人教版数学七年级上册： 4.4 课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒 课件（18张）

4.4 课题学习
设计制作长方体形状的包装纸盒
人教版数学七年级上册
第四章 第四节
学习目标：
2. 通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒．
1. 通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系．
1
一、新知突破
2
二、典型例题
3
三、课堂练习
目 录
1
一、新知突破
包装纸盒
包装纸盒
观察作为参考物的包装盒.
　　 （1）长方体是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？
探究1
（2）长方体的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中各个面之间有什么位置关系？形状有什么关系？面积呢？
观察作为参考物的包装盒.
探究1
（3）长方体的棱在大小和位置有什么特殊的关系呢？
观察作为参考物的包装盒.
探究1
拆开观察长方体包装盒的展开图.
展开
（1）将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？
探究2
长方体展开图
拆开观察长方体包装盒的展开图.
探究2
包装纸盒的展开图
拆开观察长方体包装盒的展开图.
探究2
包装纸盒的展开图
拆开观察长方体包装盒的展开图.
探究2
（2）所得的平面展开图是什么样的？找出对应长方体各面、棱的相应部分，找出其中的关系．
上
下
后
前
左
右
展开
拆开观察长方体包装盒的展开图.
探究2
上
前
后
左
右
展开
下
拆开观察长方体包装盒的展开图.
探究2
（3） 展示所得的图形，并说明展开图与立体图形之间的联系．
上
下
后
前
左
右
展开
拆开观察长方体包装盒的展开图.
探究2
活动名称：设计制作长方体形状的纸盒.
方法：观察、讨论、动手设计制作.
材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、
　　　胶水、彩笔等.
准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水
　　　瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、
　　　牙膏盒等，作为参考物．
活动主要内容
(1).先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果（若发现问题，应及时调整）.
(2).在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出黏合处，并要适当地剪去棱角.在表面进行图案与文字的美术设计.
(3).裁下表面展开图、折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒.
设计制作步骤：
帮帮小蚂蚁: 如图，在木箱顶点B处有一个食物，顶点A处的小蚂蚁想去吃掉食物，问沿着木箱表面最近的路线如何走？这样的线路有多少条？
A
B
10
6
8
前面
上面
A
B
A'
图(1)
A
B
A'
图(2)
前面
右面
思考： 这三条路线一样短吗？
如果是你，你会选择哪一条路？
B
A
图(3)
上面
左面
A'
AB2=102+142=296
前面
上面
A
B
A'
图(1)
思考： 这三条路线一样短吗？
如果是你，你会选择哪一条路？
A
B
A'
图(2)
前面
右面
AB2=162+82=320
思考： 这三条路线一样短吗？
如果是你，你会选择哪一条路？
B
A
图(3)
上面
左面
A'
AB2=182+62=360
故选图（1）的路线，其路线较短.
思考： 这三条路线一样短吗？
如果是你，你会选择哪一条路？
2
二、典型例题
　【例1】
如图所示是一个无盖的长方体纸盒的展开图，纸盒底面积为600 cm2.
(1)求纸盒的高为多少厘米；
(2)展开图的周长为多少厘米？
　【例2】
在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长40 cm，宽30 cm的长方形纸片(如图)，要求折成一个高为5 cm的无盖的长方体盒子．
3
三、课堂练习
练 习
B
练 习
B
练 习
B
练 习
D
制作立体图形步骤：
1．先转化为平面图形（平面展开图）；
2．再转化为立体图形（折叠）．
谢 谢 ！