人教版八年级上册 14.1.1 同底数幂的乘法课件（47张ppt）

同底数幂的乘法
1. 求n个相同因数的积的运算叫做 ；乘方的结果叫做 ；将 (n个a 相乘)写成乘方的形式为 .

2. 表示的意义是 ;其中 叫底数 ; 叫指数；读作 .
复习旧知
乘方
幂
an
n个a相乘
a
n
a的n次方或a的n次幂
an
任意有理数
正整数
3.把下列各式写成乘方的形式.
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
复习旧知
3.把下列各式写成乘方的形式.
（1） ；
底数为2，指数是3

（2） ；
底数为a，指数是5
复习旧知
3.把下列各式写成乘方的形式.
（3） ；
底数为-3，指数是5

（4） .

底数为5，指数是m
复习旧知
4.将下列乘方写成乘法的形式.
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
复习旧知
4.将下列乘方写成乘法的形式.
（1） ；
底数为2，指数是5；表示5个2相乘

（2） ；
底数为10，指数是3；表示3个10相乘
复习旧知
4.将下列乘方写成乘法的形式.
（3） ；
底数为a，指数是4；表示4个a相乘
（4） .
底数为a，指数是m；表示m个a相乘
复习旧知
在2019年11月全球超级计算机排场榜中，中国的神威 ?太湖之光Sunway TaihuLight超级计算机位居全球第三.
已知一种电子计算机每秒可进行1千万亿( ) 次运算，它工作 s 可进行多少次运算呢？
问题探究
解：
乘方的意义
乘法结合律
乘方的意义
问题探究
根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？
（1）
（2）
（3） (m、n都是正整数）
探究新知
根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？
（1）

探究新知
7
根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？
（2）
探究新知
5
根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？
（3）
探究新知
m+n
根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？
（1）
（2）
（3） (m、n都是正整数）
探究新知
思考 上述三个乘法运算的乘数有什么共同特征吗？
乘数均为同底数的幂
探究新知
思考 你能再举一个例子，使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征,不写计算过程直接说出它的运算结果.

探究新知
思考 你能用符号表示你发现的规律吗？

(m、n都是正整数）
探究新知
思考 你能用符号表示你发现的规律吗？

(m、n都是正整数）
+
探究新知
思考 你能用符号表示你发现的规律吗？

(m、n都是正整数）
+
探究新知
你能将上述发现的规律推导出来吗？

乘方的意义
乘法结合律
乘方的意义
探究新知
通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
探究新知
通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
探究新知
通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
探究新知
通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
探究新知
思考 (m、n都是正整数） 表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个……多个同底数幂相乘，结果会怎样？
探究新知
三个同底数幂相乘，结果会怎样？
（m、 n、p都是正整数）
解法一:
探究新知
三个同底数幂相乘，结果会怎样？
（m、 n、p都是正整数）
解法二:
探究新知
多个同底数幂相乘，结果会怎样？


探究新知
多个同底数幂相乘，结果会怎样？

（m、 n、 、p都是正整数）
探究新知
例 计算
（1） （2）

（3） （4）
例题讲解
例 计算
（1）
（2）
例题讲解
例 计算
（3）

注意：单个字母或者数字的指数为1
（4）
例题讲解
练习判断下列计算是否正确，并简要说明理由.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
√
?
?
?
?
练习巩固
练习 计算
（1） （2）
注意：当底数为多项式时，将此多项式看作一个整体进行计算.
练习巩固
例 填空
（1）已知 则 .

逆用
12
例题讲解
例 填空
（2）如果 那么 .
7
例题讲解
例 填空
（3） 则 .
转化为同底数幂
6
例题讲解
例 填空
（1） _______ （2） _____
（3） ________

例题讲解
例 填空
（1） _______ （2） _____
（3） ________

例题讲解
练习 填空
（1） ____
（2） ______

练习巩固
练习 填空
（1） ____

（2） ______

练习巩固
同底数幂的乘法运算性质：
(m、n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
课堂小结

特殊
一般
具体
抽象
课堂小结
1填空：
（1） ；（2） ；

（3） ；（4） ；

（5） ；（6） .
课后作业
2 解答：
（1）已知 求 的值.
（2）若 ，求m的值.
选做：
（1） ;
（2） .
课后作业
同学们，再见！