人教版 数学七年级上册：3.3解一元一次方程（二）教学课件(共15张PPT)

3.3 解一元一次方程（二）
—去括号
人教版义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤；
2.利用一元一次方程解决实际问题。
一、教学目标：
二、教学重、难点：
1.重点：解含有括号的一元一次方程；
2.难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定
知识回顾
2.去括号法则：
如果括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；
如果括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号
1.我们前面学过了哪几种解一元一次方程的方法：
（1）等式的性质；（2）合并同类项法；（3）移项法
练习（一）
1.解下列方程：
（1） 5x-1=3x+5 （2）-x-3=3x+5
解：移项，得
5x-3x=5+1
合并同类项，得
2x=6
系数化成1，得
x=3
解：移项，得
-x-3x=5+3
合并同类项，得
-4x=8
系数化成1，得
x=-2
练习（一）
2.去括号：
(1) 1+（x-y)
(2) 1-（x-y)
(3) 3(x-2)
(4) –2(4x-1)
=1+x-y
=1-x+y
=3x-6
= -8x+2
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电 度，上半年共用电 度，下半年共用电 度。
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 。
（x-2000）
6（x-2000）
6x
6x+ 6（x-2000）=150000
6x+ 6（x-2000）=150000
问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程转化为x=a的形式？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
例1：解方程：
2（x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化成1，得
注意：（1）用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号；
（2）-x=10不是方程的解，必须把x的系数化成1，得x=-10，才算完成了解方程的过程。
练习（二）
解下列方程：
（1）5(x+2)=2(2x+7) (2)3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3)
移项，得
5x-4x=14-10
移项，得 6y-2y+3y=2-9-3
合并同类项，得
x=4
合并同类项，得 7y= -10
系数化为1，得
例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时?
分析:等量关系是
甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程
也就是:顺航速度___顺航时间=逆航速度___逆航时间
×
×
例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时?
顺航速度___顺航时间=逆航速度___逆航时间
×
×
解:设船在静水中的平均速度是X千米/小时,则船在顺水中的速度是______千米/小时,船在逆水中的速度是_______千米/小时.
(X+3)
(X-3)
于是可列方程2(X+3)=2.5(X-3)
练习（三）
例2：在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场需要2.8h，它逆风飞行同一航线需要3h，求这架飞机无风时在这一航线的平均速度？
解：设无风时飞机的平均速度为 x km/h，则它在顺风中飞行的速度为（x+24） km/h，在逆风中飞行的速度为（x-24） km/h。由题可列方程：
2.8(X+24)=3(X-24)
解得 X=696
答：飞机无风时在这一航线的平均速度是696 km/h
知识扩展
1.关于X的方程2-(1-X)=-2与方程mX-3(5-X)=-3的解相同,则m=______
2.已知关于x的方程3x + a = 0的解比方程2x – 3 = x + 5的解大2，则a = 。
3.大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉的千克数为（ ）
A．6.5 B．7.5　　 C．８.5　 　 D．９
-7
C
学习目标：会经过去括号、移项、合并同类项、系数化成1解含有括号的方程。
注意点：1、去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是“-”时，括号内的每一项都要变号。
2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。
学习方法 去括号时，根据去括号法则。
一课一练P60-61页