人教版八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解全章复习(第二课时)课件（42张）

整式的乘法与因式分解
全章复习（第二课时）
本章知识结构
整式乘法
幂的运算性质
am an=am+n
(am)n=amn
(ab)m=ambm
.
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a±b)2=a2±2ab+b2
乘法公式
特殊形式
因式分解
提公因式法
公式法
相反变形
相反变形
互逆运算
整式除法
am÷an=am-n
复习回顾
1.因式分解的定义：
整式乘法
因式分解
相反变形
把几个整式相乘，得到一个新的整式.
把一个多项式化成几个整式的积的形式.
（1）先提公因式： ;　　　　　　　　　　
（2）观察项数：
（3）检查分解是否彻底.　　　　　　　　
复习回顾
2.因式分解的方法：
非负性
典例选讲
例 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是( ).
A.
B.
C.
D.
C
因式分解：把一个多项式化成
几个整式的积的形式.
典例选讲
例 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是( ).
A.
B.
C.
D.
C
因式分解：把一个多项式化成
几个整式的积的形式.
小结：判断变形是否属于因式分解，这个变形要符合因式分解定义的每一个条件.
例 分解因式：
（1） ;
（2） .
例 分解因式：
（1） ;

解：
小结：分解因式中，提公因式是我们的首选方法，检查因式分解是否彻底也是很关键的一步.
例 分解因式：
（2）
法一：

（2）
法二：
小结：通过观察代数式的特点，可以直接分解因式， 也可以先整理，然后再分解因式.
巩固练习 分解因式：
（1） ；
（2） .
巩固练习 分解因式：
（1）

（2）
积的乘方
例（1）已知 ， ，
求 的值;
（2）若 ，
求 的值.
例（1）已知 ， ，
求 的值;
分析：
公因式
完全平方公式
例（1）已知 ， ，
求 的值;
解：
将 ， 代入，
原式
分析：
（2）若 ，求 的值.
分析：
（2）若 ，求 的值.
完全平方公式
非负性
（2）若 ，求 的值.
解：
小结：通过观察题目中代数式的特征，从比较复杂的条件入手，利用分解因式进行计算，或者化简，从而解决问题.
知识拓展
整式乘法：
分解因式：
观察：
观察：
观察：
分解因式：
观察：
观察：
观察：
分解因式：
例 分解因式：
解：
1
1
例 分解因式：
解：
1
1
1
-8
2
-4
1
1
例 分解因式：
解：
1
1
1
-8
1
-8
+( )=-7
例 分解因式：
解：
1
1
2
-4
2
-4
+( )=-2
巩固练习 分解因式：
（1） ；
（2） .
巩固练习 分解因式：
（1）

解：
1
1
-1
3
-1
3
+ = 2
巩固练习 分解因式：
（1）

解：
1
1
-1
3
-1
3
+ = 2
巩固练习 分解因式：
（2）

解：
巩固练习 分解因式：
（2）

解：
1
1
-1
-6
-1
+（-6）=-7
1
1
-2
-3
-2
+（-3）=-5
小结：先观察符号，再进行尝试，不断积累经验，会比较迅速地找到正确的结果.
归纳总结
1.复习因式分解的定义与方法，并利用因式分解
解决有关问题；
2.了解 型式子因式分解的方法.
课后作业
1.分解因式：
（1） ; （2） ;
（3） ; （4） .
2.已知 ， ，求 的值.
同学们，再见！