冀教版初中数学九年级上册26.3 解直角三角形课件 (1)（19张ppt）

解直角三角形
复习旧知
1 什么是锐角三角函数？
2 我们计算锐角三角函数时都是在 什么条件下求值？
3 正切，正弦，余弦三角函数的边和角之间都有什么关系？
4
三角函数值
30°
45°
60°
sin
cos
tan

解直角三角形
学习目标：
1、理解解直角三角形的概念
2、会根据三角形中的已知量正确地求未知量
3、体会数学中的“化归” 思想
（1）在直角三角形中，除直角外共有几个 元素？

（2）如图，在Rt△ABC 中∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个
元素间有哪些等量关系呢？
A
B
C
a
c
b
a
想一想
直角三角形中元素间的三种关系：
(1)两锐角关系 ：
(2)三边关系：
(3)边与角关系：　
　　　　　　　
　　　　　　　
　　　　　　
交流
A
B
C
c
b
a
a2＋b2＝c2（勾股定理）；
a
c
∠ A＋ ∠ B＝ 90?
sinA＝
b
c
cosA＝
tanA＝
a
b
1、在Rt△ABC中,∠C=90°：
（1）已知a=4，c=8，求b, ∠A ,∠B
（2）已知b=10，∠B=60°,求 ∠A ,a，c．
（3）已知c=20，∠A=60°，求 ∠B, a，b．
（4）已知a=1，b= ，求c, ∠A， ∠B

做一做
定义：
　　由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的过程，叫做解直角三角形.
问题：1、解直角三角形需要什么条件？

思考
2、解直角三角形的条件可分为哪几类？
2、解直角三角形的条件可分为两大类：
①、已知一锐角、一边
（一锐角、一直角边或一斜边）
②、已知两边
（一直角边，一斜边或者两条直角边）
归纳：
1、解直角三角形除直角外，至少要知道两个元素（这两个元素中至少有一条边）
小试牛刀
在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=34°，AC=6解这个直角三角形。（结果精确到0.01，参考数据sin34°≈0.559 cos34° ≈ 0.829 tan34° ≈ 0.675）
A
B
C
1、如图，在⊿ABC中,∠A=30°,
tanB= ,AC=2 ,求AB.
A
C
B
D
应用(1)
(2011青岛中考)已知AB是⊙o的弦，半径等于6cm, ∠ACB=120°,求AB的长
应用(2)
如图, ⊙O的半径为10,求⊙O的内接正五边形ABCDE的边长(精确到0.1)
参考数据：(sin36°≈0.588; cos36° ≈0.809; tan36° ≈0.727）
D
E
A
B
C
O.
H
应用(3)
36°
72°
多思多想
如图，在四边形ABCD中， AB=2，CD=1， ∠A= 60°， ∠D= ∠B= 90°，求此四边形ABCD的面积。
A
B
C
D
2
60°
1
方法1
如图，在四边形ABCD中， AB=2，CD=1， ∠A= 60°， ∠D= ∠B= 90°，求此四边形ABCD的面积。
A
B
C
D
E
2
60°
1
A
B
C
D
E
2
1
60°
方法2
B
D
E
A
C
2
1
60°
Ｆ
方法3
如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向。如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由（参考数值：√3≈1.73）
探索
60°
60°
60°
60°
60°
8海里
P
B
C
A
45°
60°
谢谢指导！！