人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程第1课时 课件（20张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程第1课时 课件（20张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 216.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-21 10:56:40 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第1课时 解决实际问题（1）
人教版七年级上册
解下列方程：
一、创设情境，导入新课
解：去括号,得
合并同类项,得
移项,得
系数化为1,得
一、创设情境，导入新课
解：去括号,得
合并同类项,得
移项,得
系数化为1,得
一、创设情境，导入新课
去括号,得
合并同类项,得
移项,得
系数化为1,得
解：去分母（方程两边乘12），得
一、创设情境，导入新课
去括号,得
合并同类项,得
移项,得
系数化为1,得
解：去分母（方程两边乘6），得
一、创设情境，导入新课
二、推进新课
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产
1 200个螺钉或2 000个螺母，1个螺钉需要配
2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
思考1：1个螺钉需要配2个螺母是什么意思？
思考2：题目中包含着怎样的等量关系？
螺母的数量是螺钉数量的2倍
螺母的数量是螺钉数量的2倍
二、推进新课
分析：设应安排x名工人生产螺钉，（22-x）名工人生产螺母.
产品 类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉 x 1 200 1 200x
螺母 22﹣x 2 000 2 000(22－x)
人数和为22
螺母总产量是螺钉的2倍
二、推进新课
解法一：根据题意，可列方程
2 × 1 200x =2 000（22-x）.
去括号，得 2×1 200x=2 000×22-2 000x.
移项及合并同类项，得4 400x=44 000.
系数化为1，得x=10.
22-x=12.
二、推进新课
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
解法二：根据题意，可列方程
2×1 200x=2 000(22-x).
6x=5（22-x）.
解方程，得
6x=5×22-5x.
6x=110-5x.
11x=110.
22-x=12.
二、推进新课
x=10.
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
例2 整理一批图书,由一个人做要40 h完成.现在计划由一部分人先做4 h,再增加2人和他们一起做8 h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作
二、推进新课
人均 效率 人数 时间 工作量
前一部分工作 x 4
后一部分工作 x＋2 8
列表分析：
工作量之和等
于总工作量1
二、推进新课
注意：工作量=人均效率×人数×工作时间
解：设安排x人先做4 h.
依题意，得 .
解方程，得4x＋8(x＋2)＝40.
4x＋8x＋16＝40.
12x＝24.
x＝2.
答：应先安排2人做4 h.
二、推进新课
三、综合应用
1.木器厂加工安排22名工人为某学校制作课桌椅，一名工人每天可加工双人桌18张或单人座椅30把，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人加工课桌，多少名工人加工座椅？
解：设应分配x名工人加工课桌，则22-x名工人加工座椅.依题意，可列方程
2 × 18x=30(22-x).
解得x=10.
22-10=12.
答：应分配10名工人加工课桌，12名工人加工座椅.
三、综合应用
2.为庆祝国庆节的到来，七年级（1）班学生接受了制作校旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作40面.而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务.假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？
三、综合应用
解：设共制作x面校旗.
解得x=180.
答：共制作180面校旗.
依题意，可列方程
三、综合应用
谈谈你的收获和困惑！
实际问题
一元一次方程
设未知数，列方程
解方程
一元一次方程的解（x = a）
实际问题
的答案
检 验
建模思想
四、小结与作业
作业：习题3.4第2、3、4、5题.
四、小结与作业
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第1课时 解决实际问题（1）
人教版七年级上册
解下列方程：
一、创设情境，导入新课
解：去括号,得
合并同类项,得
移项,得
系数化为1,得
一、创设情境，导入新课
解：去括号,得
合并同类项,得
移项,得
系数化为1,得
一、创设情境，导入新课
去括号,得
合并同类项,得
移项,得
系数化为1,得
解：去分母（方程两边乘12），得
一、创设情境，导入新课
去括号,得
合并同类项,得
移项,得
系数化为1,得
解：去分母（方程两边乘6），得
一、创设情境，导入新课
二、推进新课
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产
1 200个螺钉或2 000个螺母，1个螺钉需要配
2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
思考1：1个螺钉需要配2个螺母是什么意思？
思考2：题目中包含着怎样的等量关系？
螺母的数量是螺钉数量的2倍
螺母的数量是螺钉数量的2倍
二、推进新课
分析：设应安排x名工人生产螺钉，（22-x）名工人生产螺母.
产品 类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉 x 1 200 1 200x
螺母 22﹣x 2 000 2 000(22－x)
人数和为22
螺母总产量是螺钉的2倍
二、推进新课
解法一：根据题意，可列方程
2 × 1 200x =2 000（22-x）.
去括号，得 2×1 200x=2 000×22-2 000x.
移项及合并同类项，得4 400x=44 000.
系数化为1，得x=10.
22-x=12.
二、推进新课
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
解法二：根据题意，可列方程
2×1 200x=2 000(22-x).
6x=5（22-x）.
解方程，得
6x=5×22-5x.
6x=110-5x.
11x=110.
22-x=12.
二、推进新课
x=10.
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
例2 整理一批图书,由一个人做要40 h完成.现在计划由一部分人先做4 h,再增加2人和他们一起做8 h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作
二、推进新课
人均 效率 人数 时间 工作量
前一部分工作 x 4
后一部分工作 x＋2 8
列表分析：
工作量之和等
于总工作量1
二、推进新课
注意：工作量=人均效率×人数×工作时间
解：设安排x人先做4 h.
依题意，得 .
解方程，得4x＋8(x＋2)＝40.
4x＋8x＋16＝40.
12x＝24.
x＝2.
答：应先安排2人做4 h.
二、推进新课
三、综合应用
1.木器厂加工安排22名工人为某学校制作课桌椅，一名工人每天可加工双人桌18张或单人座椅30把，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人加工课桌，多少名工人加工座椅？
解：设应分配x名工人加工课桌，则22-x名工人加工座椅.依题意，可列方程
2 × 18x=30(22-x).
解得x=10.
22-10=12.
答：应分配10名工人加工课桌，12名工人加工座椅.
三、综合应用
2.为庆祝国庆节的到来，七年级（1）班学生接受了制作校旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作40面.而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务.假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？
三、综合应用
解：设共制作x面校旗.
解得x=180.
答：共制作180面校旗.
依题意，可列方程
三、综合应用
谈谈你的收获和困惑！
实际问题
一元一次方程
设未知数，列方程
解方程
一元一次方程的解（x = a）
实际问题
的答案
检 验
建模思想
四、小结与作业
作业：习题3.4第2、3、4、5题.
四、小结与作业