几十块钱就能装一袋子。大家能想出什么好办法吗？
导学提纲（一）：（议一议)
1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据
0.3ab2 、-4a2b、9xy、-ab2、 -xy。
试一试：判断下列各组是否为同类项？(请说出理由）
⑴x与y ⑵a2与ab2
⑶-3pq与3qp ⑷abc与ac
(5)0.3mn与2nm (6) a3与a2
导学提纲（二）：
3、同类项必须满足哪几个条件？
4、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？
5、同类项与系数的大小有没有关系？
想一想：
图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积。
6、什么叫做合并同类项？
它的根据是什么？
解答下列各题
练习1 合并同类项:
⑴ 3a+2b-5a-b
⑵ -4ab+8-2b2-9ab-8
挑战极限！
判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”：
（1）3x与3mx是同类项。 （ ）
（2）-mn+mn的结果是0 。 （ ）
（3）0 .4sv 与5vs是同类项。 （ ）
（4）-23与32是同类项。??? （ ）
（5）23与x3是同类项。??? （ ）
（6）4y2x3 与–6x2y3是同类项。（ ）
课堂小结：
一、只有是同类项的才能合并，不是同类项的不能合并；
二、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；
三、通过合并同类项，可以把多项式化简。
四、合并同类项的最终结果，可能是单项式，也可能是多项式。
作业
习题3.5
知识技能1、（1）、（2）
2、（3）

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方法是：把钱进行分类，同一面值的放一起，把一角、五角、一元、两元、五元、十元、二十元、五十元、一百元进行分类，再数就方便多了。
你会做吗？
3
+
2
=
（ ）
12
－
3
=
（ ）
12a2b
3a
2a
=
（ ）a
－
3a2b
=
（ ）a2b
+
5
9
5
9
0.3ab2 和-ab2
9xy和-xy
2、什么叫做同类项？
我们把所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms)
所含字母相同，相同字母的指数也相同
所含字母相同，并且相同字母的指数
也相同的项，叫做同类项（like terms）
是
是
第一、所含字母相同。
第二、相同字母的指数分别相同。
是！
没有关系！
8
5
n
解：
法一：S大＝8n+5n

法二： S大＝（8+5）n
＝13n
8n+5n (8+5)n=13n
=
当计算8n+5n时，可以将它们的系数8和5相加再乘以字母n就可以了。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项（unite like terms)。
依据是乘法分配率。
7、合并同类项的法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
例1 根据乘法分配律合并同类项：
(1) -xy2+3xy2 (2)7a+3a2+2a-a2+3
解： (1) -xy2+3xy2
7a+3a2+2a-a2+3
=(7a+2a)+[3a2+(-a2)]+3
=(7+2)a+[3+(-1)]a2+3
=9a+2a2+3
=2xy2
=(-1+3)xy2
=
=
=2a2 +9a+3

合并同类项的步骤：
第一步 准确找出同类项（用下划线） 并把同类项写在一起（用小括号） ；
第二步 逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；
第三步 写出合并后的结果，没有同类项的单项式照抄，降幂排列。
解:
(1) 3a+2b-5a-b
= (3a-5a)+(2b-b)
= (3-5)a+(2-1)b
= -2a+b
解：
(2) -4ab+8-2b2-9ab-8
=（-4ab-9ab)+(8-8)-2b2
= (-4-9)ab+0-2b2
= -13ab-2b2
（7）x2与xx是同类项。 （ ）
√
√
√
√
×
×
×
引 申：
已知： 与
是同类项，求 5m+3n 的值 .
2
_
3
x(3m-1)y3
-
1
_
4
x5y(2n+1)
2
_
3
x(3m-1)y3
-
1
_
4
x5y(2n+1)
解：∵ 与 是同类项
∴ 3m-1=5 , 2n+1=3
∴ m=2 , n=1
∴5m+3n=5×2+3×1
=10+3
=13
求代数式的值：
看谁做得 快！
当a=2,b=1时，
代数式3ab－2ab2+ab －4ab2的值