北师大版数学七年级上册 3.4整式的加减-合并同类项（二）课件(共19张PPT)

判断下列各组代数式是否同类项
① 2x2y与-5x2y ② 2ab3与a3b
③ -3mn与-nm ④ x与y
⑤ abc与ac ⑥ 3a2b与-5ba2
⑦ a2与a3 ⑧ -5与3
⑨ (-3)2与23 ⑩ 53与a3
根据同类项的定义填空
（1）当k= 时，3xky与-5x3y是同类项.
（2）当m= ，n= 时，2amb3与-bna是同类项.
合并同类项
（1）3a+2b-5a-b
（2）-3b-3a3+1+a3-2b
P118 随堂练习 2
求代数式的值：
8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3,q=3
课本 P118 1、2、3、4（科作业纸）
《创新》P37-P38 1-7

补充练习
现合并同类项，再求代数式的值：

其中a=1,b=-2
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解：-7a+a2b-a-3a2b是-7a, a2b, -a, -3a2b四项之和，每一项的系数分别是-7,1,-1,-3.
1.代数式的项及每一项的系数
练习：代数式
分别是哪几项的和？每一项的系数是多少？
注：项包括前面的符号，系数包括前面的符号
观察下列两组代数式分别有什么共同点？
（1）-7a与-a （2）a2b与-3a2b
第（1）组：都含有相同字母a，
并且a的指数也相同.
第（2）组：都含有相同字母a和b，
并且a的指数相同，b的指数也相同.
总结：① 所含的字母相同；
② 相同字母的指数也相同
定义：我们把所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项.如:-7a与-a , a2b与-3a2b
思考：（1）同类项必须具备几个条件？
（2）同类项是否与系数有关？
（3）同类项是否与字母的排序有关？
如：ab与2ba
注：① 同类项的两个条件缺一不可
（字母要相同，指数要一样）
② 同类项的两个无关：
与系数无关，与字母的排序无关
③ 常数项也是同类项

特别地，几个常数项也是同类项.如：2与-3
6
基础练习
我最棒！
6
巩固练习
3
1
3
我最棒！
例：下图的长方形由两个小长方形组成，
求这个长方形的面积.
8
5
n
有两种表示方法：
分块计算：8n+5n
直接应用面积公式：(8+5)n
从而得到： 8n+5n=(8+5)n
=13n （*）
联想：上述运算过程与什么运算律相似？
总结：合并同类项的依据是乘法分配律
（逆用）
定义：把同类项合并成一项，叫做合并同类项.
例1：利用乘法分配律合并同类项
（1） -2a2+7a2 （2） -xy2-3xy2 +xy2
解:(1)原式=(-2+7)a2=5a2
(2)原式=(-1-3+1)xy2=-3xy2
思考：合并同类项后，什么变了？什么没变？
① 系数变为原系数的和；
② 字母和字母的指数不变.
合并同类项法则：
把同类项的系数 ，字母和字母的指数 .
注：① 合并同类项,只求系数和,字母、指数不变样
② 不是同类项，不能来合并.
相加
不变
合并同类项法则：
把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
（1） -xy2+3xy2 -x2y
（2）7a+3a2+2a-a2+3
解:(1)原式=(-xy2+3xy2)-x2y
=(-1+3)xy2-x2y
=2xy2-x2y
注：不是同类项的，不能合并.
例2：合并同类项（用法则）
第一步：找同类项，做记号
第二步：把同类项写
在同一个括号里
第三步：合并同类项
第四步：写结果
（1） -xy2+3xy2 -x2y
（2）7a+3a2+2a-a2+3
解:(1)原式=(-xy2+3xy2)-x2y
=(-1+3)xy2-x2y
=2xy2-x2y
第一步：找同类项，做记号
第二步：把同类项写在
同一个括号里
第三步：合并同类项
第四步：写结果
(2)原式=(7a+2a)+(3a2-a2)+3
=(7+2)a+(3-1)a2+3
=9a+2a2+3
6
巩固练习
我最棒！
解:原式=(-4ab-9ab)+(8-8)-2b2
=(-4-9)ab+0-2b2
=-13ab-2b2
- 4ab+8-2b2-9ab -8
例3：合并同类项
第一步：找同类项，做记号
第二步：把同类项
写在同一个括号里
第三步：合并同类项
第四步：写结果
练习：（1）-3+2y+2xy-6y-5
（2）4a2-8a-2-3a2+7a+3
解:原式=(-3x2-0.5x2)+(5x+x)-1
=(-3-0.5)x2+(5+1)x-1
=-3.5x2+6x-1
当x=2时,原式=-3.5×22+6×2-1
=-14+12-1
=-3
求-3x2+5x-0.5x2+x-1的值，其中x=2
P117 做一做
6
巩固练习
我最棒！
1、同类项的概念
定义： 相同， 也相同的项叫同类项.
注：几个常数项也是同类项.
所含字母
相同字母的指数
2、合并同类项
①定义：
②法则：

把同类项合并成一项叫合并同类项.
把同类项的系数 ，字母和字母的指数 .
相加
不变
注：⑴ 只求系数和，字母、指数不变样；
⑵ 不是同类项，不能来合并
驶向胜利的彼岸
6
巩固练习
我最棒！
判断下列各组代数式是否同类项
① 2x2y与-5x2y ② 2ab3与a3b
③ -3mn与-nm ④ x与y
⑤ abc与ac ⑥ 3a2b与-5ba2
⑦ a2与a3 ⑧ -5与3
⑨ (-3)2与23 ⑩ 53与a3
根据同类项的定义填空
（1）当k= 时，3xky与-5x3y是同类项.
（2）当m= ，n= 时，2amb3与-bna是同类项.
合并同类项
（1）3a+2b-5a-b
（2）-3b-3a3+1+a3-2b
P118 随堂练习 2
求代数式的值：
8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3,q=3
课本 P118 1、2、3、4（科作业纸）
《创新》P37-P38 1-7

补充练习:
现合并同类项，再求代数式的值：

其中a=1,b=-2
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判断下列各组代数式是否同类项
① 2x2y与-5x2y ② 2ab3与a3b
③ -3mn与-nm ④ x与y
⑤ abc与ac ⑥ 3a2b与-5ba2
⑦ a2与a3 ⑧ -5与3
⑨ (-3)2与23 ⑩ 53与a3
根据同类项的定义填空
（1）当k= 时，3xky与-5x3y是同类项.
（2）当m= ，n= 时，2amb3与-bna是同类项.
合并同类项
（1）3a+2b-5a-b
（2）-3b-3a3+1+a3-2b
P118 随堂练习 2
求代数式的值：
8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3,q=3
课本 P118 1、2、3、4（科作业纸）
《创新》P37-P38 1-7

补充练习:
现合并同类项，再求代数式的值：

其中a=1,b=-2
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判断下列各组代数式是否同类项
① 2x2y与-5x2y ② 2ab3与a3b
③ -3mn与-nm ④ x与y
⑤ abc与ac ⑥ 3a2b与-5ba2
⑦ a2与a3 ⑧ -5与3
⑨ (-3)2与23 ⑩ 53与a3
根据同类项的定义填空
（1）当k= 时，3xky与-5x3y是同类项.
（2）当m= ，n= 时，2amb3与-bna是同类项.
合并同类项
（1）3a+2b-5a-b
（2）-3b-3a3+1+a3-2b
P118 随堂练习 2
求代数式的值：
8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3,q=3
课本 P118 1、2、3、4（科作业纸）
《创新》P37-P38 1-7

补充练习:
现合并同类项，再求代数式的值：

其中a=1,b=-2
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