京改版八年级上册数学12.6等腰三角形(1)课件（36张ppt）

等腰三角形（1）
初二年级 数学
故宫太和殿
白塔寺藻井天花
等腰三角形的定义
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．
在△ABC中，
∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
反之
∵△ABC是等腰三角形，
∴AB=AC．
腰
腰
底
顶角
底角
两边相等
三角形的分类
三角形
不等边三角形
等腰三角形
两边相等
底和腰相等
三角形的分类
三角形
不等边三角形
等腰三角形
底边和腰不等的等腰三角形
等边三角形
三角形的分类
等边三角形
等腰三角形
不等边三角形
概念
性质
三角形
等腰三角形
定义
分类
边
角
概念
定义
分类
性质
边特殊
测量
折叠
猜想 等腰三角形的两个底角相等．
猜想 等腰三角形的两个底角相等．
题设
结论
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，
求证：∠B=∠C．
分析：
作∠BAC的平分线
∠B=∠C
∠BAD=∠CAD
△ABD≌△ACD
AB=AC，
，AD=AD
证明：
作∠BAC的平分线交BC于D，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD．
证明：
在△ABD和△ACD中，
AB=AC，
∠BAD=∠CAD，
AD=AD，
∴△ABD≌△ACD(SAS)．
∴∠B=∠C．
分析：
作BC边上的中线
∠B=∠C
BD=CD
△ABD≌△ACD
AB=AC
AD=AD
分析：
作BC边上的高
∠B=∠C
∠ADB=∠ADC=90°
△ABD≌△ACD
AB=AC，
，AD=AD
×
性质定理1 等腰三角形的两个底角相等（简记为：等边对等角）.
在△ABC中，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
文字语言
符号语言
图形语言
性质定理2
等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合
（简记为：三线合一）．
1.如果等腰三角形中的一条线段是顶角平分线，那么它也是底边上的中线和底边上的高．
符号语言
在△ABC中，
∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴BD=CD，AD⊥BC．
图形语言
2.如果等腰三角形中的一条线段是这个底边上的中线，那么它也是顶角的平分线和底边上的高．
符号语言
在△ABC中，
∵AB=AC，BD=CD，
∴AD平分∠BAC，AD⊥BC．
图形语言
3.如果等腰三角形中一条线段是这个底边上的高，那么它也是顶角的平分线和底边上的中线．
符号语言
在△ABC中，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴AD平分∠BAC，BD=CD．
图形语言
概念
性质
三角形
等腰三角形
定义
分类
边
角
概念
定义
分类
性质
边
角
主要线段
概念
性质
等腰三角形
等边三角形
定义
分类
概念
性质
边
角
主要线段
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC．
有三条边相等的三角形叫做等边三角形．
思考探究
AB=AC
分析：
∠A=∠B=∠C
∠B=∠C
∠A+∠B+∠C=180°
AC=BC
∠A=∠B
∠A=∠B=∠C=60°
性质定理 等边三角形的每个角都相等，并且都等于60°．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°．
文字语言
符号语言
图形语言
思考探究
课堂小结
三角形
不等边三角形
等腰三角形
底边和腰不等的等腰三角形
等边三角形
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}性质
边
角
主要线段
等腰三角形
等边三角形
作业
1.复习本节课内容．
2.填空：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°．
（1）则∠B= ， ∠C= ．
（2）过点A作AD⊥BC于D，则∠BAD= ．
如果BC=10，那么BD= ．
同学们，再见！