人教版数学七年级下册课件：5.1.1-相交线（共30张）

5 .1.1 相 交 线
新人教版-七年级（下）数学-第五章
复习与回顾
2、什么叫相交直线？
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交。
这个公共点叫做它们的交点。
1、点与直线有什么位置关系？
⑴点在直线上；
⑵点在直线外；
A
B
O
a
b
讨论与归纳
两条直线相交成几个角？
依据它们的度数，如何分类？
O
a
b
当两条直线相交时，所形成的四个角中：
①∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点？
2．细心观察，归纳定义
A
B
C
D
O
1
2
3
4
②∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？
邻补角的定义：
两个角有一条公共边；它们的另一边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角.
找邻补角的方法：
A
B
C
D
1
2
3
4
图中还有哪些邻补角？
1、下列图中的∠1与∠2是邻补角吗？
１
２
２
１
（1）
（2）
否
是
邻补角的特点：
1、顶点相同，
2、有一条公共边，另一边互为反向延长线，　
3、是成对出现的。
∠1与∠3有怎样的位置关系？
2．细心观察，归纳定义
A
B
C
D
O
1
2
3
4
2．细心观察，归纳定义
对顶角的定义：
∠1和∠3有一个公共顶点O，
并且∠1的两边分别是∠3的两边的
反向延长线，具有这种位置关系的
两个角，互为对顶角.
找对顶角的方法：
请你找出：图中还有哪些对顶角？
2、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？
请说明理由。
否
是
否
否
（1）
（2）
（3）
（4）
对顶角的特点：
1、顶点相同，
2、角的两边互为反向延长线，
3、是成对出现的。
两直线相交
所形成的角
分 类
∠3
∠1
∠2
∠4
∠1和∠2
4
∠3和∠
∠ 和∠
∠ 和∠
1
4
3
4
2
∠1和∠3
∠ 和∠
2
任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中，根据度数与位置分类：
已知：直线AB与CD相交于点O 求证:∠1=∠3、 ∠2=∠4
证明：
∵ ∠1 + ∠2=180°
∠2 + ∠3=180°
∴ ∠1=∠3
同理可得：∠2=∠4
对顶角相等.
对顶角的性质:
（相当于已知图形里的隐藏条件，直接拿来去用）
2、右图是对顶角量角器,你能说出
用它测量角的原理吗？
答：对顶角相等。
1、已知：如图所示：∠1=35°
求：∠2的度数；

解：∵∠1=35°
∴∠1=∠2=35°
②若∠3与∠4是邻补角，
则∠3+∠4 =______0
2、若∠1与∠2为对顶角，
∠1与∠3互补，
则∠2+∠3= 0
３、要测量两堵围墙所形成的
∠AOB的度数，但人不能进入围墙，
如何测量？
Ｃ
Ｄ
Ｃ
例１　如图所示：直线a、b相交。
∠ 1=40o， 求∠2，∠3，∠4的度数。
∠2＝180°－∠1 ，∠1=40°
∴∠2＝180°－ 40°=140°
解：∵
∴∠3＝∠1＝40°
∠4＝∠2＝140°
2、如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
解:设一份为x°
则∠1为2x°,∠2为7x °
∵∠1+∠2=180°
∴ 2x+7x=180
x=20
∴∠1=2 x =40°, ∠2=7 x =140°
∴ ∠3=40°, ∠4=140°
先找等量关系，再带入字母列方程。
第二课时
1、如图，∠2与∠3互为邻补角，∠1=∠2，
则∠1与∠3的关系为 。
2、如图，三条直线a，b，c相交于点O，
则∠1+∠2+∠3= .
3、一个角的对顶角有 个，
邻补角最多有 个，
而补角则可以有 个。
一
两
无数
解：∵∠DOB=∠ ，（ ）
=80°（已知）
∴∠DOB= 　°（等量代换）
又∵∠1=30°（ ）
∴∠2=∠ -∠ = - = °
4、如图，直线AB、CD相交于O，
∠AOC=80°∠1=30°
求：∠2的度数.
A
C
B
D
E
1
AOC
∠AOC
DOB
1
80°
30°
50
对顶角相等
已知
80
2
)
)
O
解：∵∠2=∠ （ ）
∠1=70 °（ ）
∴∠2= （等量代换）
又∵ （已知）
∴∠3= （ ）
∴∠4=180°—∠ = （ 的定义）
A
C
D
B
E
F
G
H
1
2
3
4
1
对顶角相等
已知
70°
∠2=∠3
70 °
等量代换
3
110 °
邻补角
5、如图，直线AB、CD交EF于点G、H，
∠2=∠3，∠1=70度。
求:∠4的度数。
解：∵∠AOC=50°
6已知：直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，
∠AOC=50°
求：∠DOE的度数
A
B
C
D
O
E
∴∠AOD=180°?∠AOC=180°?50°=130°
∵OE平分∠AOD
7已知：如图，直线AB、CD相交于点O，
∠ AOC=36o ∠ DOE: ∠ DOB=5：2，
求: ∠AOE的度数
祝同学们学习进步
再见