人教版八年级上册14.1.4整式的乘法(第三课时)课件(28张PPT)

整式的乘法（第三课时）
幂的运算性质是什么？
同底数幂的乘法：

幂的乘方：
积的乘方：
温故知新
单项式乘单项式的运算法则是什么？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
温故知新
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
单项式乘多项式的运算法则是什么？
温故知新
如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长 a m 、宽 p m的长方形绿地,加长了b m ，加宽了q m . 你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?
a
b
p
q
A
B
C
D
探究新知
a
b
p
q
A
B
C
D
第一种：整体求面积，得
第二种：先求A和B的总面积，再求C和D的总面积 ，最后求和,得
探究新知
a
b
p
q
A
B
C
D
第三种：先求A和C的总面积,再
求B和D的总面积 ,最后求和,得
第四种：分别求出A,B,C,D的面积，再求和，得
探究新知
a
b
p
q
A
B
C
D
第三种：
第四种：
第一种：
第二种：
探究新知
a
b
p
q
A
B
C
D
探究新知


多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
多项式与多项式相乘法则：
探究新知
例 计算
（2）
（3）
（1）
例题解析
例 计算
（1）
解：
例题解析
例 计算
（2）
解：
例题解析
例 计算
（3）
解：
多乘多
↓
单乘多
↓
单乘单
例题解析
练习 计算
（1）
解：
巩固练习
练习 计算
（2）
解：
巩固练习
例 如图，边长为 的正方形纸片，剪出
一个边长为 的正方形之后，剩余部分可剪
拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的
长方形一边长为 3，根据剩余部分的面积，
写出一个正确的等式是________________.
例题解析
分析：剩余部分的面积有两种方法表示：
1、大正方形的面积减去小正方形的面积：
2、剩余的部分剪拼成一个小长方形的面积：
整理得：
所以，等式是：

数
形
结
合
A
A
B
B
例题解析
证明：
左边
右边
例题解析

例 已知 ，
求 的值.
消元思想
例题解析
例 如果 求 的值 .
整体思想
例题解析
解：整理一次项得：
例 如果 的乘积中不含 的一次项，
求 的值 .
例题解析

练习
巩固练习
1 数学知识
2 思想方法
整体思想
转化思想：
多乘多→单乘多→单乘单
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项
乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
数形结合
课堂小结
1. 计算:
课后作业
2.计算
3.已知 ，求 的值 .
课后作业
同学们，再见！

练习
巩固练习