人教版九年级上册第23章旋转期末复习课件（17张PPT）

第二十三章旋转
小结复习
专题一：旋转概念及性质
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．
旋转的性质：
1.对应点到旋转中心的距离相等；
2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
3.旋转前、后的图形全等．
1．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于( )
A．55° B．45° C．40° D．35°
例题讲解和练习
D
2.如图，在△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转40°后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠AC′C的度数为( )
A．80° B．70° C．60° D．50°
B
3.将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC＝ ，∠B＝60°，则BD的长为( )
A．0.5 B．1.5 C. D．1
D
专题三：旋转作图
1.如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3),B(-4,0),C(0,0).
(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O;
(3)在x轴上存在一点P,满足点P到点A1与点A2距离之和最小,请直接写出P点的坐标
(1)将△ABC向右平移4个单位长度，得到△A′B′C′
(2)把△A′B′C′绕点C′逆时针旋转90°，得到△A″B″C″
2.如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度
3.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的三个顶点分别为A(－4，7)，B(－1，8)，C(－2，11)
(1)画出△ABC向下平移6个单位长度后的△A1B1C1；
(2)画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出B2，C2的坐标．
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
专题二：中心对称概念及性质
轴对称图形：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
C
2.下列四个图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是(　 　)
A
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点对称的点为P′(-x，-y)．
如：已知点A的坐标为(1，2)，则点A关于x轴对称的点的坐标为 ，关于y轴对称的点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 ．
专题三：关于原点对称的点的坐标
(1，-2)
(-1，2)
(-1，-2)
1.将点P(－2，3)向右平移3个单位长度得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则点P2的坐标是( )
A．(－5，－3) B．(1，－3)
C．(－1，－3) D．(5，－3)
2.已知平面直角坐标系中的点A(3，－5)与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为 ．
3．若点A(－3，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)关于原点对称的点的坐标为 ．
D
(-3，5)
(1，-1)
5.在平面直角坐标系中，若点P(m，m－n)与点Q(－2，3)关于原点对称，则点M(m，n)在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
4．若点A(m，1)在y轴上，则点B(m－1，m＋1)关于原点对称的点的坐标为 ．
(1，-1)
A
1.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，3)，B(－3，1)，C(－1，3)．
①将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1
②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2；
专题四：中心对称作图
2.如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；