京改版八年级上册第十二章三角形复习课件(36张PPT)

三角形复习
初二年级 数学
三角形的概念
三角形的内角和
等腰三角形
等边三角形
直角三角形
全等三角形
勾股定理
勾股定理逆定理
尺规作图
轴对称
全等三角形的判定
研究图形性质的方法
回忆：本章我们学习了哪些内容？
回忆：本章我们学习了哪些内容？
三角形的概念
三角形的内角和
等腰三角形
等边三角形
直角三角形
全等三角形
勾股定理
勾股定理逆定理
轴对称
…
三角形
概念
分类
定义
三角形
三角形按边分类
等腰三角形
不等边三角形
底边和腰不
等的三角形
等边三角形
三角形
三角形按角分类
直角三角形
斜三角形
锐角三角形
钝角三角形
a-b＜c＜a+b
∠A+∠B+∠C=180°
∠1=∠A+∠B
∠1＞∠A
∠1＞∠B
三角形
概念
性质
边
角
分类
定义
多边形内角和：(n-2)×180°
多边形
转化
多边形
三角形
概念
性质
主要线段
分类
定义
三角形的中线
三角形的高
三角形的角平分线
边
角
转化
边
等腰三角形
三角形
概念
性质
主要线段
一般
定义
性质
判定
特殊
分类
定义
应用
边
角
多边形
转化
等边对等角
性质
三线合一
判定
等角对等边
互逆定理
等腰三角形
三角形
概念
性质
主要线段
分类
定义
定义
性质
判定
应用
定义
性质
判定
应用
等边三角形
边
角
多边形
边
等腰三角形
转化
性质
判定
三角形
边特殊
角特殊
等腰三角形
角特殊
等边三角形
一般
特殊
角
直角三角形
定义
性质
判定
应用
三角形
概念
性质
主要线段
分类
定义
定义
性质
判定
应用
定义
性质
判定
应用
等边三角形
边
角
多边形
转化
边
等腰三角形
直角三角形
性质
边
角
∠A+∠B=90°
a2+b2=c2
（勾股定理）
判定
边
角
（勾股定理逆定理）
互逆定理
Rt△ABC
Rt△ABC
∠A+∠B=90°
Rt△ABC
a2+b2=c2
Rt△ABC
互逆定理
等腰直角
三角形
一个
三角形
直角三角形
三角形
概念
性质
主要线段
分类
定义
定义
性质
判定
应用
定义
性质
判定
应用
等腰三角形
等边三角形
边
角
多边形
转化
角
边
定义
性质
判定
应用
角
边
三角形
一个
三角形
全等三角形
两个
三角形
全等三角形
定义
性质
判定
对应边
相等
对应角
相等
SSS
SAS
ASA
AAS
HL
基本事实
定理
全等形
重合
应用
互逆定理
测量问题
三角形
一个
三角形
全等三角形
两个
三角形
尺规作图
及轴对称
尺规作图
作一条线段等于已知线段
作一个角等于已知角
作角平分线
作线段垂直平分线
过一点作已知直线的垂线
基本
作图
尺规作图
及轴对称
角平分线
定理 角平分线上的点到角的两边的距离相等.
定理 角的内部到一个角的两边距离相等的点
在这个角的平分线上.
互逆定理
线段垂直平分线
定理 线段垂直平分线上的点到线段两个端点
的距离相等.
定理 到线段两个端点距离相等的点在这条线
段的垂直平分线上.
互逆定理
作三角形
（1）已知三边、两边及其夹角、两角及其
夹边作三角形；
（2）已知底边及底边上的高作等腰三角形；
（3）已知一直角边和斜边作直角三角形.
尺规作图
及轴对称
尺规作图
基本
作图
轴对称和
轴对称图形
概念
性质
作三角形
尺规作图
及轴对称
尺规作图
基本
作图
三角形
全等三角形
尺规作图及轴对称
三角形的确定
例 请你利用尺规作图，作一个角等于30°.
① 等边三角形
60°
角平分线
30°
② 等边三角形
60°
邻补角
30°
等腰三角形
③ 直角与60°角的差
30°
④ 含60°角的直角三角形
30°
例 请你利用尺规作图，作一个角等于30°.
方法1
等边三角形
∠B=60°
角平分线
∠ABP=∠CBP=30°
例 请你利用尺规作图，作一个角等于30°.
方法2
知识要素
等边三角形的性质
等边对等角
三角形内角和定理
外角的性质
…
例 请你利用尺规作图，作一个角等于30°.
方法3
过直线外一点作已知直线的垂线
作线段的垂直平分线
转化
例 请你利用尺规作图，作一个角等于30°.
方法4
连接BC
MN⊥AB
CA=CB
AC=AB
等边△ABC
∠A=60°
课堂小结
1.三角形一章的知识体系；
一般
特殊
静态
动态
三角形
全等三角形
尺规作图及轴对称
三角形的确定
课堂小结
定义
性质
判定
应用
1.三角形一章的知识体系；
2.研究几何问题的一般思路；
课堂小结
观察
实验
归纳
猜想
验证
证明
合情推理
演绎推理
1.三角形一章的知识体系；
2.研究几何问题的一般思路；
3.研究图形的一般方法；
课堂小结
1.三角形一章的知识体系；
2.研究几何问题的一般思路；
3.研究图形的一般方法；
4.分析问题的方法；
已知
可知
未知
想
推向
未知
需知
已知
想
靠拢
课堂小结
1.三角形一章的知识体系；
2.研究几何问题的一般思路；
3.研究图形的一般方法；
5.数学思想方法.
4.分析问题的方法；
课后作业
教材127页基础13题
用直尺和圆规作一个45°的角.
同 学 们 再 见