人教版七年级数学下册5.2.2平行线的判定 课件（22张PPT）

5.2.2 平行线的判定
知识回顾：
1、什么叫同位角？内错角？怎样的两个角是同旁内角？
2、判定两条直线平行的方法
同位角：在被截直线同一方向，在截线同侧；
内错角：在被截直线之间，在截线两侧；
同旁内角：在被截直线之间，在截线同侧（旁）。
（1）平行线的定义；
（2）平行公理的推论。
知识回顾：
(1)什么是平行线：
(2)平行线的表示方法：
(3)平行线的画法：
(4)平行线的性质：
同一平面，不相交
如AB//CD
过直线外一点，能且只能
画一条直线与已知直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
一放，二靠，三推，四画
一、放
二、靠
三、推
四、画
平行线的画法：
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学习目标
1、进一步理解同位角、内错角、同旁内角的概念及识别方法；
2、掌握利用同位角相等、内错角相等及同旁内角互补判定两条直线平行的方法。
请按图5.2-5所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:
(1)上面的画法中，三角板起着什么作用?
(2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?
想一想！
图5.2-5
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法1：
同位角相等,两直线平行。
请记住！
如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?
1
4
3
2
A
D
C
B
请举手回答！
4
3
E
O
如果 , 能判定哪两条直线平行?
∠1 =∠2
4
1
2
3
A
B
C
E
F
D
5
H
G
∠3 =∠4
如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？
探究1
A
B
C
D
E
F
1
2
3
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法2：内错角相等,两直线平行。
请记住！
如图，如果∠2+ ∠3=180 o,那么AB∥CD 吗？为什么？
A
B
C
D
F
1
3
2
探究2
因为∠3与_____互补， ∠2与____互补，
∠1
∠3
所以∠1= _____
∠2
所以，AB∥CD
答：如果∠2+ ∠3=180 o,那么AB∥CD，理由如下：
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法3：同旁内角互补,两直线平行。
请记住！
思考： 两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？
答：
理由：
a
b
c
1
2
平行
∵b⊥a,c⊥a. (已知)
如图：b⊥a、c⊥a，那么b、c平行吗？
∴∠1=∠2=90o(垂直定义)
∴b∥c.(同位角相等，两直线平行)
同位角相等，两直线平行.
巩固新知，深化理解
1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？
根据是什么？
巩固新知，深化理解
2、如图， BE是AB的延长线.
答： AD∥BC .根据同位角相等，两直线平行.
1、如图，由 可判断哪两条直线平行？由 ，可判断哪两条直线平行？
跟踪练习：
2、在下列结论给出的条件中，不能判定AB∥DF ( )
A、∠A+ ∠2=1800
B、∠A=∠3
C、∠1=∠4
D、∠1=∠A
A
E
B
D
C
F
1
4
2
3
D
A
B
F
C
D
E
已知∠BAF=500， ∠ACE=1400，CD⊥CE,则有DC∥AB,试说明理由
500
1400
温馨提示：可以采用多种思路说明。
巩固新知，深化理解
3、课本P15 第2、3题
这节课我们学了什么？
平行线判定方法1：同位角相等,两直线平行。
平行线判定方法2：内错角相等,两直线平行。
平行线判定方法3：同旁内角互补,两直线平行。
你记住了吗？
平行线判定方法：
平行线判定方法4：如果两条直线都和 三条 直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线判定方法5：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
平行线判定方法6：平行线的定义。
今天的作业
课本P15
习题5.2
第1题、第4题和第7题